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文档简介

1、,21.2.3 因式分解法,襄阳市二十一中 方爱斌,人教版九年级数学上册,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=p (p0) （mx+n）2=p (p0),(x+n)2=p (p0),(3)公式法:,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位：米）为10 x-4.9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）,解：由题意得 10X-4.9X2=0,方程的右边为0，左边可因式分解，得,于是得,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次

2、因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.,用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程右边等于零,左边易分解因式; 理论依据是.,如果ab=0,那么a=0或b=0.,例1 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1 . 方程右边化为 。 2 . 将方程左边 。 3 . 得到两个 方程。 4 . 解两个 得到原方程的解。,零,一元一次方程,分解因式,一元一次,1.快速回答：下列各方程的根分别是多少？,变练演编，深化提高,2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),解:,比一比,3.课本P14第1题,解:,比一比,解:,比一比,解:,比一比,解:,比一比,解:,比一比,比一比,例2 用适当的方法解下列方程：,（1）3x+x-1=0 （2）2（ x-3）2=12 （3）（3x-2）=4（3-x） （4）（x-1）（x+2）=-2,试一试,4.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形 场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.,设小圆半径为r，由题意得：,（r+5）2=2r2,-r2+10r+25=0,r2-10r-25=0,r2-1

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