下午11.2.2 三角形的外角.ppt

1、11.2.2三角形的外角,【学习目标】 1认识三角形的外角 2知道三角形的外角的性质. 3. 能利用三角形的外角性质解决实际问题. 【学习重点】 三角形外角的性质.,2、在 ABC中， A=50，B=60 ，则C=；,1、三角形三个内角的和等于多少度？,学前准备,3、在中， ：1：2：2,则， ， .,36,72,72,70,三角形的内角和等于180度,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,一个三角形有几个外角?,6个,三角形同一顶点有几个外角? 它们有什么关系?,答:有两个,它们是对顶角.,探索思考,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,探究？,图中哪些角是三角形的

2、内角， 哪些角是三角形的外角？,130,60,50,70,110,通过上题的计算，你发现ACD， CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,三角形外角性质,想一想,D,解：过C作CE平行于AB,A,B,C, 1= B （两直线平行，同位角相等）,2= A （两直线平行，内错角相等）,ACD= 1+ 2= A+ B,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,ACD A ()；,ACD B (),D,你选谁 ？,三角形外角的性质： 1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 和。 B+C=CAD,2、三

3、角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD C,练一练,1课本15页练习,2在 ABC中，B=50 ，C的外角等于 100 ，则A= .,3如右图所示，则 a= ,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选什么 ？,三角形外角性质,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,练一练,已知图中A、 B、 C分别为80， 20 ， 30 ，求1的度数,2=110,1=130,探究与交流：,三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处各取一个外角，那么这三个外角

4、的和就叫做三角形的外角和。请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？,三角形的外角和是360,三角形的外角和360,理论研讨,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD, 1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,三角形的外角和为360,若限制每一个顶点只取一个外角,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的

5、和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,学一学,例1:如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度数还有其他方法吗？,40,40,30,70,如图，试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,D,110,BOC=110+30=140,练一练,如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35， 求A与EBC的度数.,35,125,