2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷八（含答案）.doc

1、2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷八一、选择题(每小题3分,共30分)1、已知O 的直径为3cm,点P 到圆心O 的距离OP=2cm,则点P( )A. 在O 外； B. 在O 上； C. 在O 内； D. 不能确定；2、在 RtABC 中,C=90,BC=3cm,AC=4cm,以点C 为圆心,以2.5cm 为半径画圆,则C 与直线AB 的位置关系是 ( )A相交； B相切； C相离； D不能确定；3、如图,在O 中,点C 是弧AB的中点,A=50,则BOC 等于 ( )A40 ； B45； C50； D60；4、如图,在平面直角坐标系中, M 与x 轴相切于点A(8，0)与y轴分别

2、交于点B(0，4)与点C(0，16)则圆心 M 到坐标原点O 的距离是 ( )A10； B8； C4； D2；5、如图,A、B、C 是O 上三点,ACB=25,则BAO 的度数是( )A55 ； B60； C65； D70；6、如图,过O 外一点P 引O 的两条切线PA、PB，切点分别是A，B，OP 交O 于点C,点D 是弧ABC上不与点A点C 重合的一个动点,连接 AD,CD若APB=80,则ADC 的度数是 ( )A15 ； B20； C25； D30；7、如图,AB 是O 的直径,点C 在O 上,ABC=30,AB=8,则BC 等于 ( )A4 ； B4； C4； D8；8、在半径为2的

3、圆中，弦AB 的长2，则弧AB 的长等于 ( )A； B； C； D；9、已知一块圆心角为300的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是 ( B )A24cm； B48cm； C96cm； D192cm；10、如图,扇形AOB 中,半径OA=2，AOB=120，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )A； B； C； D；二、填空题11、用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”第一步先假设 12、 如图,AB 是O 的直径,点C 是O 上的一点,若 BC=6，AB=10，ODBC 于点D，则OD

4、 的长为 13、如图,点A、B、C、D 都在O 上,ABC=90,AD=3，CD=,2，则O 的直径的长是 14、在周长为26的O 中,CD 是O 的一条弦,AB 是O 的切线,且 ABCD，若 AB 和CD 之间的距离为18，则弦CD 的长为 15、如图, O 的半径是2，直线l与O 相交于A、B 两点,M、N 是O 上的两个动点，且在直线l的异侧,若AMB=45,则四边形MANB 面积的最大值是 16、如图,AB 切O 于点B，OA=2，OAB=30，弦 BCOA，劣弧BC 的弧长为 (结果保留)17、如图,P 为O 外一点,PA、PB 是O 的切线,A、B 为切点,已知PA=，P=60,

5、则图中阴影部分的面积为 18、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口的直径 EF 长为10cm,母线OE(OF)长为10cm,在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点,则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm三、解答题19、 (6分)“五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?20、 (8分)如图, O 是ABC 的外接圆,AB 为直径,ODBC 交O于点D,交AC 于点E,连接AD、BD、CD,求证：AD=

6、CD21、 (8分)如图,已知在O 中AB=4，AC 是O 的直径,ACBD 于F,A=30（1）求图中阴影部分的面积;（2）若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径22、 (8分)已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少?23、 (8分)如图,以ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过 A、B两点,且与BC 边交于点E，D 为BE 的下半段圆弧的中点，连接AD 交BC 于F，AC=FC(1)求证：AC 是O 的切线；(2)已知圆的半径r=5，EF=3，求DF 的长24、 (8分)如图，AB 是O 的直径，点C 是O 上一点，AD 与过点

7、C的切线垂直,垂足为 D，直线 DC 与AB 的延长线相交于点P，弦CE 平分A，交AB 于点F，连接BE求证：(1)AC 平分DAB；(2)PCF 是等腰三角形25、(12分)如图, O 的半径为,直线CD 经过圆心O,交O 于C、D 两点,直径ABCD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM=PN(1)当点 M 在O 内部,如图,试判断 PN 与O 的关系,并写出证明过程;(2)当点 M 在O 外部,如图,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;(3)当点 M 在O 外部,如图,AMO=15,求图

8、中阴影部分的面积参考答案:1、A；2、A；3、A；4、D；5、C；6、C；7、C；8、C；9、B；10、A；11、垂直于同一条直线的两条直线相交；12、4；13、；14、24；15、4；16、；17、；18、2；19、解:设所在圆的圆心为O,作OECD 于点F,交圆拱于点E,连接OC设圆拱的半径为r m,则OF=(r22)mOECD,CF=CD=110=55(m)根据勾股定理,得OC2=CF2OF2，即r2=552(r22) 2解这个方程,得r=79.75这个圆拱所在圆的直径是79.752=159.5(m)20、证明:连接OC，ODBC，ODB=CBD，又OB=OD，ODB=OBD，OBD=C

9、BD,AOD=2OBD，DOC=2CBD,AOD=DOC，AD=CD21、(1)过O 作OEAB 于E，AE=2，又A=30，AO=4，BOC=60，则有BOD=120，S阴影 =42=；(2) =4=2r，r=,即底面圆半径为 22、解:如图所示,O 中内接正六边形,OA=6cm正六边形内接于O，中心角AOB=60，AOB 是等边三角形,AB=OA=6cm，周长为：:6 AB=36cm过O 点作ODAB，AOD=30，AD=OA=3cm,由勾股定理可得OD=3cm，SOAB =63=9(cm2),S正六边形 =69=54 (cm2)23、（1）证明：连接OA，OD，D 为BE 的下半段圆弧的

10、中点,ODBE，DDFO=90，AC=FC，CAF=CFA,CFA=DFO，CAF=DFO，而OA=OD，OAD=ODF,OADCAF=90,即OAC=90，OAAC，AC 是O 的切线；（2）圆的半径r=5，EF=3，OF=2，在 RtODF 中,OD=5，OF=2，DF=24、证明：（1）PD 切O 于点C，OCPD，又ADPD，OCAD，ACO=DAC，又OC=OA，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC 平分DAB（2）ADPD，DACACD=90，又AB 为O 的直径，ACB=90，PCBACD=90，DAC=PCB，又DAC=CAO，CAO=PCB，CE 平分ACB，ACF=BCF，CAOACF=PCBBCF,PFC=PCF，PCF 是等腰三角形25、解:(1)PN 与O 相切证明：连接ON，则ONA=OANPM=PN，PNM=PMN又AMO=PMN，PNM=AMOPNO=PNMONA=AMOOAN=90，即PN 与O 相切(2)成立理由如下：连接ON，则ONA=OANPM=PN，PNM=PMN在 RtAOM