八年级数学下册 4.2 一次函数教案1 （新版）湘教版

1、4.2 一次函数教学目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。教学重点与难点教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。教学过程比较下列各函数，它们有哪些共同特征？ 提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数叫做一次函数。当 时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正

2、比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？ 例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1） 某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。（2） 正方形周长与面积之间的关系。（3） 假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。得，是的一次函数，也是正比例函数。 （2）

3、由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。 （3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。2.已知是的一次函数，当时，；当时，（1） 求关于的一次函数关系式。（2） 求当时，的值。例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%（1） 设全月应纳税所得额为元，且。应纳个人所得税为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围。（2） 小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800

4、元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人某月工资收入为2400元，则应纳税所得额为，应纳个人所得税为。讲解第（2）题时，要提醒学生注意函数解析式中自变量的意义，表示的是工资中应纳税的部分，所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。解：（1） 所求的函数解析式为，自变量的取值范围为。 （2）小明妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得 小聪妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得 答：小明妈