九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定(第2课时)导学案 沪科版_第1页
九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定(第2课时)导学案 沪科版_第2页
九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定(第2课时)导学案 沪科版_第3页
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文档简介

1、相似三角形的判定【学习目标】1经历三角形相似的判定定理1的探索及证明过程2能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题【学习重点】三角形相似的判定定理1及应用【学习难点】三角形相似的判定定理1的证明情景导入生成问题旧知回顾：1全等三角形的判定方法有哪几种？解：SSS、SAS、ASA、AAS、(HL)一共五种2如何判定两个三角形相似？解：需证明对应角相等，对应边成比例3ABC和ABC中，AA，BB，剪个ABC，将A和A两边重合，顶点A，A重合，你有什么结论？解：两个三角形相似，因为BCBC.自学互研生成能力阅读教材P78页的内容，回答以下问题：相似三角形的判定定理1是什么？如何推导？相似三角形判

2、定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(简称：两角分别相等的两个三角形相似)探究：已知：如图在ABC和ABC中，AA，BB.求证：ABCABC.证明：在ABC的AB上截BDBA，过D作DEAC，交BC于E.ABCDBE.BDEA，AA，BDEA.BB，BDBA，DBEBAC.ABCABC.范例：判断题(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似()(2)所有的直角三角形都相似()(3)有一个角相等的两个等腰三角形相似()(4)顶角相等的两个等腰三角形相似()范例1：如图：点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，AG交BC、BD于点E、F，则

3、AGDEGCEAB范例2：已知：如图，ABBD，EDBD，垂足分别为点B、点D，C在线段BD上，ACCE.求证：ABDEBCCD.【分析】欲证ABDEBCCD，可证，则证明ABCCDE即可，由题意可知1290，1A90，则2A.于是RtABCRtCDE.证明：ABBD，EDBD，ACCE，BD90，又1A90，1290，A2，ABCCDE，即ABDEBCCD.范例3：如图所示，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ACDABC，求证：AC2ABAD.证明：AC平分DAB，DACCAB，又ACDABC，ADCACB，AC2ABAD.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一相似三角形判定定理1的证明知识模块二相似三角形判定定理1的应用检测反馈达成目标1如图，在ABC中，ACB90，DEAB于点E，BD10，ACBC，DE6,(第1题图),(第2题图)2如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，当APD60时，CD的长为3如图，已知123，求证：ABCADE.证明：12，1DAC3DAC，即

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