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1、1,汽车行业质量体系系列培训教材,测量系统分析 Measurement Systems Analysis,2,课程大纲：,测量系统分析的目的和意义 测量系统术语介绍 测量系统分析的基础知识 计量型测量系统评价 偏倚 稳定性 计数型测量系统评价 小样法 大样法,线性 重复性和再现性（R Bias 偏倚; Repeatability 重复性; Reproducibility再现性 ; Linearity 线性 ; Stability 稳定性 。,13,分辨力（率）,定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化 的能力。 传统是公差范围的十分之一。建议的要求是总过程6 (标准偏差)的十分之一。,

2、14,X/R控制图 分辨率=0.001英寸,15,X/R控制图 分辨率=0.01英寸,16,偏倚(Bias),偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值。 基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。,17,重复性(Repeatability),重复性是由一个评价人，采用 一种测量仪器，多次测量同一 零件的同一特性时获得的测量 值变差。,18,再现性(Reproducibility),再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。,19,稳定性(Stability),稳定性：是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的相同特

3、性时获得的测量值的总变差。,20,线性(Linearity),线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。,21,线性(Linearity),E,F,O,B,A,C,D,A,B,22,测量系统的分析,测量系统的变差分类： 稳定性、偏倚、重复性、再现性、线性 测量系统特性可用下列方式来描述 ： 位置：稳定性、偏倚、线性。 宽度或范围：重复性、再现性。,23,位置和宽度,24,理想的测量系统,理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。,25,测量系统所

4、应具有的特性,测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性； 测量系统的变异必须比制造过程的变异小； 变异应小于公差带； 测量精密应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一； 测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。,26,测量系统的评定阶段,第一阶段：明白该测量过程并确定该测量系统是否满足我们的需要。主要有二个目的： 1）确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。 2）

5、发现那种环境因素对测量系统显著的影响，例如 温度、湿度等，以决定其使用的环境要求。 第二阶段：目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。 常见的量具R&R分析是其中的一种试验型式。,27,计量型测量系统评价,稳定性 偏倚 重复性和再现性（R&R） 线性,28,确定稳定性的指南,1）取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数据生产零件 ，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测量系统稳定性，不需要一个已知基准值。 具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。 2）定期(天

6、,周)测量标准样本35次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化。 3）将数据按时间顺序画在Xbar&R或Xbar&S控制图上。,29,结果分析作图法 4）建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态。 结果分析数据法 除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数。 如果测量过程是稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。 同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行

7、比较以决定测量系统的重复性是否适于应用。 可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。,30,稳定性举例,为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件.这个零件被送到测量实验室，确定基准值为6.01。小组每班测量这个零件5次，共测量5周（25个子组）。收集所有数据以后，Xbar&R图就可以做出来了(见图示)。 控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显可见的特殊原因影响。,31,稳定性的均值-极差图,32,确定偏倚指南独立样本法,1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。 如果得不到，选择一个落在生产测量的

8、中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。 可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分析数据。 2）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。,33,结果分析作图法 3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于n30时的解释或分析，应当特别谨慎。 结果分析数据法 4）计算n个读数的均值。 X=xi/n,34,5）计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如下）： r= max(xi)-min(xi

9、)/d2* , 这里d2*可以从附录C中查到，g=1,m=n 如果GRR研究可用（且有效），重复性 标准偏差计算应该以研究结果为基础。,35,6）确定偏倚的t统计量： 偏倚=观测测量平均值-基准值 b= r （n）1/2 t=偏倚/ b 7）计算偏倚的置信区间,置信水平取95% 偏倚 t1-a/2 (v) b d2 /d2* 其中参数d2 、d2* 、v 可查书上附录C或 4t1-a/2 (v)可从标准t表中查到,36,8）判断置信区间是否包括0，如果0落置信区间内，偏倚在a水平是可接受的，如果0没有落在置信区间内，偏倚在a水平是不可接受的。 注：如果a水平不是取0.05，必须取得顾客的同意。

10、,37,偏倚举例,一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。测装置分析表明没有线性问题，所以工程师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。,38,偏倚研究数据,39,偏倚研究偏倚研究分析,因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内,工程师可以假设测量偏倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。,40,偏倚研究的分析,如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因： 标准或基准值误差； 仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整； 仪器制造尺寸

11、有误； 仪器测量了错误的特性； 仪器未得到完善的校准，评审校准程序； 评价人设备操作不当，评审测量说明书等；,41,确定线性指南,线性按以下指南评价： 1）选择g5 个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。 2）用全尺寸检验测量每个零件，以确定其基准值并确认了包括量具的操作范围。 3）通常用这个仪器的操作者中的一人测量每个零件m10次。随机的选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化。,42,4）确定每一零件的观察平均值，基准值与观察平均值之间的差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。 5）线性图就是在整个工作范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。如果线性图显示可用一根直线表示这

12、些标绘点，则偏倚与基准值之间的最佳线性回归直线表示两个参数之间的线性。线性回归直线的拟合优度（R2）确定偏倚与基准值是否有良好的线性关系。,43,计算偏倚: 偏倚= 观测平均值 基准值 过程变差= 6 线性方程式： y=b+ax x=基准 y=偏倚,44,截距、斜率、拟合度、线性、线性%公式,45,系统的线性及线性百分率由回归线斜率及零件过程变差(或公差)计算得出。如果回归线有很好的线性拟合，那么可以评价线性幅度及线性百分率来确定线性是否可接受。如果回归线没有很好的线性拟合，那么可能偏倚平均值与基准有非线性关系，这需要进一步分析以判定测量系统的系统是否可接受。,46,对测量特殊特性的测量系统，

13、线性%5% 接受，线性%5%时，不予接受。 对测量非特殊特性的测量系统，线性%10%接受，线性%10%时，不予接受。 如果测量系统为非线性，查找这些可能原因： 在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准； 最小或最大值校准量具的误差； 磨损的仪器； 仪器固有的设计特性。,线性接受准则：,47,线性举例,48,基 准 值,偏 倚,线性图,1名评价人12次试验5个零件，过程变差=6.00,偏倚=0.05 拟合优度(R2)=0.98 %线性=13.17% 线性=0.79,49,确定重复性和再现性的指南,分析方法有： 极差法； 均值-极差法； 方差分析ANOVA。,Back,50,极差法,极差法是一种改良

14、的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测量变异的近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发生了变化。 典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。,51,每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。,示 例：,52,计算,平均极差(R)=R/n=0.35/5=0.07 通过将平均极差均值乘以1/ d2*可以得到总测量变差。这里d2*在 附录C 中可以找到，m=2，g=零件数。 GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588 已知过程偏

15、差为0.0777 %GRR=100(GRR/过程偏差)=75.7%30% 结论：是测量系统需要改进.,附录C,53,均值-极差法,均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量系统重复性和再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分重复性和再现性，而不是他们的交互作用 。 尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我们下面的讨论反映了研究中条件的优化。参考GRR数据表。详细的程序是： 1、获得一个样本零件数n大于5，应代表实际的或期望的过程变差范围； 2、选择评价人为A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能看到零件编号。,54,3、如果是正常测量系统

16、的一部分，应校准量具。让评价人A以随机的顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行（如使用MINITAB应输入“数据”栏）。 4、让评价人B和C测量同样的n个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，输入数据到第6行和11行。 5、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12行，在适当的列记录数据，如果需要试验3次，重复循环并输入数据到3，8，13行。 6、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤4，5可能改变如下是需要的： 让评价人A测量第一个零件并在第1行记录读数。 让评价人B测量第一个零件并在第6行记录读数。 让评价人C测量第一个零件并在第11行记录读数。,55,让评价人

17、A重复测量第一个零件并记录读数于第2行， 让评价人B重复测量第一个零件并记录读数于第7行， 让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第12行， 如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在第3，8，13行。 7、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法，让评价人A测量所有的10个零件输入数据于第1行，然后评价人A以不同的顺序读数，记录结果于第2，3行，让评价人B，C同样做。 依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可。,56,%R&R接受准则,a.%R&R30%不能接受，必须改进。,57,结果分析:,当重复性(EV)大于再现性(AV)时，原因可能是： 仪器需要保养； 量具应重新设计来提高

18、刚度增强； 量具的夹紧或零件定位的方式需要改进； 存在过大的零件变差。 当再现性(AV)大于重复性(EV)时： 评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式； 量具刻度盘上的刻度不清楚； 需要某些夹具协助评价人员来提高使用量具的一致性。,58,重复性示例：,再现行计算,59,第一步计算重复性,e,e：量具标准偏差,60,61,第二步计算再现性,计算操作人平均值的极差(RO)； 估计的评价人标准差= RO /d2*； 乘以5.15； 减去由于重复性所造成0的部份； n零件数量；r=试验次数。,62,calibration,R0=XA-XB=216.9-216.3=0.6,重复性示例数据表,0

19、：校正的评价人标准偏差 n：零件数量；r：试验次数,63,第三步计算零件间的变异,每次的值都是同一零件测三次，所以只是侦测出仪器变异(Re)。 二个测量者之间的差异代表了人员之间的差异(Ro) 每个产品间的差距代表了产品的差异(Rp)。,64,0,*,*,零件间变差,m：测量系统标准偏差； e：量具标准偏差； 0：评价人标准偏差 p：零件标准偏差； t：总过程变差标准偏差,65,数据分级数,*,TV：总过程变差,66,67,平均极差分布的d2*值,计算,68,控制图系数表,69,均值极差法举例,70,计数型测量系统研究,计数型量具就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满足限件则接受该零件否则拒收。 计数型量具只能指示该零件被接受或拒收。 计数型测量系统的分析方法有： 小样法； 大样法。,71,小样法分析：,选取二十个零件来进行，其中应有一些零件稍许高或低于规范限值。 选取二位评价人员以一种能防止评价人偏倚的方式两次测量所有零件。 所有的测量结果(每个零件测四次)必须一致则接受该量具，否则应改进或重新评价，或找到一个可接受的替代测量系统。,72,73,大样法分析：,对于某计数型量具，用量具特性曲线的概念来进行量具研究，GPC是用于评价量具的重复性和偏倚； 这种量具研究可用于单限值和双限值量具； 对于双限值量具，假定误