浙江省金华市下杨中学高一数学文月考试题含解析

浙江省金华市下杨中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在函数的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数的解析式可能为A．

B．C．

D．参考答案：D略2.下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（﹣∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的函数是（）A．f（x）=﹣x+1 B．f（x）=x2﹣1 C．f（x）=2x D．f（x）=ln（﹣x）参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【分析】根据增函数的定义便知要找的函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，所以根据一次函数，二次函数，指数函数，以及对数函数的单调性即可找到正确选项．【解答】解：根据已知条件知f（x）需在（﹣∞，0）上为增函数；一次函数f（x）=﹣x+1在（﹣∞，0）上为减函数；二次函数f（x）=x2﹣1在（﹣∞，0）上为减函数；指数函数f（x）=2x在（﹣∞，0）上为增函数；根据减函数的定义及对数函数的单调性，f（x）=ln（﹣x）在（﹣∞，0）上为减函数；∴C正确．故选C．3.下列函数中，与函数y=x+1是同一个函数的是（） A． B． C． D．参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数． 【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断是同一函数． 【解答】解：对于A，函数y=（）2=x+1的定义域为{x|x≥﹣1}，和y=x+1（∈R）的定义域不同，不是同一函数； 对于B，函数y=+1=x+1的定义域为R，和y=x+1的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数； 对于C，函数y=+1=x+1的定义域为{x|x≠0}，和y=x+1的定义域不同，不是同一函数； 对于D，函数y=+1=|x|+1的定义域为R，和y=x+1的对应法则不相同，不是同一函数． 故选：B． 【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同． 4.已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：A

5.已知数列{an}的前n项和为Sn，，且满足，若，则的值为（

）A. B.－3 C. D.－2参考答案：D【分析】由递推关系可证得数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得公差；利用等差数列通项公式和前项和公式分别求得和，代入求得结果.【详解】由得：数列为等差数列，设其公差为，

，解得：，本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到利用递推关系式证明数列为等差数列、等差数列通项公式和前项和公式的应用.6.函数f(x)=sinx的零点所在的大致区间是_____A.(-,0)

B.(0,)

C.(,)

D.()参考答案：C7.△ABC中，已知：，且，则

的值是（

）

A．2

B.

C.－2

D.参考答案：C略8.已知数列，，它们的前项和分别为，，记（），则数列的前10项和为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C9.已知是R上的增函数，那么实数的取值范围是(

)A． B．

C．（0，1） D．参考答案：B略10.定义全集U的子集的特征函数为,这里表示集合在全集U中的补集,已,给出以下结论:①若,则对于任意,都有;②对于任意都有;③对于任意,都有;④对于任意,都有.则结论正确的是 （）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④参考答案：A利用特殊值法进行求解.设对于①有可知①正确;对于②有,可知②正确;对于③有,,可知③正确;二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.sin215°﹣cos215°=．参考答案：﹣【考点】二倍角的余弦．【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用二倍角的余弦公式化简所给的式子可得结果．【解答】解：，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．12.在△ABC中，∠C＝60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则______参考答案：1

13.已知侧棱长为a的正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．参考答案：3πa2【考点】球的体积和表面积．【分析】侧棱长为a的正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，说明三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，求出直径，即可求出球的表面积．【解答】解：因为侧棱长为a的正三棱锥P﹣ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：a；所以球的表面积为：4π（）2=3πa2故答案为：3πa2．14.若不等式的解集是，则不等式的解集是___．参考答案：15.参考答案：16.函数f(x)=的定义域是________________________．参考答案：略17.函数y=lg（1﹣tanx）的定义域是．参考答案：{x|，k∈Z}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件建立条件关系即可得到结论．【解答】解：要使函数有意义，则1﹣tanx＞0，即tanx＜1，∴，k∈Z，∴函数的定义域为：{x|，k∈Z}，故答案为：{x|，k∈Z}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.甲乙两站相距480千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求两种车的速度各是多少？参考答案：解：设货车的速度为x千米/时，则客车的速度为2.5x千米/时，根据题意可列关于时间的方程式：﹣=6，解得：x=48（千米/时）检验：x=48是原分式方程的解

2.5x=120故可知，货车的速度为48千米/时，客车的速度是120千米/时19.已知：.（1）求函数在R上的最大值和最小值；（2）在三角形ABC中，分别是角A,B,C的对边，且，三角形ABC的面积为，求边的值.参考答案：（1）当时，当时，（2）

又

略20.（本题满分9分）已知,.（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.参考答案：（Ⅰ）∵

,

∴

∴

………

4分（Ⅱ）∵

∴

………

9分21.计算求值：参考答案：解：原式=(3lg2+3lg10)lg5+3(lg2)2+lg(6-1×0.006)

=[3lg2+3(lg2+lg5)]lg5+3(lg2)2+lg0.001

=3(lg5)2+6lg2·lg5+3(lg2)2-3

=3(lg5+lg2)2-3

=3-3

=022.如图，是两个小区所在