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文档简介
1、,轴对称,轴对称,人教版八年级数学上册第十三章,执教老师:李春旭,剪纸艺术,交通标志,脸谱艺术,国旗欣赏,跟我学剪纸,1.请同学们准备一张纸,2.首先对折纸,3.展开你的想象力,在纸上画出你想要画的图案,4.然后沿线条剪下,5.把纸张展开,6.欣赏你的杰作,并向同学们展示你的作品,你能得到什么结论呢?,做一做(活动),探索新知,轴对称,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,折叠,驶向胜利的彼岸,结论:从上面的操作可以看出,展开后对折的 两部分会重合在一起。,如果_ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_,这个图形叫做_.这条直线就是它的_.,对称轴,一个平面图形,互相重
2、合,轴对称图形,对称轴,对称轴,轴对称图形,轴对称图形,轴对称图形的定义:,下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能找出对称轴吗?,是,是,是,不是,不是,练一练,动手画一画,是,是,是,是,不是,2,4,1,无数,-,(1)有些轴对称图形的对称轴只有一条, 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。,(2)对称轴通常画成虚线,是直线,不能画 成线段。,对称轴问题,观察下面的图形,你能发现它们有什么共同的特征吗?,A,A,B,C,C,B,做一做(活动),1.把_沿着某一条直线折叠,如果 它能够与_图形_,那么就说这 两个图形_或者说这两 个图形成轴对称。 2.同样
3、,我们把这条直线叫做_. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_.,一个图形,另一个,重合,关于这条直线对称,对称轴,对称点,轴对称的定义,A,B,C,A,B,C,对称点,D,D,对称轴,练习 :下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴。,喜喜,FF,(A),(D),(C),(B),练习: (1)请分别标出下列两个图形中A、B、C的对称点A、B、C,A,B,C,1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( ),全等,全等,对称,思考,轴对称图形,轴对称,想一想,探索新知,比较归纳:
4、,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,下面各题的判断是否正确。 (1)轴对称图形必有对称轴 。 ( ) (2)轴对称图形至少有一条对称轴 。 ( ) (3)关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。 ( ) (4)两个完全互相重合的图形必是轴对称 。( ),巩固练习,想一想:0-9十个数字中,哪些是轴对称图形?(抢答) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,实践和应用,猜字游戏:,考考你,第二课时,谈谈你的收获!,主要围绕下列几个问题: 1、概念:轴对称图形,两个图形关于某条直线成轴对称,对称轴,对称点。 2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴(直线),能找出两个图形关于某直线对称的对
5、称点. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.,追问1 你能说明其中 的道理吗?,探索新知,问题3 如图,ABC 和ABC关于直线MN 对称,点A,B,C分别是点A,B,C 的对称点,线 段AA,BB,CC与直线MN 有什么关系?,探索新知,追问2 上面的问题说明“如果ABC 和 ABC关于直线MN 对称,那么,直线MN 垂直 线段AA,BB和CC,并且直线MN 还平分线段 AA,BB和CC”如 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”其 他条件不变,上述结论还成 立吗?,经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线,叫做这 条线段的垂直平分线,探索新知,问题3 如图,ABC
6、 和ABC关于直线MN 对称,点A,B,C分别是点A,B,C 的对称点,线 段AA,BB,CC与直线MN 有什么关系?,探索新知,追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗?,成轴对称的两个图形的性质: 如果两个图形关于某条 直线对称,那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂 直平分线即对称点所连线 段被对称轴垂直平分;对称 轴垂直平分对称点所连线段,结论: 直线l 垂直线段AA,BB, 直线l平分线段AA,BB(或直 线l 是线段AA,BB的垂直平分 线),探索新知,问题4 下图是一个轴对称图形,你能发现什么结 论?能说明理由吗?,追问 你能用数学语言概括前面 的结论吗?,探索新知,问题4 下图是一个轴对称图形,你能发现什么结 论?能说明理由吗?,轴对称图形的性质: 轴对称图形的对称轴,是任何
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