下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(第4课时)学案 【学习目标1、A.会归纳正方形的特性并进行证明2、A.能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3、B.在进行探索、猜想、证明的过程中,进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4、C.在比较、归纳、总结的过程中,进一步体会特殊与一般之间的辩证关系【学习重、难点】1.经历观察、实验、猜想、证明等活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力2.有条理地、清晰地阐述自己的观点【情境创设 】这是一个流传在世界各地的故事,三姐妹的父亲是一位慈祥的阿拉伯老人。一天,老人不幸去世,临终,老人留给三个女儿一件珍贵的传家宝一块五色斑
2、斓的正方形地毯,深爱父亲的女儿们都想得这块地毯,以作纪念。大姐想出了一个好办法:“把它裁成三个小正方形地毯,为了不使地毯剪得过于零碎,最好只剪成4块,其中两块是正方形,另外两块可以拼成一个正方形。”聪明的你能想出一个巧妙的剪法,符合大姐的设想吗?【合作交流】探索正方形的性质(1)边的性质: ;(2)角的性质: ;(3)对角线的性质: ;(4)对称性: 。【典题选讲】例1、 A. 已知:如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O;正方形ABCD的顶点A与点O重合,AB交BC于点E,AD交CD于点F。(1)若E是BC的中点,求证:F是CD的中点(2)若正方形ABCD绕点O任意旋转某个角度后,
3、OE=OF吗?分析:(1)方法一OB=OC,E是BC的中点OEBC,OEC=90EAF=ECF=90OFC=90OC=ODF是CD的中点方法二 EAF=90,ACBD EOC+COF=DOF+COF=90EOC=DOF 又OC=OD,OCE=ODF=45OCEODF(ASA)DF=CE=BC=CD,即F是CD的中点。(2)证明方法同前方法二。由(1)、(2)可以得到什么结论?(无论正方形ABCD绕点O旋转并与正方形ABCD分别交BC、CD于点E、F,总有OE=OF,BE=CF,EC=FD,两个正方形的重叠部分的面积始终等于正方形ABCD面积的四分之一等等)例2、B.已知,在正方形ABCD中,E
4、是BC的中点,点F在CD上,FAEBAE.求证:AFBC+FC. CBEADF例3、C.如图7,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为( )A B C1- D1-【课堂练习】(第18题)A1A2A3A41.A.如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为( )Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm22、B.已知正方形ABCD。(1)如图1,E是AD上一点,过BE上一点O作BE的垂线,交AB于点G,交CD于点H,求证:BEGH;(2)如图2,过正方形ABCD内任意一点作两条
5、互相垂直的直线,分别交AD、BC于点E、F,交AB、CD于点G、H,EF与GH相等吗?请写出你的结论;(3)当点O在正方形ABCD的边上或外部时,过点O作两条互相垂直的直线,被正方形相对的两边(或它们的延长线)截得的两条线段还相等吗?其中一种情形如图3所示,过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n,m与AD、BC的延长线分别交于点E、F,n与AB、DC的延长线分别交于点G、H,试就该图对你的结论加以证明。3、C.现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片,从中任选一张,如图从距离正方形的四个顶点2cm处,沿45角画线,将正方形纸片分成5部分,则中间阴影部分的面积是 cm;若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程,并计算阴影部分的面积,你能发现什么规律? 【学习体会】(1)正方形与矩形,菱形,平行四边形的关系如下图。(请填写它们之间的关系)(2)正方形的性质:正方形对边平行。正方形四边相等。正方形四个角都是直角。正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形。正方形对角线相等,互相垂直平
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 房屋租赁租赁合同非法转租起诉状
- 培训班聘用老师合同
- 项目居间合同范本
- 关于家政服务合同
- 全新电脑维护保养合同
- 合伙美容院合同范本
- 担保人借款简单版合同范本
- 酒馆转让合同经典模板
- 架子工班组承包合同范本
- 年装饰工程承包合同书
- DB3202T+1050-2023物流园区叉车安全管理规范
- 循证医学题库及答案
- 中医基础理论精气血津液课件
- 临床心电图分析与诊断(下部5-7章)
- 三年级新教科版科学《水到哪里去了》说课稿
- 2023年物业管理员考试试题库(含答案)
- 气动机械手设计
- 2023年05月河北省水务中心公开招聘工作人员25名笔试题库含答案解析
- C-TPAT反恐程序文件(完整版)
- 中央财经大学商学院企业管理专业人力资源管理方向课程
- 高职院校音乐教师职业素养提升策略
评论
0/150
提交评论