1.1.1任意角课件新人教A版必修4.ppt

1、question 如果有一个机械手表显示时间为6点，而实际时间为8点30分，如何调表到实际时间？,程菲跳： 踺子后手翻转体180度接前直转体空 翻540度, 1.1.1 任意角,一、复习基础知识,1、角的定义：,定义1：,从一点出发的两条射线所组成的图形,定义2：,平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。,2、角的表示：,二、探究新知,根据角的定义做出角。,通过画角的过程，我们发现在利用射线旋转产生角时存在两个问题：,如何推广角的概念？,规定：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不做旋转时形成的角,任意角,二、探究新知,知识小结1：

2、,二、探究新知,任意角,注意,二、探究新知,观察思考：,比较下面这几个角：,210,210,210,你发现了什么问题？,x,y,o,1)置角的顶点于原点,终边落在第几象限就是第几象限角,2)始边重合于X轴的非负半轴,二、探究新知,始边,终边,1）角的顶点与原点重合；,2）角的始边与x轴的非负半轴重合.,象限角：角的终边（除端点外）在第几象限就说这个角是第几象限角。,非象限角：角的终边落在坐标轴上 不属于任何象限。,规定：,二、探究新知,二、探究新知,考考你：,1.锐角是第几象限角？,第一象限角都是锐角吗？ 请你举例说明。,2.请你说出下面的角是第几象限角： （1）420（2）-75（3）360

3、0,在坐标系中的角 条件:(1)角的顶点与坐标原点重合,象限角:角的终边(除端点外)在第几象限 就说这个角是第几象限角 终边在坐标轴上的角-不属于任何象限,(2)始边于X轴的非负半轴重合,二、探究新知,知识小结2：,二、探究新知,观察思考：,如果在同一个坐标系中画出以下一组角, 会出现什么情况呢？,60，-300，420,你有什么发现？,二、探究新知,二、探究新知,考考你：,1.说出与30终边相同的角的一般形式。,2.在与30终边相同的角中有几个角属于,二、探究新知,知识小结3：,所有与角终边相同的角，连同角在内可构成一个集合 k360，kZ 即任一与角终边相同的角，都可以表示成与整数个周角的

4、和.,三、实践运用,例1：在0到360范围内，找出与640终边相同的角，并判定它们是第几象限。,方法小结：,如何判断所给角所在的象限？,当k=-1时我们得到角 280, 所以与640角终边相同的角是280角，它是第四象限角.,解:与640终边相同的角可以写成k360640,三、实践运用,课本例2、例3,四、练习提高,1.下列命题中正确的是 (A)第一象限角一定不是负角 (B)小于 的角一定是锐角 (C) 钝角一定是第二象限角 (D)第一象限角一定是锐角,2.分针在1小时内所转过的角度是 ;时针转过的角度是 .,3.分别作出下列各角的终边,并指出它们 是第几象限角:,4.下列各命题: (1)相等

5、的角终边一定相同;(2)终边相同的角一定相等;(3)第二象限的角一定大于第一象限任意一个角;(4)若 , 则 必是第一或第二象限角 其中正确的有 ( ),五、总结深化,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角,任意角,象限角：,1)角的顶点于坐标原点重合,2)始边与X的非负半轴重合,终边落在第几象限就称角是第几象限角,终边落在坐标轴上就称角是轴线角（非象限角）,终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内可构成一个集合 k360，kZ 即任一与角终边相同的角，都可以表示成与整数个周角的和.,知识小结：,五、总结深化,思想方法：,转化思想：任何角都可以在0360内找到与之终边相同的角，从