数学人教版七年级上册日历中的数学.ppt

1、日历中的数学,做游戏：（考一考老师）请圈出日历中竖列上相邻的三个日期，只要把它们的和告诉老师 ，我便知道你们圈的是哪三天。,从数学的角度，你能从月历中发现其中的数字规律吗？能用含字母的式子表示你的发现吗？,探究一：日历中相邻两数之间的关系,-7,+7,-1,+1,找呀找，找规律,a-7,a+7,a-1,a+1,a,日历中相邻三数之间有什么关系？,横行三个相邻数的大小关系,a,a+1,后者比前者多1,能用字母表示吗?,a-1,a+2,a+1,a,a,a-2,a-1,第一种,a,a-7,a+7,(2)竖列三个相邻数大小关系,下行比上行多7,能用字母表示吗?,a,a+7,a+14,a-14,a-7,

2、a,第二种,反思1：,横增加1,竖增加7,(3)左上右下对角线上三个相邻数大小关系,右下比左上多8,a,a+8,a-8,能用字母表示吗?,第三种,a-6,a,a+6,(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系,左下比右上多6,能用字母表示吗?,第四种,实际问题： 例1：如果日历中一个竖列上相邻的三个数的和是60，你能求出这三天分别是几号？,日历中的数学问题,分析：看到实际问题，你要把握：,1.关键词,3.找等量关系（文字）,4.列出方程,三个数的和是60,2.设未知数，找规律，用字母表示数,练习1：如果日历中一个竖列上相邻的三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号？,解：设中间的那个数为X，则

3、 （X-7）+X+（X+7）=75 X=25 X-7=18， X+7=32 所以，这是不可能的。因为一个月最多31天，所以原题无解。,练习 1、如果日历中一个竖列上的三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号？,解：设中间的那个数为X，则 （X-7）+X+（X+7）=75 X=25 X-7=18 X+7=32 所以，这是不可能的。因为一个月最多31天。,2、如果日历中一个竖列上的三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号？,解：设中间的数为X，则 （X-7）+X+（X+7）=21 X=7 X-7=0 X+7=14 所以，这是不可能的。因为一个月里没0号。,3、如果日历中一个竖列上的三个数的和是

4、56，你能求出这三天分别是几号？,横差1 竖差7 左斜差6 右斜差8, 1日历中的数字31 ，是整数,小结2 日历中数字间的关系:,探索二:,如果设其中一个数为x,那么其他三个数怎样表示? 你是怎样设未知数的?,x x+1 x+7 x+8,x-1 x x+6 x+7,x-8 x-7 x-1 x,x-7 x-6 x x+1,探究三:,1.在这个日历中,如果正方形所圈出的4个数的和是76,这4天分别是几号?,解: 设最小的一天为x,则其余三个数分别为(x+1),(x+7), (x+8),根据题意，得 x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 x=15 因此,这4天分别为15号,16

5、号,22号,23号.,这节课你有什么收获？,1. 日历中数字排列的规律,2.学习字母表示数的方法,3.体会字母表示数的优越性,4.体会列方程解决实际问题的方法,生活中处处都有数学的存在，只要我们做有心人，很多问题我们都可以用数学去解决它。让我们多用数学的眼光去看身边的事与物，多用数学的方法去思考生活中的问题。,2、小明的爸爸要考考正在读七年级的小明，小明的爸爸对小明说：“我在下月里要出差7天，这7天的日期的和是84，请你算出我是几日出发的？”请你帮助小明算算小明的爸爸是几日出发的？,解: 设中间那天为x,则其余六天分别为(x-3),(x-2), (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) ,根据题意，得 (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 x=12 所以 x-3=12-3=9 答：小明的爸爸是9号出发的.,3、如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月号是星期几？,解： 设第三个星期五的日期数为x，那么别的星期五 可以表示为 x-14, x-7,x+7,x+14, 根据题意得 : x-14+x-7+x+x+7+x