四川省中江县龙台中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）（通用）

1、龙台中学高二半期考试理科数学试题 时间:120分钟 总分:150分一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是( )A B C D2.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题中正确的是 ()A若m，n，则mn B若m，m，则C若mn，m，则n D若m，则m3.已知正方体棱长为，点在线段上，且，则三棱锥的体积为A B C D4.平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy0或2xy0 B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50 D2xy50或2xy505.直三棱柱中，分别是的中点，则与所成的角的余弦值为A B

2、C D6.已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交 C相离 D不确定7.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题中正确的是 ()A若，m，n，则mn B若，m，n，则mnC若mn，m，n，则 D若m，mn，n，则8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ()A108 B100 C92 D84 9. 空间四边形的对角线，、分别为、的中点，则异面直线和所成的角等于A B C D10. 已知正三角形ABC的边长为2，D是BC边的中点，将三角形ABC沿AD翻折，使，若三棱锥ABCD的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A

3、7B19CD11.若直线ykx1与圆x2y2kxy0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于()A0 B1C2 D312、已知点，点M是圆O1：x2(y1)2上的动点，点N是圆O2：(x2)2y2上的动点，则|PN|PM|的最大值是()A.1 B.2 C2+ D2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13圆关于直线对称，则 14.若圆与圆相切，则实数的取值集合是 .15.在平面直角坐标系xOy中，以点(1，0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_16.已知，为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为_三、解答题：(本大题共6小题，

4、合计70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(本小题满分10分)如图，在三棱锥S -ABC中，ABC是边长为2的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC，M为AB的中点（1）证明：ACSB；（2）求点B到平面SCM的距离。18(本小题满分12分)（第20题图）如图，正方体中，是的中点（I）求证：/平面；（II）求异面直线与所成的角19. (本小题满分12分)已知圆C经过点A（1，1）和B（4，2），且圆心C在直线l：x+y+1=0上（）求圆C的标准方程；（）设M，N为圆C上两点，且M，N关于直线l对称，若以MN为直径的圆经过原点O，求直线MN的方程20（本小题满分12分）（第21题图）如右图为一组合几何体，其底面为正方形，平面，EC/PD且（I）求证：AC平面；（II）求四棱锥的体积；（III）求该组合体的表面积21(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形（）求二面角PABC的大小；（）在线段AB上是否存在一点E，使平面PCE平面PCD？若存在，请指出点E的位置并证明，若不存在请说明理由22(本小题满分12分)设直线l的方程为ykxb(其中k的值与b无关)，圆M的方程为x