27.3 位似 第1课时.ppt

1、27.3 位 似 第1课时,观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？,放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片.,1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质. 2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,O,O,O,如果两个图形的对应顶点的连线都经过同一点O，且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个图形叫做位似图形.点

2、O是位似中心.,定义：,O,O,O,【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 .,分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各 顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心 的距离之比为12.,【例题】,2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D， 使得,3.顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就 是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,1.在四边形外任选一点O（如图），,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选 一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A， B、C、D，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时

3、得到 的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,O,选择以上一种方法将ABC的三边缩小为原来的 .,【解析】如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们 的中点D，E，F；顺次连接EF，FD，DE，DEF的三边就是 ABC相应三边的 .实际上ABC与DEF是位似图形.,【跟踪训练】,如图，D，E分别是AB，AC上的点.,(1)如果DEBC，那么ADE和ABC是 位似图形吗？为什么？,(2)如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗？ 为什么？,（2）DEBC.理由是：,ADE和ABC是位似图形，,ADEABC,ADEB,DEBC.,【解析】(1)ADE和ABC是位似

4、图形.理由是：,DEBC,ADEABC,对应点连线都经过点A,ADE和ABC是位似图形.,在下图中，(1) (3)中的两个图形是位似图形，(2)中的两个图形不是位似图形.,O,.,A,B,C,A1,C1,B1,.,.,1.所有对应顶点的连线都交于同一点位似中心,2.位似中心与对应顶点所连线段成比例,一、位似图形的定义,C,B,B,C,A,O,.,二、位似图形的结论,结论1：位似图形是相似图形的特殊情形，位似图形是相似图形，反之不成立。,AEDB,结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上.,1.下列图形中，不能看做是位似图形的是_,2.(丹东中考) 如图， 与 是位似图 形，且位似比是1:2，若AB=2cm，则 cm， 并在图中画出位似中心O,4,o,3.（广州中考）如图，以点O为 位似中心，将五边形ABCDE放大后 得到五边形ABCDE，已 知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是_,【解析】由题意得，五边形ABCDE与五边形 ABCDE是位似图形，所以五边形ABC