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1、第二章平面汇交力系,平面汇交力系合成与平衡的几何法,平面汇交力系合成与平衡的解析法,引言,力系作用在物体上力的总称（力的集合）,根据力的作用线是否共面可分为：,平面力系空间力系,根据力的作用线是否汇交可分为：,汇交力系平行力系任意力系,平衡力系作用在物体上使物体保持平衡的力系,2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法,1.合成的几何法,A,2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法,1.合成的几何法,A,A,结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。,2.平衡的几何条件,平面汇交力系几何条件是：该力系的力多边形自行封闭。,平面汇交力系平衡的必要和充分

2、条件是：该力系的合力等于零。,A,已知：P，a,求：A、B处约束反力。,解：（1）取刚架为研究对象,（2）画受力图,（3）按比例作图求解,由图中的几何关系得,例题2-1,2a,a,A,B,C,D,A,2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法,1.力的投影与分解,x,B,Fx,Fy,O,y,力在坐标轴上的投影：（代数量）,力沿坐标轴分解：（矢量）,A,2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法,1.力在坐标轴的投影与分解,x,B,Fx,Fy,O,y,力沿坐标轴分解：（矢量）,2.平面汇交力系合成的解析法,A,合矢量投影定理：,3.平面汇交力系的平衡方程,平面汇交力系平衡的解析条件是：各力在两个正交坐标轴上投影的代数和等于零。,平衡的必要充分条件是：该力系的合力等于零。,已知：P，a,求：A、B处约束反力。,解（1）取刚架为研究对象,（2）画受力图,例题2-1,2a,a,A,B,C,D,（3）建立坐标系，列方程求解,x,y,O,B,已知：F，,求：物块M的压力。

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