第二章 测量学基础知识.ppt

1、2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,1,第二章 测量学基础知识,地球的形状与大小 地面点位确定 确定地面点位的三个基本要素,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,2,地球的形状,第二章 测量学基础知识,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,3,真实的地球形状,第二章 测量学基础知识,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,4,P,h,N,H,H=h+N,Q,地球表面,参考椭球,大地水准面,大地水准面,第二节 地面点位的确定,大地体 水准面 大地水准面 铅垂线 旋转椭球 旋转椭球面 椭球元素,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,5,大

2、地水准面,第二节 地面点位的确定,水准面：即静止的水面，该面是一个重力位等位面 大地水准面：即平均海水面向陆地延伸，所形成的一个封闭曲面。 过该面上任何一点的切面与重力方向正交。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,6,大地体：由大地水准面所包围的地球形体称为大地体 铅垂线：过地球表面某点垂直 于水准面的线,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,7,大地水准面差距与垂线偏差,第二节 地面点位的确定,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,8,大地水准面,第二节 地面点位的确定,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,9,椭球体,第二节 地面点位的确

3、定,旋转椭球体模型,椭球元素,a 椭球长半轴 b 椭球短半轴 f 椭球扁率 f=(a-b)/a,法线：过椭球面 上一点与椭球面 垂直的直线。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,10,地球椭球,第二章 地面点位的确定,总地球椭球：即其椭球面与大地水准面最接近的旋转椭球体。,参考椭球体：其椭球面与某一地区的平均海面高水准面最接近的旋转椭球体。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,11,椭球定位,第二节 地面点位的确定,椭球定位： 确定大地水 准面与椭球面之 间的相对关系以 使椭球体与大地 体间达到最好密 合。 大地原点： 椭球定位中选取 的相切点。,我国1980年国家

4、大地坐标系， 大地原点位于陕西省泾阳县 永乐镇。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,12,我国曾经采用的地球椭球,第二节 地面点位的确定,1953年以前，海福特椭球（1942年国际第一个推荐值） a = 6378388, = 1/297.00 1953年后，原苏联的克拉索夫斯基椭球,称54椭球，其坐标系称北京坐标系 a = 6378245, = 1/298.3 1980年西安国家坐标系，1975年国际第三个推荐值；大地原点在西安泾阳县。 a = 6378140, = 1/298.257,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,13,测量基准,2020/8/17,中南大

5、学测绘与国土信息工程系,14,测量常用坐标系统,第二节 地面点位的确定,大地坐标系 ：,大地坐标：大地经度L、大地纬度B和大地高H 经度L-过地面任一点P的子午面与起始子午面间 的夹角 纬度B-过地面任一点P的法线与赤道面的夹角,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,15,大地坐标系,取值范围： L：0180，由起始子午面起，向东为正，称为东经，向西为负，称为西经 B：090，由赤道面起算，向北为正，称为北纬，向南为负，称为南纬,第二节 地面点位的确定,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,16,大地高H：P点沿法线到椭球面的距离PP。由椭球面起算，向外大地高为正，向内

6、为负 我国的疆域位于赤道以北的东半球，所以各地的大地经度L和大地纬度B都是正值,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,17,独立平面直角坐标系,第二节 地面点位的确定,在小区域内进行测量工作，通常采用平面直角坐标。 1） 平面直角坐标系 在没有国家控制点 或不便于与国家控制点 联测的小地区测量中， 允许暂时建立独立坐标 系以保证测绘工作的顺 利开展,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,18,高斯克吕格平面直角坐标系,第二节 地面点位的确定,椭球面不可展=平面(变形) 高斯投影=等角投影=长度产生变形,中央子午线,赤道,N,S,高斯投影,2020/8/17,中南大学测绘

7、与国土信息工程系,19,高斯投影的规律,第二节 地面点位的确定,中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长 度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午 线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴 越远，其长度变形也就越大； 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道 的曲线，并以赤道为对称轴； 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后 无角度变形； 中央子午线和赤道的投影相互垂直。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,20,高斯分带投影,第二节 地面点位的确定,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,21,高斯克吕格平面直角坐标系,第二节 地面点位的确定,投影带宽度：

8、相邻子午面间的经度差来划分 6带：自中央子午面起，自西向东每6为一带，全球共分60带。带号n与其中央子午线的经度(L）有下列关系： L = n6 -3 已知经度L求带号n：n = int(L/6) + 1 我国境内有11个6带（13带到23带）,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,22,高斯克吕格平面直角坐标系,第二节 地面点位的确定,3带：自东经130开始每隔经差3划 分，全球共分120带。带号n与其中央子午线 的经度(L）有下列关系： L =n3 已知经度L求带号n：n=int(L-1.5)/3)+1 我国境内21个3带（25带到45带）,2020/8/17,中南大学测绘与国

9、土信息工程系,23,高斯克吕格平面直角坐标系,第二节 地面点位的确定,为了使横坐标y不出现负值，则无论3或6带，每带的纵坐标轴要西移500 km，即在每带的横坐标上加500 km。 为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,24,空间直角坐标系,第二节 地面点位的确定,坐标系定义：,坐标原点O为地心； Z轴指向地球北极； X轴指向格林尼治子午面与地球赤道面交线； Y轴垂直于xoz平面，构成右手坐标系。,常用于卫星定位，如 GPS，其采用的椭球为

10、： WGS-84椭球。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,25,高程系,1956年黄海高程系,1950年到1956年观测的验潮资料推算的黄海 平均海水面作为全国高程的起算基准面，国家水 准原点的高程为72.289 m。,1985年国家高程基准,1953年到1979年的观测资料重新计算黄海平 均海水面，国家水准原点的高程为72.2604 m。,第二节 地面点位的确定,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,26,地面点高程,第二节 地面点位的确定,地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，称为该点的 绝对高程或海拔、标高，简称高程，以H表示。,如果基准面不是大地水准面，而是任意

11、假定水准面 时，则点到假定水准面的距离称为相对高程或假定高程， 用H表示。,高程值有正有负，在基 准面以上的点，其高程值为 正，反之为负。,相邻两点的高程之差称 为高差，用h表示。,注意高差的方向性及符号。上坡为正，下坡为负。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,27,确定地面点位的三个基本要素,第二节 地面点位的确定,距离、角度和高差,坐标和高程,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,28,第三节 用水平面代替水准面的限度,测区较小时，在满足精度要求的情况下，为简化计算， 可采用平面代替大地水准面。,第一章 绪论,对距离的影响：,化简后可得：,2020/8/17,中

12、南大学测绘与国土信息工程系,29,第三节 用水平面代替水准面的限度,第一章 绪论,移项后可得：,取R=6371km, 不同的D值， 水平面代替水准面的距离误差影响如下表：,半径为10km的测区范围内，可不计其误差影响。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,30,第三节 用水平面代替水准面的限度,对水平角的影响：,因此，对角度影响在范围100km2内不考虑。,第一章 绪论,C,球面角超 ：球面三角形及相应的平 面三角形内角和之差。,P 球面多边形面积 R 地球半径 =206 265,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,31,第三节 用水平面代替水准面的限度,第一章 绪论,对高差的影响：,主要为地球曲率对高差的影响h。,化简得：,不同的D，对应的h,高程测量中，一般应顾及地球曲率的影响。,2020/8/17,中南大学测绘与国土信息工程系,32,第四节 测图原理与测量工作概述,第一章 绪论,