第7课时 正弦定理和余弦定理

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2、考总复习,答案C,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,答案B,高考调研新课标高考总复习,题型一利用正、余弦定理解斜三角形,授人以渔,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,题型二面积问题,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,探究2(1)正弦定理和余弦定理并不是孤立的，解题时要根据具体题目合理运用，有时还需要交替使用(2)条件中出现平方关系多考虑余

3、弦定理，出现一次式，一般要考虑正弦定理(3)在求三角形面积时，通过正、余弦定理求一个角，两边乘积，是一常见思路,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,题型三判断三角形形状例3在ABC中，a，b，c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，试判断该三角形的形状【分拨】利用正弦定理或余弦定理进行边角互化，转化为边边关系或角角关系【解析】方法一已知即a2sin(AB)sin(AB)b2sin(AB)sin(AB)，2a2cosAsinB2b2cosBsinA，,高考调研新课标高考总复习,由正弦定理，即sin2AcosAsinBsin2B

4、cosBsinA，sinAsinB(sinAcosAsinBcosB)0，sin2Asin2B，由02A,2B2，得2A2B或2A2B，即ABC是等腰三角形或直角三角形方法二同方法一可得2a2cosAsinB2b2cosBsinA，由正、余弦定理，即得,高考调研新课标高考总复习,a2(b2c2a2)b2(a2c2b2)，即(a2b2)(c2a2b2)0，ab或c2a2b2，三角形为等腰三角形或直角三角形【误区警示】方法一：本题容易由sin2Asin2B只得出2A2B而漏掉2A2B.方法二：对于a2(b2c2a2)b2(a2c2b2)若采用约分只得出a2b2而漏解,高考调研新课标高考总复习,高考

5、调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,(3)注意无论是化边还是化角，在化简过程中出现公因式不要约掉，否则会有漏掉一种形状的可能思考题3(1)在ABC中，已知acosAbcosB，则ABC为()A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,【答案】C,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,高考调研新课标高考总复习,本课总结,高考调研新课标高考总复习,1根据所给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化边为角，(2)化角为边；并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换2用正弦(余弦)定理解三角形问题时可适当应用向量数量积求三角形内角与应用向量的模求三角形边长等3在判断三角形形状或解斜三角形中，一定要注意解是否唯一，并注重挖掘隐含条件如：(1)ABC.(2)在三