27.2.3相似三角形应用举例课件.ppt

1、相似三角形的应用举例,相似三角形的识别方法,（3）两个角对应相等的两三角形相似,（2）两边对应成比例 且夹角相等的两三角形相似,（1）三边对应成比例的两三角形相似,平行 相似,复习,相似三角形的性质,6、相似三角形周长的比等于相似比,5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比,复习,4、相似三角形对应中线的比等于相似比,7、相似三角形面积的比等于,3、相似三角形对应高的比等于相似比,1、相似三角形对应角相等,2、相似三角形对应边成比例,相似比的平方,乐山大佛,新课导入,世界上最高的树 红杉,世界上最高的楼 台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,世界上最宽的河 亚马孙河,怎样测量河宽？

2、,利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题,古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。,例 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒，比较棒子的影长与金字塔的影长OA，即可近似算出金字塔的高度OB. 如果EF2m, FD=3m, OA201m,求金字塔的高度OB.,B,O,E,A(F),D,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF,又 AOB= DFE=90 ABODEF,=,BO =,= 134,A,C,B,D,E,一题多解,若BC=1.6m AC

3、=3m AE=15 m 求DE的长,A,C,B,D,E,一题多解,若BC=1.6m AC=3m CE=15 m 求DE的长,抢答,怎样测量旗杆的高度呢？,6m,1.2m,1.6m,物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,P=P,分析：PQR=PST= 90,S,T,P,Q,R,b,a,得 PQ=90,求河宽?, PQR PST,45m,60m,90m,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,完成学案达标测试2和7题。,知识点一,例6 如图，已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB

4、= 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？,例题分析,知识点一,解：由题意可知，ABl CDl ABCD, _. 即是 解得 FH=_,例题分析,AFH CFK,FK,AH,8,知识点一,由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于 米时由于这颗树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内观察者看不到它.,例题分析,温馨提示：认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题.,8,完成学案45页探究4和46页巩固训练3。,1. 相似三角形的应用主要有两个方面：,（1） 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比