船舶静力学课件.ppt

1、第二章 浮性,2-1 浮性概述 2-2 船舶重量和重心位置的计算 2-3 排水量和浮心位置的计算 2-4 船舶在纵倾状态下排水量体积 和浮心坐标的计算 2-5 船舶在纵倾和横倾状态下排水量体积 和浮心坐标的计算 2-6 在水的重量密度改变时船舶的浮态变化 2-7 储备浮力及载重线标志,浮性:是船舶的基本性能之一,即在一定装载情况 下,船舶具有浮在水面保持平衡位置的能力。,2-1 浮性概述,一、船舶平衡条件,船舶在任一装载情况下，漂浮于水面(或浸没于水中)一定位置时，是一个处于平衡状态的浮体。这时，作用在船上的力，有船舶本身的重力以及静水压力所形成的浮力。,重力W船舶本身各部分的重量的和，垂直向

2、下，作 用点为重心G。 浮力FB船体表面所受静水压力的合力，作用点为浮 心B。由于船体左右对称，水平分力为 零， 只有垂直向上的合分力。,FB= = 船舶排水量，t； 船舶排水体积，m3 ； 水的重量密度，t/m3。 淡水=1.0t/m3 ， 海水 =1.025t/m3,阿基米德原理物体水中所受到的浮力等于该物体所排开的水的重量，即,(1) 重力与浮力的大小相等方向相反，即 W=FB= (2) 重心G与浮心B在同一铅垂线上。,浮力合力的作用点称为浮心B，也就是排水体积的形心。,船舶平衡条件：,x,y,z,O,x,z,y,中线面,中站面,基平面,二 船舶坐标系,O取在中线面、中站面、基平面的交点

3、； X轴为中线面与基平面的交线，x向纵向，指向船首为正； Y轴为中站面与基平面的交线，y向横向，指向右舷为正； Z轴为中线面与中站面的交线，z向垂向，垂直向上为正。,船舶浮于静水的平衡状态称为浮态。,三、船舶的浮态,船舶漂浮于静水面，船体中纵剖面和中横剖面都垂直于水面的一种浮态，其平衡方程：,（1）正浮状态,W= x G= x B y G = y B = 0,可以仅用吃水d表示,船舶自正浮位置向左舷或右舷方向倾斜的一种浮态，其平衡方程：,（2）横倾状态（横倾角）,W= = x G= x B y By G =（ z G z B ）t g ,以吃水d和横倾角f 表示， f 向右舷为正,船舶自正浮位

4、置向船首或船尾方向倾斜的一种浮态，其平衡方程：,（3）纵倾状态（纵倾角 ）,W= = x Bx G =（ z G z B ）t g y G= y B,zB,首倾时纵倾角为正，以平均吃水d和 表示，,船舶既有横倾又有纵倾的一种浮态，其平衡方程：,（4）任意状态（ ， ）,zB,z,一般船舶设计或正常使用情况下，都应处于正浮状态或稍有尾倾状态。横倾、大角度纵倾状态和任意状态是由于外力作用或船上重量位置的改变或船舶破损后进水等引起，对船舶的使用以及航海性能不利。,某些船舶如拖船、游艇等，有时在设计时就令其首尾吃水不同(称为有龙骨设计斜度)，这是一种设计纵倾，它与上述的纵倾概念是不相同的。 在上述船舶

5、各种浮态的平衡方程中，重心和浮心高度之间的关系通常是：重心G在浮心B之上，即 ZGZ。,船舶的浮态可以用吃水d、横倾角和纵倾角三个参数表示。但在实际应用中，船舶的纵倾角角很难直接测出，一般都是以首尾吃水差表示，因此更普遍的船舶浮态参数是：首吃水F，尾吃水A和横倾角。其他有关参数可根据这三个基本浮态参数导出：,平均吃水d=(dF+dA)/2 (即船中处的吃水) 纵倾值 dFdA (表示纵倾的大小),纵倾角,小结,四种浮态: （1）正浮状态 （2）横倾状态（横倾角） （3）纵倾状态（纵倾角 ） （4）任意状态（ ， ）,平衡条件: 1.重力=浮力 2.浮心移动距离=重心在浮心上的高度倾角的正切,在

6、研究船舶浮性问题和后面要研究的船舶稳性问题都要研究船舶的重力、重心和浮力（排水量）、浮心之间的关系。船舶静力学是研究上述四个量之间的变化规律及它们的计算方法。,船舶总重量是船上各项重量的总和。若已知各个项目的重量W i ，则船舶总重量为： W= W1+W2+W3+W n= 式中：n 组成船舶总重量的各个重量项目的数目。,2-2 船舶重量和重心位置的计算,若已知各个项目的重量W i的重心坐标位置（ x i、y i、z i ），则船舶的重心位置（ x G、y G、z G ）可按下式求得：,为了避免船舶处于横倾状态，在建造和使用过程中，总是设法使其重心位于中纵剖面上，即yG=0。,船舶重量项目的分类

7、,（1）固定重量（空船重量）：包括船体钢料、木作舾装、机电设备以及武备等。它们的重量和重心在船舶使用过程中是固定不变的。,船舶排水量=空船重量船的载重量,（2）变动重量：包括货物、行李、旅客、淡水、粮食、燃料、润滑油以及弹药等。这一类重量的总和就是船的载重量，在船舶使用过程中总是变化的。,排水量定义,排水量随装载情况变化，引起船舶的各种技术性能发生变化。为了反映各种装载状态的船舶的技术性能，军用舰艇和民用船舶都有各自相应的排水量定义：,一、民用船舶排水量定义,（1）空载排水量：是指船舶在全部建成后交船时的排水量，即空船重量，此时动力装置系统内有可供动车用的油和水，但不包括航行时需的燃料，润滑油

8、和炉水储备以及载重量。,（2）满载排水量：指船舶装载预先规定的设计载重量的排水量（即按照设计任务书要求的货物、旅客、船员、行李、粮食、淡水燃料、润滑油、锅炉用水的储备以及备品、供应品等均装载满额的重量）的排水量。（作为民用船的设计排水量）。,（1）空载出港排水量（装载有设计规定的消耗品） （2）空载到港排水量（剩余10%的消耗品） （3）满载出港排水量（装载有设计规定的消耗品） （4）满载到港排水量（剩余10%的消耗品）,注意! 满载出港排水量是民用船最大的排水量，通常是决定船舶主要要素的出发点（规定为民用船的设计排水量）。,船舶稳性校核中要考虑的四种排水量:,军用舰艇排水量定义,（1）空载排

9、水量：指建造全部完工后军舰的排水量， 即空船重量。 （2）标准排水量：指人员配备齐全，必需的供应品备足，作好出海作战准备时的排水量，但不包括燃料、润滑油和炉水的储备量。,（3）正常排水量：指正式试航时的排水量，即相当于标准排水量加上保证50%航程所需的燃料、润滑油和锅炉用水的重量（规定为军用船的设计排水量） 。 （4）满载排水量：指标准排水量加上保证全航程所需的全部燃料、润滑油和锅炉用水的重量。 （5）最大排水量：又称超载排水量。是指满载排水量加上超载的弹药、燃料、润滑油、和锅炉用水的重量。这是军用舰艇允许可能达到的最大装载状态。,2-3 排水量和浮心位置计算,(1)计算排水体积时，把船舶水下

10、体积分成若干个薄层体积，算出这些薄层微体积，并求其总和，即得船舶的总排水体积； (2)计算船舶排水体积的形心坐标时，要先计算出各薄层微体积对某一个坐标平面的静矩，并求总和，再将总和除以排水体积，即得该排水体积的形心距该坐标平面的距离。,即船舶排水体积和排水体积形心坐标的计算,排水体积的两种积分方法,一、根据水线面计算排 水体积和浮心位置（垂向计算法）,1.基本公式 2.水线面计算 3.水线面面积曲线 4.每厘米吃水吨数曲线 5.排水体积曲线 6.浮心坐标曲线,正浮状态,薄层微体积为:,微面积为: (y为x处水线半宽）,整个水线面积为:,排水体积为: (L为水线长）,1. 基本公式,水线面面积A

11、W对o y的静矩为:,（2-15）,水线面积为:,浮心纵坐标为:,当船舶处于正浮状态时，其浮心横坐标yB=0。,（2-18）,整个水线面积为:,排水体积对平面x o y的静矩和浮心垂向坐标为:,（2-19）,（2-20）,薄层微体积为:,微面积为: (y为x处水线半宽）,整个水线面积为:,排水体积为: (L为水线长）,以上导出的各种积分公式是计算船舶在某一吃水d时的排水体积和浮心位置的基本公式。在船舶设计和使用过程中，需要方便而迅速地确定船舶在不同吃水下的排水体积和浮心位置，因此要将上述有关基本积分公式中的积分上限d改为变吃水z(或di)，此时积分公式成为变上限积分。,2. 水线面计算,L=L

12、/20,下图表示船舶在某一吃水时的水线面，由于水线面对称于中 纵剖面，所以通常只给出水线面的一半，习惯上把Oy轴放在左 舷。在进行计算时，一般将船长L分成20等分，即取21个站， 间距LL/20，站号从船尾至船首依次编为0至20，各站相应 的半宽为y0，y1，y2，y19，y20。,L=L/20,（1）梯形法计算,水线面面积,L=L/20,L=L/20,水线面系数,（2）辛浦生第一法计算,L=L/20,在实际船体计算时，根据上述数值积分公式，列成表格形式进行。以某货船的设计水线面为例，分别采用梯形法和辛浦生法进行比较。 该船吃水为8.2 m，船长L=147.18m，设计水线分成20站，计算用E

13、XCEL表格计算如下：,例题,L=L/20,表2-2梯形法计算结果,L=147.18m，L=L/20=7.359m, 020站的水线面积： A=2 L162.103=2385.83m2 0站以后部分的面积： a=20.5y05.8=13.37m2 整个水线面积： AW=2385.83+13.37=2399.20m2,L=147.18m，L=L/20=7.359m, 020站水线面面积对船舯的静矩： M=-2 L292.36= -10003.49m3 0站以后部分的面积对船舯的静矩： m=13.37(-73.76)= - 986.17m3 整个水线面积对船舯的静矩： Moy=-10003.49+

14、(- 986.17) = -10989.66m3 漂心纵向坐标与水线面积系数分别为：,表2-3 辛浦生第一法计算结果,L=147.18m，L=L/20=7.359m, 020站的水线面积： A=2 L243.731=2391.48m2 0站以后部分的面积： a=2 y05.8=13.37m2 整个水线面积： AW=2391.48+13.37=2404.85m2,计算结果,计算结果,020站水线面面积对船舯的静矩： M=2 L2(-139.546)= -10072.81m3 0站以后部分的面积对船舯的静矩： m=13.37(-73.76)= - 986.17m3 整个水线面积对船舯的静矩： Mo

15、 y=-10072.81+(- 986.17) = -11058.98m3 漂心纵向坐标与水线面积系数分别为：,梯形法和辛浦生法计算结果的比较,3. 水线面面积曲线,分别计算船舶在各个不同吃水处的水线面积，然后以各水线面积为横坐标，以吃水为纵坐标，绘制成水线面积与吃水的关系曲线，此曲线称为水线面面积曲线 AW = f (z)。,水线面面积曲线的特性,（1）在某一吃水d 时，水线面面积曲线与z 轴所围的面积等于该吃水下的排水体积，即,（2）水线面面积曲线与 z 轴所围的面积，其形心的垂向坐标等于浮心垂向坐标zB，即,（3）在吃水d 以下的水线面面积曲线与z 轴所围的面积，和以吃水d及该吃水处的水

16、线面面积AWd所构成的矩形面积之比，等于吃水d 时的垂向棱形系数CVP，即,重要结论：水线面面积曲线的形状与垂向棱形系数的大小反映了排水体积沿吃水方向的分布情况。,4. 每厘米吃水吨数曲线,船舶吃水平行于水线面增加(或减小)1厘米时，引起排水量增加（或减小）的吨数称为每厘米吃水吨数。根据水线面面积曲线可以算出任何吃水时的每厘米吃水吨数。,设船舶在吃水 d 时的水线面积为AW，则吃水改变d 时的排水体积的变化是 =AW d 排水量的变化 =AW d 式中，水的重量密度，t/m3。,当d=1cm =1/100m 时，令 =TPC，则 TPC= AW /100 (t/cm) TPC称为每厘米吃水吨数

17、，它只与水线面积AW（排水量对吃水的变化率）有关，只差一常数 /100 。若船舶为非直舷型，则水线面积AW是随吃水而变化的，因此TPC也是随吃水不同而异。该曲线的形状与水线面面积曲线的形状完全相似。,如已知船舶的每厘米吃水吨数曲线，便可查出在吃水 d 时的TPC数值，这样可迅速地求出装上和卸下不超过排水量10%的小量货物 p(t)对船吃水的影响，即 d =p/TPC (cm) (2-22),式(2-22)中，装货物时p取为“十”，卸货物时p取为“-”。,注意： 装上和卸下的货物 p(t) 超过的排水量10%，则吃水的变化较大，对于船舷曲率变化较大的船型，TPC值不能看作常数，即式 d = p

18、/ TPC (cm) 不再适用，通常要利用排水体积曲线来求解。,5. 排水体积曲线,由水线面面积曲线的特性可知，计算排水体积的积分公式是,如果要知道船舶在不同吃水di 时的排水体积，则有,该式可计算并画出排水体积随吃水变化的关系曲线，称为排水体积曲线。,根据左图所示的水线面面积曲线，用梯形法计算不同水线下的排水体积，它们分别为： 1号水线至基平面的排水体积,2号水线至基平面的排水体积,3号水线至基平面的排水体积,Aw0是吃水为0时的修正后的 水线面积,在实际计算中，常用表格进行。下表给出某货船用梯形法在不同吃水di时的排水体积的计算实例。,以此类推，任意水线di下的 排水体积,L=147.18

19、m，B=20.4m，d=1.2m,表2-4,根据计算结果，绘制成排水体积曲线 =f(z)：,型排水体积 总排水体积 (含船壳板及附体) K=k 系数k =1.0041.03与船型有关（大船取小值，小船取大值） 总排水量 = K 海水重量密度 =1.025t/m3,6. 浮心坐标曲线,船舶的浮心位置B = f(z) 随吃水的变化可由纵向、横向和垂向三个坐标曲线来确定，即,（1）首先计算漂心纵向坐标曲线：,预先按上式计算不同吃水处的水线面漂心纵坐标 xF，将其绘制成随吃水的变化曲线 xF = f(z)。,（2-16）,正浮状态 yB=0,漂心纵向坐标曲线和浮心纵坐标坐标曲线,将浮心纵向坐标随吃水

20、变化 xB= f(z)绘成曲 线如图 所示，具体计算可用梯形法 列表进行。,再按公式,将浮心纵向坐标随吃水的变化结果绘成曲线。,由浮心纵向坐标的基本公式,浮心纵向坐标曲线的特点,将其对吃水变量z 求导得,考虑到以下三式,得到,（2-26）,在（xFxB）=0时有,说明xB曲线在xB=xF处有极大 或极小值，用此特性可以检 查和校验浮心纵向坐标的 计算结果。,（2-25）,浮心垂向坐标随吃水的变化曲线可以用以下三个公式计算：,（2）浮心垂向坐标曲线：,根据计算结果可绘制成如下曲线：,将上式对变量 z 求导数得：,考虑到,（2-28）,由于船舶的 zB 0,即得结论：当船舶的吃水增加时，浮心亦随之

21、升高，所以船舶的浮心垂向坐标曲线 zB= f (z)总是随吃水的增加而增长的。,（2-29）,二、根据横剖面计算排水体积和浮心位置（纵向计算法）,1.基本公式 2.横剖面计算 3.横剖面面积曲线 4. 排水体积和浮心坐标,1. 基本公式,薄层微体积为:,微面积为:,整个横剖面积为:,排水体积为:,（2-30）,（2-31）,（2-32）,船舶处于吃水为d的正浮状态。,该薄层微体积d 对平面yoz和xoy的静矩,(2-33),(2-34),所以浮心纵坐标为:,式中: ZA为离中站面 x 处的横剖面形心垂向坐标。,横剖面积 AS对o y 轴的静矩为:,所以有:,(2-35),(2-36),所以浮心

22、垂向坐标为:,由于船处于正浮状态，所以浮心横向坐标 y B= 0,2. 横剖面计算,（1）计算内容,面积: AS 形心垂向坐标: ZA 中横剖面系数: CM,梯形法表达式,横剖面面积AS对o y 轴的静矩：,横剖面面积形心垂向坐标与中横剖面系数分别为：,某货船为例，用梯形法计算中横剖面面积：,吃水d=7.2m, d=1.2m,中横剖面面积、形心垂向坐标和中横剖面系数分别是,同理，采用辛浦生法的计算表达式为：,辛浦生法的计算可按下表进行：,梯形法,3. 排水体积和浮心坐标,将型线图上各站号处吃水为d 处横剖面面积AS及其对基平面的静矩 Mo y和面积 AS的形心垂向坐标 z A计算出来，然后根据

23、下式采用表格形式计算。,采用梯形法，用表格形式计算排水体积和浮心坐标：,排水体积 : 浮心纵向坐标 xB : 浮心垂向坐标 zB :,4. 横剖面面积曲线,根据计算船舶在某一吃水d 时各站号处的横剖面面积AS，然后以船长L为横坐标，以横剖面积AS为纵坐标，绘制成如图所示的曲线，此曲线称为横剖面面积曲线 AS = f (x)。,1) 横剖面面积曲线的特性,(1) 在某一吃水d 时，横剖面面积曲线与x 轴所围的面积等于该吃水时的排水体积:,(2) 横剖面面积曲线与x 轴所围的面积，其形心的纵坐标等于浮心纵向坐标 x B :,(3) 横剖面面积曲线与x 轴所围的面积和与船长L 船中横剖面积AM构成的

24、矩形面积之比，等于船舶在该吃水d 下的纵向棱形系数CP:,无因次横剖面面积曲线的形状反映船舶排水体积沿船长方向的分布情况，面积比的大小表示棱形系数的大小。,(1)横剖面面积曲线是改进与设计新船型线图的主要根据之一; (2)横剖面面积曲线用于船型分析和性能（耐波性和快速性）比较; (3)横剖面面积曲线用于计算船体强度。,2) 横剖面面积曲线的用途,纵向计算法：常用于船舶有纵倾状态下（由于载荷的变化、舱室破损进水、计算可浸长度和船舶下水等）的排水体积和浮心坐标位置的计算，或绘制浮力曲线用于计算船体强度； 垂向计算法：常用于计算船舶正浮状态排水体积随吃水的变化和浮心坐标位置。,纵向计算法与垂向计算法

25、的比较,两种计算法可用于互相校核,2-4 船舶在纵倾状态下排水体积和 浮心坐标的计算,设船体某一站号处的横剖面如下图所示。该横剖面自船底到最高一层连续甲板(即上甲板)在不同吃水下的横剖面面积，可由AS公式变上限积分求得。,一、邦戎（Bonjean）曲线,把型线图上各站号处的横剖面都进行如上计算，便可得出各横剖面在不同吃水下的面积，然后在每个站号处以吃水为纵坐标，横剖面面积为横坐标，画出其相应的Asf(z)曲线，这一组曲线称为邦戎曲线，整个曲线图形称为邦戎曲线图。,后来在使用过程中，为便于计算船舶在纵倾水线下的浮心及各舱形心的垂向坐标，在邦戎曲线图上还画出横剖面面积对基平面的静矩曲线(图中用绿线

26、表示)。为缩短图纸的长度和使用方便，在绘制邦戎曲线图时，对船长和型深采用不同比例，因此图上的船形显得短而高。,1. 计算邦戎曲线具体步骤,(1) 在最高等分水线dm以下部分的横剖面面积As m及其对基平面的静矩Mo y m，采用梯形法可写成:,把整个横剖面分成三部分：,(2) 在最高等分水线dm以上至甲板边线部分的横剖面面积As d及其对基平面的静矩Mo y d，采用梯形法可写成:,(3) 在甲板边线至梁拱部分的横剖面面积As f及其对基平面的静矩Mo y f，由于梁拱线为二次抛物线，其计算公式可写成:,AS = AS m + AS d + AS f,Mo y = Moym + Moyd +

27、Moyf,AS m,f0 , y0型宽处甲板梁拱和半宽,f，yd计算剖面处甲板梁拱和边线半宽,某站横剖面的邦戎曲线计算,2. 应用邦戎曲线计算任意纵倾水线下的 排水体积步骤,1)根据船舶的首吃水dF和尾吃水dA，在邦戎曲线图上作出纵倾 水线W1L1。,(2)自纵倾水线W1L1与各站号垂线的交点作平行于基线的直线， 并分别与各站的ASf(z)曲线(以红线表示者)相交于ASi；与各站 的Moyf(z)曲线(以绿线表示者)相交于Moyi ，根据各自的曲线 比例量出各站的横剖面面积As0，As1，As2，和面积对基平面 的静矩Moy0，Moy1，Moy2， 。,（3）根据量出的各站横剖面面积和对基平面

28、的静矩绘出横剖面面积曲线AS=f(x)及横剖面静矩曲线Mo y=f(x) ；,x,（4）在纵倾水线下的排水体积和浮心纵向坐标xB1分别为：,（横剖面面积曲线之 形心纵坐标）,横剖面面积曲线AS=f(x)及横剖面静矩曲线Mo y=f(x),x,（5）在纵倾水线下的排水体积对基平面的静矩M x o y等于横剖面静矩曲线Mo y=f(x)所围的面积，即,（两曲线面积之比）,浮心垂向位置zB1为：,二、费尔索夫图谱,用于船舶在大纵倾状态下的排水体积和浮心纵坐标xB的计算，如船舶抗沉性、下水等。,费尔索夫图谱的横坐标是首吃水dF，纵坐标是尾吃水dA，图中有两组曲线，一组为排水体积的等值曲线，另一 组为浮

29、心纵向坐标xB的等值曲线。 已知船的首尾吃水，可在费尔索夫图谱中直接查出相应的排水体积和浮心纵向坐标xB。反之，如已知船的排水体积和浮心纵向坐标xB，也可从图谱中查出相应的首吃水dF和尾吃水dA。,计算和绘制费尔索夫图谱的步骤,di取45条不同倾角的水线，i=45,（1）算出每一条水线相应的排水体积和浮心纵向坐标xB ；,（2）以首吃水dF为横坐标，排水体积和浮心纵向坐标xB为纵坐标，绘制尾吃水dA的等值曲线，此图称为辅助曲线图；,（3）根据辅助曲线图即可转绘成费尔索夫图谱。（取一系列的排水体积值，在辅助曲线上查出每一值相对应的首尾吃水dF和dA的组合。,2-5 船舶在纵倾和横倾状态下排水体积

30、和浮心的计算,1 符拉索夫曲线 将各站横剖面面积的一半(通常右舷)a，a对中线面的静矩b及对基平面的静矩c按下式计算,在各站号处以吃水为纵坐标，a,b,c为横坐标，作出 三组曲线，即为符拉索夫曲线。,(2)船舶各站半个横剖面对中线的面矩M0z随吃水变化的曲线组b (3)船舶各站半个横剖面对基线的面矩M0y随吃水变化的曲线组c,(1)船舶各站半个横剖面面积As随吃水变化的曲线组a,2 利用符拉索夫曲线计算排水体积和浮心坐标,设船中吃水为dm，纵倾角为，横倾角为，则x处的吃水为,吃水与倾角的关系,在横剖面上作倾斜水线W1L1，水线下面积可写作,a1，a2可在符拉索夫曲线上查出。,x,按照上述方法，

31、可在型线图上将其他各站号的横剖面面积算出，然后绘出船舶具有纵倾和横倾状态下的横剖面面积曲线图 ，再根据横剖面面积曲线的特性，可求出船舶在纵倾和横倾状态下的排水体积和浮心纵向坐标xB，,同理，利用 b，c 线求得 ，则 浮心纵向坐标yB和浮心垂向坐标zB,2-6 在水的重量密度改变时船舶的浮态改变,当船舶从一个重量密度的水域驶入另一个重量密度的水域时，船的重量没有变化，但船的吃水和浮心都将发生变化。,设船舶在密度为w1的水域时浮于吃水为d1的水线W1L1，排水量为，浮心B的位置为(xB, zB)。当该船驶入密度为w2的水域后，浮于吃水为d2的新水线W2L2，排水量为，故有下式： w1= w2(+d)= w2+ w2 Aw dd,w1= w2(+d)= w2+ w2 Aw dd 式中：为船在吃水d1时的排水体积, ddd2-d1为平均吃水的变化，也称船的平行下沉量，Aw为船在吃水d1时的水线面面积；dww2-wl为水的密度的变化。,w1= w2