可转债定价研究.ppt

1、可转债定价研究,郑振龙 厦门大学金融系 ,2005.4.1,主要内容 一、可转债概述 二、公司和投资者行为分析 三、可转债定价 四、结论与建议,一、可转换债券概述,可转债的简单定义 可转股债的持有者有权将此债券兑换成预定数量的发行公司的股票。 可转债的特性 首先是债 同时又参与股票价格的升值 (equity appreciation participation) 信用产品,可转债的市场价格特征,可转债分解（1）,可转债债券股票看涨期权 可转债股票股票看跌期权（保险）,可转债分解（2）,普通公司债多头 可转股（投资者的期权） 可赎回条款（公司的期权） 可回售（投资者的期权） 附加回售（投资者的期

2、权） 调低转股价（公司的期权） 利息补偿,二、公司和投资者行为分析,公司行为分析中国的特殊性 投资者行为分析,可转债发行公司决策目标分析,中国资本市场的特殊性： 首先，中国的股票市场是一个以非流通国有股、法人股占主导地位的特殊市场。公司控股股东的最终目标是实现公司每股净资产价值的最大化。 其次，中国的股票价格存在较大的泡沫，市场股票价格大大高于公司价值。因此，转股对控股股东是非常有利的。,公司决策目标分析,推论1：可转债发行公司的决策目标是以尽可能高的转股价格、尽可能早地实现转股。 *证明参见郑振龙和林海（2003a）。,公司行使转股价调整权的行为分析,两项决策内容： 是否调整； 调整的幅度。

3、,推论2,推论2：在没有回售压力的条件下，公司不会主动向下调整转股价格。 *证明参见郑振龙和林海（2003a）。,推论3,推论3：当面临回售压力时，公司会调低转股价，使回售日该债券的价值超过赎回价，从而诱使投资者放弃回售权。 *证明参见郑振龙和林海（2003a）。,公司行使赎回权的行为分析,公司行使赎回权的目的在于迫使投资者尽早行使转股权 。,推论4和5,推论4：公司是否在t时刻提出赎回，取决于赎回日转股价值是否有足够把握大于赎回价格。 *证明参见郑振龙和林海（2003a）。 推论5：在正常情况下，公司会在满足赎回条件时立即行使赎回权。 *证明参见郑振龙和林海（2003a）。,三、可转债的定价

4、,可转换债券是一种极其复杂的信用衍生产品。 就定价而言，这种复杂性主要体现在： 由于可转债所含期权是结构复杂的奇异期权，无法得到解析解，因此只能用数值方法求解。 转股权属于美式期权，因此似乎难以直接使用蒙特卡罗模拟。 可转债所含期权有三项是路径依赖期权，难以使用二叉树（或三叉树）和有限差分法。,折现率的选择,可转债定价的关键在于同时运用两种利率作为折现率 无风险利率（风险中性世界金融资产收益率） 含风险溢价的利率 基于无套利（风险中性）定价原则，若在二叉树某一节点转股，则选取无风险利率作为折现率 若不转股，则选取含风险溢价的利率作为折现率 注意：选取含风险溢价的利率与无套利原则并不矛盾，但持有

5、转债时不是处在风险中性世界中！,红利保护,推论1：有红利保护的可转债中的转股权不会被提前执行，它实际上是一个欧式看涨期权。 *证明参见郑振龙和林海（2003b）。 引理：赎回政策可能缩短可转债的期限，因此可转债的预期期限要比发行期限短。,可转债定价模型,在风险中性世界，股票价格服从一个几何布朗运动： 偏微分方程为:,可转债定价模型:边界条件,在满足赎回条件时，可转债的价值等于期限为1个月的欧式期权； 在满足回售条件时，公司需要调整转股价。调整后的转股价应使可转债价值大于等于回售价。 当股票价格等于0时，可转债价格等于债券现值。,可转债定价模型:边界条件,如果没有发生赎回，则在到期日T的回报函数

6、分为两种情况： 如果没有满足回售条件，则 如果满足回售条件，则,中国可转债定价的参数估计,无风险利率使用郑振龙和林海(2002)的研究成果,5年期的市场无风险利率约为3.8%; 波动率使用历史波动率。 可转债发行对波动率有无影响？,中国可转债的定价结果,为了分析不同条款对转债价值的影响，我们计算了不考虑赎回和回售条款的可转债价值（价值1）、考虑赎回条款的可转债价值（价值2）、考虑赎回和回售条款的可转债价值（价值3）、以及考虑所有条款的可转债价值（价值4），并综合运用二叉树模型、有限差分方法、蒙特卡罗模拟三种方法进行定价，以尽可能提高运行速度和运算效率。 我们选取可转债发行第一天作为我们定价的时

7、点。,定价结果,四、结论与建议,同市场真实价格相比，发现可转债价格被明显低估了。低估幅度在%之间。有时甚至高达40！ 可转债对股票是绝对占优的。（证明参见郑振龙和康朝锋（）。该现象反映了市场的极端无效。 如果发行公司决策非最优化，则可转债价值会更高。,例子：创业转债,见EXCEL,中国可转债种种怪现象（1）,可转债价格低于转股价（最多20）； 可转债提前转股（截至2004.1.13，民生转债66.55%已转股）； 在没有受到回售压力时，公司主动调低转股价（丝绸转2，2003.3.8,-19.94%;阳光转债，2002.12.24,-19.98%);,中国可转债种种怪现象（2）,可转债最低价只有

8、94元（水运转债，2003.1.8；万科，2003.1.12, 94.02元）； 向外界大量低价发行可转债（招商银行，65亿，只有35.11%向原股东配售）; 非流通股东配售的可转债可转为流通股； 赎回条件满足时公司不赎回（民生银行，2004.3.8)。,警惕可转债成为大股东剥削小股东的新手段,案例分析：某公司总股本2亿，非流通股和流通股各占50；每股净资产2元，市价10元。公司向全体股东发行20亿元面值的可转债，转股价为10元。发行完成后，非流通股股东成本为2亿10亿，流通股东成本为10亿10亿。,（续）,假设半年后股价为11元。此时若转股，则公司总股本4亿，每股净资产6元，非流通股东可得12亿1亿，赚1亿。流通股东可得22亿元，赚2亿。 若非流通股东动用权利将转股价调低到5元，受此影响，假设股价降至7.0元。则总股本6亿，每股净资产4元。非流通股东得12亿4亿，赚4亿，流通股东得21亿,赚1亿。,条款设计,当可转债发行困难时，为提高可转债的吸引力，可放宽赎回条件或取消赎回条款；加大利息补偿。 当可转债抢手时，有几种选择： 1）向原流通股东配售 2）提高转股价，比市价高15左右。 3）溢价发行可转债。,可转债套利策略,卖出股票，买入该公司可转债。 借入可转债卖掉，买