1、绪论、晶体特征和空间点阵.ppt

1、固体物理学教学课件,高 峰 合肥工业大学电物学院 2009年10月,从微观上去解释固体材料的宏观性质，并阐明其规律性,一、为什么学固体物理学？,基本任务 研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态及其相互关系的科学。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科,前面所学课程的综合 固体物理是能够处理现代复杂系统的好方法 最时髦的科学进展与固体物理紧密相连,特点,几十年来，以固体物理的能带理论为基础，科学家在半导体、激光、超导、磁学等现代科学研究方面取得了重大突破，有关研究成果已经迅速形成生产力，并带动了整个现代信息科学技术群的高速发展。 固体物理 是微电子技术、光电子学技术

2、、能源技术、材料科学等技术学科的基础,前面所学课程的综合 分析力学 采用广义坐标体系从能量的角度来研究经典力学 统计物理 近独立电子的统计分布玻耳兹曼统计玻色统计费米统计 量子力学 波函数薛定谔方程微扰理论,固体物理是能够处理现代复杂系统的好方法 简单性与复杂性,物理学家习惯于所谓还原论的思维方法：将复杂还原为简单、然后再从简单重建复杂。,尺度上最微小但能量最高的世界，对应的学科为粒子物理学(高能物理学),最宏大的世界，即天体与宇宙，对应的学科为天体物理学与宇宙论。,还原论的应用 气体、液体、与固体分解为分子或原子的聚集体； 原子又被分解为原子核与电子； 原子核被分解为质子和中子； 这些再被分

3、解为夸克、胶子。,在物质结构相邻层次间的耦合被证明是促进20世纪科学进步的重要驱动力。,原子结构的阐明导致了化学的革命； 核酸与蛋白质分子结构的测定导致了生物学的革命 物质结构的微观研究揭示出凝聚态物质（半导体、铁磁体、铁电体、超导体）中蕴含的异乎寻常的物性。,层展现象：每一不同的聚集层次，都会展现全新的性质，可以被称为层展性质。 近年来粒子物理学的重大进展，如顶夸克的发现对凝聚态物理学没有任何影响。,还原论的局限性： 诸多不同层次之间除了耦合之外，还存在脱耦，从而使得从简单构筑复杂并不象过去还原论者设想的那么容易。,最时髦的科学进展与固体物理紧密相连,固体物质的微观结构、运动状态、物理性质及

4、其相互关系,二、固体物理主要研究内容,基本问题主要有以下七个方面： 固体是由什么原子组成？ 它们是怎样排列和结合的？ 这种结构是如何形成的？,在特定的固体中，电子和原子取什么样的具体的运动形态？ 它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系？ 各种固体有哪些可能的应用？ 探索设计和制备新的固体，研究其特性，开发其应用。,主题纷纭繁杂 理论处理花样繁多 综合性强 基本概念、实验规律、曲线、推导 注意交叉学科 笔记,三、固体物理学课程特点,Page 13,四、固体物理学的研究方法,理论上：是一个非常复杂的多体问题，不可能直接精确求解，需要引入假说、模型和近似。,合作现象、平均场近似固体磁性理论 基于

5、用量子力学处理交换相互作用,理想的周期性晶格动力学 基于统计物理和量子论来研究固体的热性质,单电子近似固体能带理论 基于量子力学与统计物理来研究固体导电性,固体物理学的研究方法,实验上：大量的实验是固体理论的形成基础（验证），并且是新材料、新器件诞生的主要来源。 几十年来，新技术为固体物理领域的研究提供了优越的手段。,固体物理学发展简史,固体物理学发展简史,固体物理学发展简史,固体物理学发展简史,一、王矜奉编固体物理教程山东大学出版社 二、方俊鑫、陆栋主编固体物理学上海科学技术出版社 三、黄昆、韩汝琦主编固体物理学高等教育出版社 四、阎守胜编著固体物理基础北京大学出版社 五、美基泰尔固体物理导

6、论（原著第八版）化学工业出版社,固体物理学参考教材,考试 7 平时（作业、考勤） 3,固体物理学课程成绩评定,1.1 晶体的共性 固体分为两大类：晶态和非晶态。 非晶态：又叫过冷液体，没有长程序，无固定的熔点。 晶态：内部原子和分子的排列是有规则的，长程有序。晶体分单晶体和多晶体。 单晶体：单晶体中原子排列的周期性是在整个固体内部存在的；无限大的严格的单晶体可以看成是完美的晶体。 多晶体：是由很多不同取向的单晶体的晶粒组成的固体。 长程序解体时对应一定的温度，有一定的熔点。,第一章晶体的结构,晶体的形态给出了晶体中原子排列的线索。 晶体形态的形成取决于多种因素：温度、压力、化学环境等。 确定晶

7、体的结构需要更为精确的方法，最常用的就是X-ray衍射。 为什么X-ray衍射能确定晶体结构？,晶体结构：质粒在固体中的空间排列方式称为晶体结构，这是研究固体的宏观性质首选要解决的问题。 材料的宏观物理性质、化学性质取决于: 构成材料的元素种类 组成元素的原子以何种质粒形态(原子、分子、离子、或它们的集团)、何种方式排列于材料之中。,各向异性：在不同的带轴方向上晶体的物理性质不同。如介电常数、压电常数、弹性常数等。,晶体（单晶）具有解理性： 沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶面称为解理面。,离子晶体沿特定方向被解理,石膏沿特定方向被切开,晶带：单晶体的晶面排列成带状，晶面的交线（称为晶棱

8、）互相平行，这些晶面的组合称为晶带。 晶轴：重要的带轴，互相平行的晶棱（晶面的交线）的共同方向。,Page 28,自限性：晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性，称之为晶体的自限性。 同一品种的晶体，由于生长条件的不同，其外形不是一样的。这不重要，重要的是晶面的相对方位。,晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体，两个对应晶面（或晶棱）间的夹角不变。例如下图石英晶体。,Page 30,1.2 密堆积,1.2 密堆积,配位数: 在布喇菲格子中，离某一格点最近的格点，称为该格点的最近邻，由于布喇菲格子中格点相互等价，每一格点有相同的最近邻数。 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。用以描写晶体中粒子排列

9、的紧密程度。 最大配位数: 密堆积所对应的配位数。,密堆积:晶体中的原子（或离子）在没有其他因素（例如价键的方向性、正负离子的相间排列等）的影响下，由于彼此之间的吸引力会尽可能地靠近，以形成空间密堆积排列的稳定结构。 空间堆积的致密度用空间利用率（晶胞内原子总体积占晶胞体积的百分数）表示。,Page 32,Page 33,两种密堆积 (全同小球模型) 金属原子在结合成晶体的时候，由于其结合力的特性，倾向于形成最近邻原子数比较多的结构形式（能量最低原理）。,在平面上用同样大小的球排成最密集的结构，使相邻球彼此接触，必然是每个球的周围有6个最近邻。,Page 34,六角密积 在每个A类空隙上放置一

10、个相同的球，并在B层球下方相同的位置上也安放3个球，如此在B层上下紧密安放的6个球也同中心球紧密接触，形成了ABA式的三层结构。,Page 35,砷化镍结构-六方晶系,Page 36,立方密集 按ABC型次序重复排列，就得出了另一种配位数也是12的密集结构。,面心立方结构，因此，ABCABC型密集排列又称立方密集。,Page 37,立方密集： 层的垂直方向是立方体的空间对角线。面心立方处于原点顶角处的原子正好有12个处于面心的原子在其最近邻的位置上，这12个面心正好在立方体对角线的方向形成ABC型的排列次序。 铝、钙、镍、贵金属以及低温下的惰性气体都具有面心立方结构。,1.3 布喇菲空间点阵

11、原胞 晶胞 空间点阵(晶格)定义：晶体的内部结构概括为是由一些相同的点子在空间有规则地作周期性的无限分布，这些点子的总体称为点阵(晶格)。,结点：代表结构中相同的位置。每个结点周围的情况都一样，即每个结点都是等价的。 基元：一种或数种原子构成的基本的结构单元，结点代表基元中任意的点子，通常代表基元的重心。,点阵学说概括了晶体的周期性,布拉菲格子（ Bravais lattice）：布拉菲格子是矢量,原胞：晶体中最小的周期性重复单元，当平移布喇菲格子所有的格点，将精确地填满整个空间，没有重叠也没有遗漏。 一个原胞沿三维方向的重复排列构成晶体。可分为: 固体物理学原胞:只要求反映周期性的特征（即只

12、须概括空间三个方向上的周期大小），原胞可以取最小的重复单元，结点只在顶点上，内部和面上皆不含其他结点。 结晶学原胞:周期性和对称性,原胞的选取是不唯一的，原则上讲只要是最小周期性单元都可以，但实际上各种晶格结构已有习惯的原胞选取方式。,原胞常取以基矢为棱边的平行六面体，体积为：,上述取法只是原胞的习惯取法，但原则上原胞可以任意多种取法，只要满足是晶体的最小重复单元这个条件。 无论如何选取，原胞均有相同的体积，每个原胞含有一个格点。对有限大的晶体（非理想晶体），所含原胞和格点数相等。,艾舍尔 荷兰著名版画大师,定义： （）布喇菲格子：基元只含有一个原子的晶格，或晶格中每个原子周围情况都一样。 （

13、）复式格子：基元包含两个或两个以上原子的晶格，或晶格中至少有两类原子，其周围情况不一样。,例：一维布喇菲格子 定义：由一种原子组成的一维无限周期性点列，周期为a。 原胞：长为a的一根直线段，原子在其两端点。每个原胞含一 个原子。,原子,晶格物理性质周期性（平移对称性）： (x+na) = (x) 上式表示原胞中任一处x的物理性质，同另一原胞相应处的物 理性质相同。,例：一维复式格子 定义：晶格中含有n(n2)类原子，其周围情况不一样，它们组成一维无限周期性点列，周期为a。,晶体由同一种原子构成，但原子周围情况并不相同，亦是复式格子。,原胞：长为a的一根直线段，一类原子在其两端点，其余原子在线段

14、上。每个原胞含n个原子。 周期性： (x+na) = (x),我们具体讨论三个具有不同“点对称性”的三维布喇菲格子原胞: (1)简立方 (2)体心立方 (3)面心立方,(1)简立方 简单立方晶格的原子在立方体的顶角上，立方单元就是最小的周期性单元，晶格基矢沿三个立方边，长短相等，三个基矢可以写成：a1ai,a2=aj, a3=ak,原胞体积：a3 。 自然界中几乎没有哪一种晶体原子是按简立方排列，却有不少复式格子的晶体可以看作是由简立方结构的子晶格穿套而成的。 下面将要介绍的氯化銫结构即为一典型的例子。,(2)体心立方 体心立方是一种布拉菲格子，位于顶角和体心上的同种原子是完全等价的，它们具有

15、完全相同的周围环境，实际晶体是立方单元的重复延伸。,体心立方晶格的立方体单元不是最小的周期性单元。,在体心立方晶格中，可以由一个立方体项点到最近的三个体心得到晶格基矢a1、 a2、a3，以它们棱形成的平行六面体构成原胞。,原胞的体积为: = a1 (a2 x a3 )=a3/2 为立方单元的一半。,体心立方晶格中的一个立方单元体积中，包含有两个原子，因而所构成的平行六面体是最小周期性单元。,a1 =a/2(-i+j+k) a2 =a/2(i-j+k) a3 =a/2(i+j-k),三个晶格基矢可以写成：,a1 =a/2(i+j) a2 =a/2(j+k) a3 =a/2(k+i),(3)面心立

16、方 面心立方也是一种布拉菲格子，因为处于面心的原子与处于顶角的同种原子是完全等价的。 通常取原胞基矢（如图）为：,它们是由一个项角到同属一个立方单元的三个相邻面心的矢量。容易验证由这三个基矢围成的原胞的体积= a1 (a2 x a3 )=a3/4，符合布拉菲格子原胞基矢的要求。,几种典型的晶体结构（复式格子） (1)氯化钠结构 (2)氯化铯结构 (3)金刚石结构 (4)闪锌矿结构 (5)碳60晶体结构,(1)氯化钠结构（碱金属卤化物晶体） 氯化钠NaCl是由氯离子和钠离子结合而成，是典型的离子晶体。它好象是一个立方晶格，但每一行上相间地排列着正钠离子和负的氯离子。,固体物理学原胞基矢就是面心立

17、方的基矢，原胞内包含两个异号离子（氯离子和钠离子）。,注意：不要将这种结构视为原胞边长为a/2的简立方，因为氯离子和钠离子是不等价的。,由氯离子和钠离子组成的两个面心立方晶格，彼此沿立方体边错开a/2的距离而穿套。a为立方体边长。 子晶格为面心立方的复式格子晶体结构。,(2)氯化铯结构 氯化铯（CsCl）晶胞是复式格子，与体心立方相仿，只是体心位置为一种离子，顶角为另一种离子。 如果把整个晶格画出来，体心位置和顶角位置实际上完全等效，各占一半，正好容纳数目相等的正、负离子。,氯化铯结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1/2的长度套构而成，它的固体物理学原胞是简立方（原胞内包含两

18、个异号离子），因此称氯化铯结构为简立方结构。,注意： 按固体物理的观点，复式格子总是由若干相同结构的子晶格互相位移套构而成，说结构，取原胞都是对布喇菲格子而言。,因此: 氯化钠型的结构是面心立方（而不是简立方）； 氯化铯结构是简立方（而不是体心立方） 。,(3)金刚石结构,典型的、也是极为重要的晶体结构，因为重要的半导体材料锗和硅就具有这种形式的结构。 金刚石结构也可以用一立方单元表达。结构特点： 碳原子除去占有立方体的顶角与面心外，还有四个碳原子分别占据四条体对角线上距顶角处，即对角线长度的1/4处，a为立方单元边长。,每个原子有四个最近邻，这四个最近邻原子处在正四面体的顶角上，这是金刚石结构的一个突出特点。 最近邻原子间的距离正好也就是体对角线长度的1/4。 金刚石结构并不是布拉菲格子，因为相邻的两个原子虽然相同却并不等价。例如A和A原子。,整个晶体结构可看作两个面心立方子晶格沿立方体对角线平移1/4对角线长度相互穿套而成。（位于立方体顶角与面心的原子等价，位于体对角线上的