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1、2.3直线和圆的极坐标方程(二),泰和中学 翁 远 珍,北师大版高中数学选修4-4第一章坐标系,1.极坐标系的概念在面内取一个定点O，叫极点，从O点引一条射线Ox,叫做极轴，选定一个单位长度和角的正方向（通常取逆时针方向），这样就确定了一个平面极坐标系，简称为极坐标系。,2.曲线的极坐标方程：,3.求曲线的极坐标方程的步骤：,与直角坐标系类似，步骤如下： （1）画图建系，设点（点与坐标的对应） （2）列式（可构建三角形，利用正弦定理或余弦定理列出长度与角的关系式。） （3）化简得方程f(,)=0，说明下结论,如何求圆的极坐标方程？,圆的极坐标方程,例1.分别求满足下列条件的圆的极坐标方程。,（

2、1）圆心在极点、半径为r （2）圆心在(a,0) （a0）且半径为a （3）圆心在（ a,/2 ）（a0）且半径为a,求曲线的极坐标方程基本步骤： （1）建系画图 ，设点（2）列式（构建三角形） （3）化简得方程f(,)=0 ，说明下结论,O,x,M,r,=r,O,x,M,a,=2asin,=2acos,变式探究：通过小组合作探究解决以下问题,1.求圆心在(0，0)，半径为r的圆的极坐标方程。,探究一,2.例1中的3个圆的方程与上题所求方程有何共同规律？这些圆的方程可以用一个相同形式表示吗？,1.圆心在(0，0)，半径为r的圆,2.例1和变式所求圆的极坐标方程可以统一用 表示,2.已知圆心 (0，0)，半径r可求圆的方程,1.求圆的方程方法（1）直接法：找三角形列出长度与角的关系式（2）公式法,5,探究二,1.求下列圆的极坐标方程 (1) 圆心在(3, )，半径为3； (2)圆心在(2,/2)，半径为2； (3)圆心在（2，0），半径为1,-6cos ,4sin ,2. 求圆C1:cos 与圆C2:-2sin 的圆心距。,1.求曲线的极坐标方程基本步骤： （1）画图建系，设点 （2）列式（构建三角形） （3）化简得方程f(,)=0 ，说明下结论 2.圆的极坐标方程,圆心在(0，0)，半径为r的圆,2asin (0)

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