八年级上册数学学科素养大赛试题

1、初中学科素养大赛八年级数学试题初中学科素养大赛八年级数学试题 （总分（总分120120分分答卷时间答卷时间110110分钟）分钟） 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4242 分在每小题给出的四分在每小题给出的四 个选项中，个选项中， 恰有一项恰有一项是符合题目要求的，是符合题目要求的， 将正确选项的代号填入题后表格内将正确选项的代号填入题后表格内 1 1、计算、计算(a2)3的结果是的结果是 A Aa a B Ba a C Ca a D D3 3 a a 2 2、 如图，如图， 已知ABC已知ABC 为直角三角形，为直角三角形

2、， C=90，C=90， 若沿图中虚线剪去C，若沿图中虚线剪去C， 则1+2=则1+2= （）度）度 A A135 B135 B170 C170 C230 D230 D 270 270 5 56 68 82 2 （6 6 题图）题图） 3 3、将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折、将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折 纸方法共有（纸方法共有（） A A2 2 种种 B B4 4 种种 C C6 6 种种 D D无数种无数种 4 4、 已知等腰三角形的一个外角等于已知等腰三角形的一个外角等于 8080，则它的顶角是（，则它的顶角是（） A.

3、100A.100 B.80 B.80 C.80 C.80或或2020 D. D.不能确定不能确定 5 5、等腰三角形、等腰三角形ABCABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2(-2，0)0)，(6(6，0)0)， 则其顶点的坐标，能确定的是则其顶点的坐标，能确定的是 ( ) ( ) A A横坐标横坐标 B B纵坐标纵坐标 C C横坐标及纵坐标横坐标及纵坐标 D D横坐标或纵坐标横坐标或纵坐标 6 6、如图，RtABC、如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A A 落在边落在边 CBCB 上上

4、A处，折痕为A处，折痕为 CDCD，则ADB=（，则ADB=（） A A4 400B B3 300C C2 200D D1 100 7 7、如果把分式、如果把分式中的中的 x x 和和 y y 都扩大到原来的都扩大到原来的 3 3 倍，则分式的值（倍，则分式的值（） C C不不变变 B B D D D D缩缩小到三分之一小到三分之一 =x=xy y A A扩扩大到大到 9 9 倍倍B B扩扩大到大到 3 3 倍倍 8 8、下列约分结果正确的是（、下列约分结果正确的是（） A A C C 9 9若若(-2) (-2) A A2 2 101101 = =m+1m+1 +(-2)+(-2)100 1

5、00= =的值为 的值为 C C B B1 1 2 2100 100 D D-2 -2100 100 1010如图是一个等边三角形木框，甲虫如图是一个等边三角形木框，甲虫P P在边框在边框ACAC上爬行（上爬行（A A，C C端点除外），端点除外）， 设甲虫设甲虫P P到另外两边的距离之和为到另外两边的距离之和为d d，等边三角形，等边三角形ABCABC的高为的高为h h，则，则d d与与h h的大小关的大小关 系是（系是（） A A d dh hB Bd dh hC Cd d=h=hD D无无法确定法确定 1111平面直角坐标系中的点平面直角坐标系中的点 P P（2 2m m， m m）关于

6、）关于 x x 轴的对称点在第四象限，则轴的对称点在第四象限，则 m m 的取值范围在数轴上可表示为（的取值范围在数轴上可表示为（） A AB BC CD D 1212如图，如图，ABDABD，ACDACD 的角平分线交于点的角平分线交于点 P P，若，若A=50A=50，D=10D=10，则，则P P 的度数为（的度数为（）A A1515 B B2020 C C2525 D D3030 A B C （1414 题图）题图） 13 13分式分式的值为的值为 0 0，则（，则（） A Ax x= =1 1B Bx x=1=1C Cx x=1=1D Dx x=0=0 1414在等边ABC在等边AB

7、C 所在的平面内求一点所在的平面内求一点 P P，使，使PABPAB、PBC、PAC、PBC、PAC 都是等腰三都是等腰三 角形，具有这样性质的点角形，具有这样性质的点 P P 有有( )( ) A A1 1 个个 B B4 4 个个 C C7 7 个个 D D1010 个个 题题1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414 号号 答答 案案 二、填空题：每小题二、填空题：每小题 3 3 分，共分，共 2424 分请把最后结果填在题中横线上分请把最后结果填在题中横线上 1515、分解因式：、分解因式：4 4 a2-16 1616、如图所示，把同

8、样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规 律摆下去，则第律摆下去，则第 n n 个图形需要黑色棋子的个数是个图形需要黑色棋子的个数是_ A D B E C 1717、如图，在、如图，在 RtABCRtABC 中，B=90,ED中，B=90,ED 是是 ACAC 的垂直平分线，的垂直平分线， （第 17 题） 交交ACAC于点于点D D, ,交交BCBC于点于点E E. .已知已知BAEBAE=16=16,则C,则C 的度数为的度数为 1818、甲地离学校、甲地离学校 4km4km，乙地离学校，乙地离学校 1km1km，

9、记甲乙两地之间的距离为，记甲乙两地之间的距离为 dkmdkm，则，则 d d 的的 取值范围为取值范围为 1 1919、当、当s t 时，代数式时，代数式s22st t2的值为的值为 2 2020、 如图，如图， C C 为线段为线段 AEAE 上一动点上一动点 （不与点（不与点 A A、 E E 重合）重合） ， 在在 AEAE 同侧分别作正ABC同侧分别作正ABC 和正CDE，和正CDE， ADAD 与与 BEBE 交于点交于点 O O， ADAD 与与 BCBC 交于点交于点 P P， BEBE 与与 CDCD 交于点交于点 Q Q， 连接连接 PQPQ 以以 下五个结论：AD=BE；P

10、QAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60 恒成立的结论有恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）（把你认为正确的序号都填上） 2121、已知、已知 5 5x x=35,7=35,7 =35=35, ,则 则 1 1 = = y y xy _ 2222、已知、已知，则，则的值为的值为_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 5454 分解答时应写出文字说明、证明过程或分解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤演算步骤 1 2323（8 8 分）（分）（1 1）化简：）化简： (a 2b)

11、(a 2b) b(a 8b) 2 （2 2）分解因式：）分解因式： x 3) ， 5) ，B(1， 0)，C(4，2424、 （8 8 分）分）如图，如图，在平面直角坐标系在平面直角坐标系xoy中，中，A(1 （1 1）在图中画出）在图中画出ABC关于关于y轴的对称图形轴的对称图形 A 1B1C1； ； （2 2）写出点）写出点 A 1 ，B 1 ，C 1 的坐标的坐标 y 6 A 4 C 2 BO-55 x -2 (第 23 题) 2525、（、（8 8 分）如图，已知在分）如图，已知在ABCABC 中，C=2B，中，C=2B，ADAD 是BAC是BAC 的平分线，的平分线， 求证：求证：A

12、B=AC+CDAB=AC+CD 32x2 x 2626、（、（1010）已知，如图，在ABC）已知，如图，在ABC 中，中，ADAD，AEAE 分别是ABC分别是ABC 的高和角平分线，的高和角平分线， （1 1）若）若B=30B=30，C=50C=50求DAE求DAE 的度数；的度数； （2 2）试写出DAE）试写出DAE 与CB与CB 有何关系，并证明你的结论。有何关系，并证明你的结论。 2727、（ （1010 分）如图，等边分）如图，等边ABCABC 中，中，D D 为为 ACAC 边上的一点，延长边上的一点，延长 ABAB 至点至点 E E，使，使 BEBE= =CDCD，连结，连结 DEDE，交，交 BCBC 于点于点 P P。 求证：求证：DPDP= =PEPE； C D P A B E 2828、 （1010 分）先阅读下面的内容，再解决问题，分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若例题：若 m m2 2+2mn+2n+2mn+2n2 26n+9=06n+9=0，求，求 m m 和和 n n 的值的值 解：m解：m2 2+2mn+2n+2mn+2n2 26n+9=06n+9=0 mm2 2+2mn+n+2mn+n2 2+n+n2 26n+9=06n+9=0 （m+nm+n）2 2+ +（n n3 3）2 2=0=0 m+n=0，m+n=0，n n3=03=0