采用动态规划软件仿真生产计划案例

1、 生产运作管理实验报告院系： 机械工程学院 专业： 工业工程 班级： 1102 学生姓名： 学号： 实验指导老师： 刘明伟 完 成 日 期： 2014年6月8日 目录第一部分：案例概述.31、 红番茄工具公司的综合计划.32、 讨论题.4第二部分：案例分析.4 一、确定决策变量.4 二、定义目标函数.4 三、约束条件.5四、利用EXCEL进行综合计划.5 五、利用WinQSB进行综合计划.7 六、评估决策.8 七、结论.9第三部分：实验心得.9第一部分：案例概述一、红番茄工具公司的综合计划 红番茄工具公司是墨西哥的一个拥有设备制造园艺设施的小工厂，它的产品通过零售商在美国出售。红番茄公司的运营

2、主要把购买的原材料装配成为多功能的园艺工具，因为生产线需要有限的设备和空间，所以红番茄公司的产能主要由员工数量决定。 红番茄工具公司的产品需求季节性很强，需求旺季是在春天人们种植自家花园时，该公司决定使用综合计划来克服需求季节性变动的障碍，同时实现利润最大化。红番茄公司应对季节性需求的方法有在旺季增加员工数量，签订转包合同，在淡季建立库存，将延期交货订单登记人册，以后再将产品送给客户。为了通过综合计划挑选出最好的方法，红番茄公司的供应链副总裁把建立需求预测作为第一项任务，尽管红番茄公司可以独立预测需求，但与公司的供应商合作能够产生更准确的预测结果。 公司的预测结果，如表1-01所示。表1-01

3、 红番茄工具公司的需求预测月份需求预测（件）116002300033200438005220062200 红番茄公司以每件40美元的价格将工具出售给零售商，企业在1月建立的工具库存为1 000件，企业有80名员工，计划每月工作20天，每个工人在正常工作时间每小时赚4美元，每天工作8小时，其他为加班时间。正如前面提到的，产能主要是由员工总的劳动时间决定的，机器产能不约束生产。根据劳动法规定，被雇佣者每月不允许加班10个小时以上，各种成本如表1-02所示。 表1-02 红番茄工具公司的成本成本项目成本原材料成本10美元/单位库存成本2美元/（单位月）缺货或延期交货的边际成本5美元/（单位月）雇佣或

4、培训员工的成本300美元/人解雇员工的成本500美元/人需要的劳动时间4小时/单位正常工作成本4美元/小时加班成本6美元/小时转包成本30美元/单位 现在红番茄公司没有转包、库存和延期交货方面的约束，所有缺货都被积累起来，由下一个月生产出来的产品来满足。供应链管理者的目标就是制定一个最理想的综合计划，使6月底没有缺货并至少有500单位库存量。最佳的综合计划使公司在6个月的计划范围内能够取得最大利润，现在假定红番茄公司要求高水准的客户服务，并且满足所有需求，即使这可能会导致延期。所以计划期内收入是固定的，成本最小化也就等同于利润最大化。在很多情况下，企业可能会选择不满足某些需求，或在综合计划的基

5、础上确定不同的价格，在这类情况下，成本最小化不等同于利润最大化。二、讨论题1. 应该如何确定红番茄工具公司综合计划的决策变量和目标函数？2. 如何计算正常工作时间的劳动力成本、加班时间的劳动力成本、雇佣和解雇的成本、持有库存的成本、缺货的成本、转包的成本及原材料的成本？3. 有哪些约束条件？它们是如何确定的？4. 计划期的单位产品在库存中的平均停留时间是多少？5. 试确定一个满足各项约束的使总成本最小的综合计划。第二部分： 案例分析一、确定决策变量1. Wt=t月的员工数量，t=1，62. Ht=t月初雇佣的员工数量，t=1，63. Lt=t月初解雇的员工数量，t=1，64. Pt=t月生产的

6、产品数量，t=1，65. It=t月结束时的库存水平，t=1，66. St=t月结束时的缺货或延期交货量，t=1，67. Ct=t月的转包数量，t=1，68. Ot=t月的加班工时，t=1，69. Dt=t月的需求预测，单位：件二、定义目标函数目标函数是使计划期内的总成本最小化(等同于需求都被满足而实现利润最大化)。成本由下面几部分组成：1. 正常工作时间的劳动力成本；2. 加班时间的劳动力成本；3. 雇佣和解雇的成本；4. 持有库存的成本；5. 缺货的成本；6. 转包的成本；7. 原材料的成本。各成本计算公式如下：1 正常工作时间的劳动力成=640Wt2 加班时间的劳动力成本=6Ot3 雇佣

7、和解雇的成本=300Ht+500 Lt 4 库存和缺货的成本=2It+5St 5 原材料和转包的成本=10 Pt+30Ct 所有成本的和，目标函数计算公式为：MIN TC=640Wt+6Ot+300Ht+500 Lt+2It+5St+10Pt+30Ct三、约束条件1. 员工数量、雇佣和解雇员工数量的约束条件。 初始的员工数量为Wt=Wt-1+Ht-Lt t=1,2,6 初始的员工数量为W0=80。2. 产能约束。Pt40Wt+Ot/4 t=1,2,63. 库存平衡约束。It-1+Pt+Ct=Dt+St-1+It-St t=1,2,6起始的库存量为I0=1000，最终的库存水平至少要有500单位

8、(即I6500)，最初并没有延期交付量(即S0=0)。4. 加班约束。 Ot10Wt， t=1,2,6 除此之外，每个变量必须都是非负的，在第6期末不能有产品延期交付量(即S6=0) 4、 利用EXCEL进行综合计划（方法一） 首先要建立一个包含所有决策变量的工作表，初期将所有的决策变量都设为0。第二步就是构建一个包含公式的所有约束条件的工作表。第三步是构建一个包含目标函数的单元格.第四步是使用规划求解参数。1. 建立线性规划模型MIN TC=640Wt+6Ot+300Ht+500 Lt+2It+5St+10Pt+30Ct设置目标单元格：C23等于：选择“最小值”可变单元格：B6：I11约束：

9、B5：I110所有决策变量为非负数F11500第6期末的库存至少为500Gl1=0第6期末的缺货等于0M6：M11=0Wt-Wt-1-Ht+Lt=0， t=1,2,6N6：N11040Wt+Ot/4- Pt0，t=1,2,6O6：O6=0It-1+Pt+Ct-Dt-St-1-It+St=0，t=1,2,6P6：P11010Wt-Ot0，t=1,2,62. 规划求解运行结果如表2-01所示：表2-01 红番茄工具公司综合计划时期雇佣数量Ht解雇数量Lt员工数量Wt加班时间Ot库存It库存缺货St转包Ct总产量Pt000800100000258310156501983002583200650156

10、7002583300650950002583400650026702583500650117002583600650500002583附规划求解运行截图：图2-01 规划求解前图2-02 规划求解后5、 利用WinQSB进行综合计划（方法二）案例不需要建立模型，调用WinQSB软件的子程序Aggregate Planning即可完成。观察问题的数据表格内容，点击菜单栏EditProblem Specification，查看对话框的选项及详细输入格式；正常生产能力需要将工作日转换成小时。1. 设置对话框的选项及详细输入格式； 2. 填写数据项；3. 规划求解结果：最小成本综合计划；4. 规划求解

11、结果：综合计划成本。6、 评估决策 分别用EXCEL和WinQSB规划求解的最小成本综合计划结果是一致的，可验证其正确性。如果我们假定t期的平均库存量为最初和最终库存的平均值，即（It-1+It）/2，则计划期内的平均库存：平均周转时间= 平均库存/生产能力由综合计划计算出：综合计划的总成本=422275计划期的收入=4016000=640000平均季节性库存=895平均流程时间=0.34/月6、 结论进一步比较分析：1. 若需求的季节性波动变大，则综合计划的结果显示：库存和产品延期增加；总成本、平均季节性库存和平均流程时间增加。2. 若库存的持有成本增加，综合计划的结果显示：库存量减少；总成本增加；平均季节性库存和平均流程时间减少。第三部分：实验心得这个学期我们在刘老师的带领下认真学习了生产与运作管理这门课程，在学习这门课程之前就有老师和我们强调过这门课程的重要性，加上刘老师积极认真地讲课，更让我觉得生产与运作管理是门值得认真学习的课程。与此同时，刘老师上课时经常用生动有趣的案例，让我们更好地了解各个知识点。除此之外，我们每个