第六章-均匀平面波的反射和透射.ppt

1、1、第6章均匀平面波的反射和透射、2、现象：当电磁波入射到不同介质的界面上时，部分波被界面反射，部分波通过界面。入射方式：垂直入射和斜入射；介质类型：理想导体，理想介质，导电介质，分析方法：3，本章6.1均匀平面波在界面上的垂直入射6.2均匀平面波在多层介质界面上的垂直入射6.3均匀平面波在理想介质界面上的倾斜入射6.4均匀平面波在理想导体表面上的倾斜入射，6.1均匀平面波在边界平面上的垂直入射，6.1.1导电介质界面在本节中的垂直入射， 6.1.2理想导体表面的垂直入射，6.1.3理想介质界面的垂直入射，5，6.1.1导电介质界面的垂直入射，从介质1到导电介质沿X方向极化的均匀平面波。在z

2、0中，导电介质1的参数为，在z 0中，导电介质2的参数为，6，介质1中的入射波，介质1中的反射波，介质1中的复合波，7，介质2中的透射波。 在z=0的界面上，电场强度和磁场强度的切向分量是连续的。界面处的反射系数定义为反射波电场振幅与入射波电场振幅之比，透射系数定义为透射波电场振幅与入射波电场振幅之比，因此，讨论：、如果两种介质都是理想介质，即1=2=0，那么如果介质2是理想导体，即2=，那么在理想导体表面上有、9、6.1.2垂直入射，介质1是理想介质，10介质2是理想导体，2，所以介质1中的入射波是：平均能量流密度矢量，瞬时值形式，理想导体表面感应电流，11，复合波特征，(n=0，1，2，3

3、)，(n=0，1，2，3)，介质1中的复合波为驻波。电场振幅的最大值为2Eim，最小值为0。磁场振幅的最大值为2Eim /1，最小值为0。电场波的节点(其最小值的位置)，电场波腹点(其最大值的位置)，12，波矢的平均值为零，没有能量传递过程发生，只有电场能量和磁场能量的交换发生在两个节点之间。相移为/2。在空间中，电场的波腹(节点)正好是磁场的波腹(节点)。两个相邻波节之间任意两点的电场是同相的。同一波节两侧的电场是相反的。均匀平面波沿Z方向传播，其电场强度矢量为：(1)电场强度的复表示，(1)伴随的磁场强度；(2)如果在传播方向上z=0，放置一个无限大的理想导体板，计算z=0时的电场强度和磁

4、场强度；(3)计算理想导体板表面的电流密度。然后，14，写成瞬时表达式，(2)反射波的电场为，反射波的磁场为，15，区域z 0中的复合波的电场和磁场分别为，(3)理想导体表面上的电流密度为，16，6.1.3，它垂直于理想介质的界面，设2当1，0时，反射波电场与入射波电场异相。介质1中的入射波、介质1中的反射波、介质2中的合成波、介质2中的透射波、合成波的特性。这种由行波和纯驻波合成的波称为行波驻波(混合波)，合成波的电场振幅为(0)，即当z=(n/2 1/4)1时，有、20，合成波的电场振幅为(0)；当1z=n时，即z=n1/2，当1z=(2n1)/2时，即z=(n/2 1/4)1时，当1，S

5、=，为纯驻波。当，1 S，是一个混合波。s越大，驻波分量越大，行波分量越小。在自由空间中，均匀平面波垂直入射到半无限无损介质的平面上。众所周知，在自由空间中，合成波的驻波比是3，介质中透射波的波长是自由空间波长的1/6，界面是驻波电场的最小点。求出介质的相对磁导率和相对介电常数。解决方案：由于驻波比率，由于界面是驻波电场的最小点，并且由于区域2的波长，反射系数，其中，23，介质2中的平均功率密度，沿介质1中的Z方向传播的平均功率密度，电磁能流密度，由、24，示例6.1确定。求z 0的电场和磁场。解：z 0区的本征阻抗、透射系数、相位常数，因此，在例6.1.4中，已知介质1的r1=4、r1=1和

6、1=0；介质2的r2=10，r2=4，2=0。假设入射波是沿X轴方向的线性极化波，入射波的电场在t0和z0处的振幅为2.4 V/m，则具有5108 rad /s角频率的均匀平面波从介质1垂直入射到界面上。寻求、解决：(1)、(1) 1和2；(2)反射系数1和2；(3)1区电场；(4)2区的电场。27、(2)、(3) 1区域的电场、28、(4)因此，或、29、6.2均匀平面波在多层介质边界平面上的垂直入射，6.2.1本节多层介质中的场量关系和等效波阻抗6.2以三种介质组成的多层介质为例，说明平面波在多层介质中的传播过程及其求解方法。如图所示，当平面波从介质垂直入射到界面时，它在介质和界面之间被反

7、射和透射。当透射波到达介质和的界面时，它再次被反射和透射，当该界面上的反射波返回到介质和的界面时，它再次被反射和透射。可以看出，在两个界面上发生多次反射和透射。6.2.1多层介质中场量和等效波阻抗之间的关系，31。介质中有两种平面波，一种是沿正Z方向传播的波，另一种是沿负Z方向传播的波，介质中只存在沿正Z方向传播的波。因此，每种介质中电场和磁场的强度可以表示为、32。根据边界条件，在界面z=d，在界面z=0、33，在计算多层介质第一界面的全反射系数时，引入了等效波阻抗。那么介质中任意点的波阻抗被定义为波阻抗，在该波阻抗处，介质中任意点的复合波电场与复合波磁场的比值被定义，即在z0处，因此可以看

8、出它是介质中z0处的波阻抗。引入等效波阻抗后，在计算第一层介质界面的反射系数时，第二层和第三层介质可视为一种等效波阻抗的介质。当用等效波阻抗计算第N层介质第一边界的全反射系数时，首先求出第(n2)界面的等效波阻抗(n-2)ef，然后用(n-2)ef的波阻抗代替第(n1)层和第N层介质。依此类推，从右到左逐一计算各界面处的等效波阻抗，直到得到第一个界面处的等效波阻抗，然后计算全反射系数。假设两种理想介质的波阻抗分别为1和2。为了消除界面处的反射，可以在两种理想介质之间插入厚度为四分之一波长(指夹层中平面波的波长)的理想介质夹层，如图所示。首先，获得第一界面上的等效波阻抗。考虑到，为了消除反射，根

9、据上述公式，必须要求，如果介质1和介质3是相同的介质，即当介质2厚时，在介质1和介质2之间的界面上有反射。因此，具有该厚度的电介质层也称为半波长电介质窗。另外，如果夹层介质的相对介电常数等于相对磁导率，即r=r，那么夹层介质的波阻抗等于真空的波阻抗。可以看出，用这种介质制作天线罩来保护天线，其电磁特性非常优越。然而，普通介质的磁导率很难达到与介电常数相同的数量级。最近开发的新型磁性材料可以满足这一需求。当夹层放置在空气中并且平面波投射到其表面时，无论夹层的厚度如何，反射现象都是不可能的。换句话说，这种介质似乎对电磁波完全“透明”。应用：该原理用于天线罩的设计。为了保护雷达天线不受恶劣环境的影响

10、，天线通常由天线罩保护。如果天线罩的电介质层的厚度被设计为电介质中电磁波波长的一半，则天线罩对电磁波的反射可以被消除。39，6.3均匀平面波在理想介质边界平面上的斜入射，6.3.1反射定律和折射定律，6.3.2反射系数和折射系数，6.3.3全反射和全透射，40，6.3.1反射定律和折射定律，当平面波以任意角度倾斜投射到平面边界时，因此，这种透射波也称为折射波。入射平面：由入射光线和边界表面法线形成的平面，反射角r:反射光线和边界表面法线之间的夹角，入射角I:入射光线和边界表面法线之间的夹角，折射角t:折射光线和边界表面法线之间的夹角，41。如果入射平面位于X-Z平面，入射波的电场强度可以表示为

11、，因为界面处电场的切向分量(z=0)是连续的，所以可以得出结论，上述方程对于任何X都应该成立，所以每个指数中相应的系数应该相等，也就是说，这个方程表明反射波和透射波沿界面的相位变化总是与入射波一致。因此，这个公式也称为界面上的相位匹配条件。42，折射角t和入射角I(斯内尔折射定律)之间的关系，其中，反射角r等于入射角I(斯内尔反射定律)，它描述了电磁波的反射和折射定律，并被广泛使用。以上两个结论被称为斯内尔定律。斜投影的反射系数和透射系数与平面波的偏振特性有关。6.3.2反射系数和折射系数，任意极化波平行极化波垂直极化波，定义(如图)，平行极化波：平面波，其电场方向平行于入射平面。垂直极化波：是电场方向垂直于入射平面的平面波；根据边界条件，可以推断无论平行极化平面波还是垂直极化平面波在平面边界被反射和折射，偏振特性都不会改变，即反射波和折射波的偏振特性与入射波的偏振特性相同。垂直极化波的反射和透射系数，介质1中的入射波：由于、45，介质1中的反射波：由于、46，介质1中的合成波：47，介质2中的透射波平行极化波的反射系数和透射系数是，因此，介质1中的入射波是、50，因此，介质1中的反射波是、51，介质1中的合成波是、52，其中，介质2、54，摘要， 界面处的相位匹配条件、反射定律和折射定律或反射系数和折射系数与两种介质的性质、入射角和入射