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文档简介
1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 第2章 解三角形小结导学案 北师大版必修5【学习目标】1、通过对任意三角函数边与角度的探索,掌握正弦定理、余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题。2、能运用正弦定理、余弦定理解决一些计算和测量有关的实际问题【学习重点】正弦定理、余弦定理【学法指导】阅读课本15-17页内容,结合导学案,要求在30分钟内独学至课内探究。2、请写出余弦定理及其变形3、请写出三角形面积公式(一) 学习探究(1)(A)在中,求最短边的边长 。 (2)(A)求边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和。变式、(1)在中,已知,求的长(2)(B)在中,AB=3,AC=2,BC=,则
2、( )A B C D三角形面积例2、(B)在中,求的值和的面积。正、余弦定理判断三角形形状3在ABC中,若2cosBsinAsinC,则ABC的形状一定是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形变式、(1)(A)在中,若,判断的形状变式、(2)(C)在ABC中,若判断ABC的形状正、余弦定理实际应用1、(B)如图一个三角形的绿地,边长7米,由点看的张角为,在边上一点处看得张角为,且,试求这块绿地得面积。变式、(C)货轮在海上A点处以30 n mile/h的速度沿方向角(指北方向顺时针转到方向线的水平角)为1500的方向航行,半小时后到达B点,在B点处观察灯塔C的方向角是900,且灯塔C到货轮航行方向主最短距离为 n mile,求点A与灯塔C的距离。(三)拓展延伸余弦定理综合应用5、(C)(2008辽宁文,17)在中,内角对边的边长分别是,已知,()若的面积等于,求;()若,求的面积变式、1、(C)在中分别为的对边,若,(1)求的大小;(2)若,求和的值。【教与学反思
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