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文档简介

1、,问题二：与一个动点的距离和一条定直线的距离之比等于常数e的轨迹，当01时是_ _;当e=1时它又是什么曲线呢?,复习提问,问题一：如何根据已知条件求动点的轨迹方程？,椭圆,双曲线,8.5 抛物线及其标准方程,记定点F到定直线 l 的距离为 p ( p0),设动点M到定直 线l的距离为d, 则,|MF|= d,问题三：如何求抛物线的方程呢？,问题四：请同学们按下面三种情况建立的坐标系分别求出抛物线的方程。,四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标、以及准线方程图表：,特 点,快速小练习：,2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程,1）,2）,3）,4）,5）,6）,3、经过P（4，2）的抛物线的标准方

2、程_,思考题: 点M与点F(4,0)的距离比它到直线 l: x+5=0 的距离小1 , 求点M的轨迹方程.,3、填表,应用（1）,答案：,答案：,答案:,例2、点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程.,答案：,应用（2）,例1、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，抛物线上的点M（-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。,点评：利用抛物线的定义把到焦点的距离转化到准线的距离，既快捷又方便，要善于转化。,例2、斜率为1的直线经过抛物线 的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。,抛物线 上一点A（ ）到焦点 F（p/2,0) 的距

3、离|AF|= 这就是抛物线的焦半径公式。焦点弦 长|AB|=,例3、在抛物线 上求一点P， 使P到焦点F与到点A（3，2）的距离 之和最小。,点评：关键是利用抛物线的定义转化。,例4、已知AB是过抛物线 的焦点F的焦点的弦，求证： （1）以AB为直径的圆与抛物线的准线 相切； （2） 为定值 。,C,M,N,E,D,2、 ANBN，FNAB，CFDF，A、O、D共线，B、O、 C共线等性质 ，对于这些性质的证明请同学们自行解决。,1、设直线过焦点F与抛物线 相于A（ ），B（ ）两点，直线AB的倾斜角为，则焦点弦的几条性质： 若ABx轴，则线段AB叫通 径，且|AB|=2p； 焦点弦长|AB|= 以AB为直径的圆与抛物线的 准线相切； ,C,M,N,E,D,3、求抛物线的标

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