吉林省高考数学考前模拟试卷（文科）（I）卷

1、吉林省高考数学考前模拟试卷（文科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下芮城期末) 已知全集 ，集合 ， 或 ，那么集合 等于（ ） A . B . 或 C . D . 2. （2分） i是虚数单位,等于（ ）A . 1+iB . 1iC . 1+3iD . 13i3. （2分） 化简+得（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下定西期中) 已知直线y=x+b，b2，3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 某工厂2009年生产某种产品2万件，计划从

2、2010年起每年比上一年增长20%，这个工厂年产量超过12万的最早的一年是(注：lg2=0.3010,lg3=0.4771)（ ）A . 2018年B . 2019年C . 2020年D . 2021年6. （2分） 已知为椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，且P到椭圆左准线的距离为10，若Q为线段PF1的中点，则（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017广州模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） (2016高一下佛山期中) 在ABC中，sinB= ，cosA= ，则sinC为（

3、）A . B . C . D . 或 9. （2分） (2017武汉模拟) 如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（ ） A . 2B . C . D . 2 10. （2分） 如图，将绘有函数f（x）= sin（x+）（0， ）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为 ，则f（1）=（ ） A . 1B . 1C . D . 11. （2分） (2016高二上定州开学考) 一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（ ） A . B . C . D . 312. （2分） 设f（x）

4、是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2x），当x2，0时， ，若在区间（2，6）内关于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a0，a1），恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A . B . （1，4）C . （4，8）D . （8，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017闵行模拟) 方程lg（3x+4）=1的解x=_ 14. （1分） (2016高一下枣强期中) 在等比数列an中，若a9a11=4，则数列 前19项之和为_ 15. （1分） 直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得劣弧所对的圆心角为_16. （1分） 过平面区域内一点P作圆O：x2+

5、y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记APB=，当最小时，此时点P坐标为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高一下苏州期末) 已知向量 =（2cosx， sinx）， =（3cosx，2cosx），设函数f（x）= （1） 求f（x）的最小正周期； （2） 若x0， ，求f（x）的值域 18. （10分） (2016高一下郑州期末) 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表 x3456789y66697381899091（1） 求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程； （2） 若该周内某天销售服装20件

6、，估计可获纯利多少元？ 已知： x =280， y =45309， xiyi=3487， = ， = 19. （5分） (2017高二上大庆期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，E是PC的中点，求证： （）PA平面EDB（）ADPC20. （5分） (2017深圳模拟) 已知圆C：（x1）2+y2= ，一动圆与直线x= 相切且与圆C外切 （）求动圆圆心P的轨迹T的方程；（）若经过定点Q（6，0）的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得NANB，若存在，求出直线l的方程，若不存在

7、，说明理由21. （15分） (2017湖北模拟) 已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t）处的切线方程为y=3x+1 （1） 求a的值； （2） 已知k2，当x1时，f（x）k（1 ）+2x1恒成立，求实数k的取值范围； （3） 对于在（0，1）中的任意一个常数b，是否存在正数x0，使得e + x021？请说明理由 22. （10分） 已知曲线C的参数方程为 （为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线C的极坐标方程 （2） 若直线l的极坐标方程为sincos=2，求直线l被曲线C截得的弦长 23. （10分） (2018大新模拟) 设函数 （ 且 ）. （1） 证明： ； （2） 若关于 的不等式 的解集为 ，且 ，求实数 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二