内蒙古自治区呼和浩特市托克托县双河中学高一数学文知识点试题含解析

内蒙古自治区呼和浩特市托克托县双河中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，则，，的大小关系为（

）A

B

C

D参考答案：B略2.不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A3.

函数的图象是

（

）参考答案：C4.（5分）函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是（） A． （2，+∞） B． （1，+∞） C． [1，+∞） D． [2，+∞）参考答案：B考点： 对数函数的定义域．专题： 计算题．分析： 根据函数定义域的定义，我们易列出关于x的不等式，解不等式即可得到答案．解答： 要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：x﹣1＞0即x＞1故函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是（1，+∞）故选B点评： 本题考查的知识点是对数函数的定义域，当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．5.在约束条件下，则目标函数的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B6.函数的图象的一条对称轴方程是

（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：D略7.已知关于的方程，那么在下列区间中含有方程的根的是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B8.下边框图表示的算法的功能是()A．求和S＝2＋22＋…＋264

B．求和S＝1＋2＋22＋…＋263C．求和S＝1＋2＋22＋…＋264

D．以上均不对参考答案：C9.下列函数与有相同图象的一个函数是（

）．A． B． C．（且） D．（且）参考答案：D选项，，与对应关系不同，故图象不同，错；选项，定义域为，与定义域不同，错；选项，定义域为，与定义域不同，故错；选项，与定义域相同，对应关系也相同，所以两函数图象相同，故正确．综上，故选．10.若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（

）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是寸．（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）参考答案：3【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由题意得到盆中水面的半径，利用圆台的体积公式求出水的体积，用水的体积除以盆的上地面面积即可得到答案．【解答】解：如图，由题意可知，天池盆上底面半径为14寸，下底面半径为6寸，高为18寸．因为积水深9寸，所以水面半径为寸．则盆中水的体积为（立方寸）．所以则平地降雨量等于（寸）．故答案为3．12.对于实数x，若n≤x＜n+1，规定[x]=n，（n∈Z），则不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0的解集是．参考答案：[2，4）【考点】其他不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由条件求得求得＜[x]＜，再根据[x]的定义，可得x的范围．【解答】解：不等式4[x]2﹣20[x]+21＜0，求得＜[x]＜，2≤x＜4，故答案为：[2，4）．【点评】本题主要考查一元二次不等式的解法，[x]的定义，属于基础题．13.已知实数x、y满足，则的最大值是

参考答案：14.化简：

。参考答案：15.已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=．参考答案：100略16.已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为

．参考答案：3【考点】简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．【解答】解：，在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是A（﹣1，﹣1），B（，），C（2，﹣1），在△ABC中满足z=2x+y的最大值是点C，代入得最大值等于3．故答案为：3．17.直线被圆截得的弦长等于_________.参考答案：圆心坐标为（﹣2，2）半径为：∴圆心到直线的距离为=∴弦长为2=故答案为：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知角的终边经过点求的值。参考答案：由三角函数定义，------------------------------------------------3分----------------------------------4分

所以，---------------------------------------------------------3分19.(本题满分12分)设函数f(x)=loga(x─3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x─2a,─y)是函数y=g(x)图象上的点.

(1)写出函数y=g(x)的解析式;(2)若当x∈[a+2,a+3]时,恒有│f(x)-g(x)│≤1,试确定a的取值范围.参考答案：20.设集合A=，B=，全集（1）求集合；(?U)（2）若集合为函数的定义域，求函数的值域。参考答案：解（1），B=，∴，?U(?U)（2）因为是增函数，又集合为函数的定义域，所以当时有最小值，当时有最大值故函数的值域为。略21.已知函数．（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域．【分析】（1）由f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，得a＜+2x．记g（x）=+2x，在（1，+∞）上是增函数，得g（x）＞g（1）=3，由此能求出a的范围．（2）函数y=f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），再由n＞m＞0和0＞n＞m两种情况分别讨论实数a的取值范围．【解答】解：（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，得a﹣＜2x即a＜+2x，记g（x）=+2x，在（1，+∞）上是增函数，得g（x）＞g（1）=3，所以：a≤3（2）函数y=f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）ⅰ）当n＞m＞0时，f（x）在[m，n]上是增函数，故，解得：a＞2；ⅱ）当0＞n＞m时，f（x）在[m，n]上是减函数，故，解得：a=0；所以：a∈{0}∪（2，+∞）．22.已知直线l过点A(1，2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线l的方程．参考答案：解析：解法一设