中考复习二次函数复习课件.ppt

1、第14讲 二次函数复习(1),想一想:a,b,c是否可以取任何值呢?,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,形如y=ax2+bx+c 的函数叫做二次函数。,1. 二次函数的概念；,当二次函数表示某个实际问题时, 自变量的取值是否有要求？,(a,b,c是常数，a0),函数的自变量x是否可以取任何值呢?,（x为一切实数 ）,1.下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x -2 +x,是二次函数的有（2）（4）,知识运用,2.当m取何值时，函数y= (m+2) x,m2-2

2、,是一次函数？,是反比例函数？,是二次函数？,抓住各个函数的特征！,知识运用,2. 二次函数的图像；,抛物线,3.抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；,轴对称性,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标 2. 对称轴,3.开口方向,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,.,确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；,3.求出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。 (1)y=3x2 (2)y=3x2+2x (3)y=-2x2-2x+1,知识运用,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像,与y轴交点 （0，c）

3、,c,看图判断a,b,c时: 一看开口方向， 二看对称轴， 三看与y轴交点位置。,4.已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，请判断 a 0,b 0,c 0.,知识运用,4.已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，请判断 a 0,b 0,c 0.,知识运用,B,4.求二次函数的解析式；,抛物线解析式的三种方法,1.一般式 y=ax2+bx+c(a0）,2.顶点式 y=a(x-m)2+k,3交点式 y=a(x-x1)(x-x2) 或称两点式，或两根式。,6.根据下列条件，求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；,(2)、图象的顶点(2，

4、3)， 且经过点(3，1) ；,(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且顶点 的纵坐标是3 。,一般式 y=ax2+bx+c(a0）,顶点式 y=a(x-m)2+k,交点式 y=a(x-x1)(x-x2),适用于已知 三点坐标,适用于已知顶点坐标,适用于已知 与x轴交点坐标,知识运用,优势,直接了解与y轴交点 （0，c）,直接了解顶点及方便解决平移问题,更好了解图像的对称性,在遇到不同类型问题时， 我们要根据题目 选择恰当的方法。,拓展延伸,如图直线y=2x+2与x轴、y轴分别相较于A、B两点，将AOB绕着点O顺时针旋转900得到A1OB1. （1）在图中画出A1OB1.； （2）求经过A、A1 、B1.三点的抛物线的解析式。,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米。若在离跨度中心M点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？,生活中的数学,建立恰当的坐标系,生活中的数学,你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处时的形状 可近似的看为抛物线 .如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，