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2018_2019学年高中数学第二章推理与证明

a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.。所以a(b2+c2)≥2abc.。A.归纳推理 B.类比推理。思考 (1)综合法的推理过程是合情推理还是演绎推理。第2章 推理与证明。1.合情推理 (1)归纳推理。由 到 、由 到 的推理. (2)类比推理。推理与证明。

2018_2019学年高中数学第二章推理与证明Tag内容描述:<p>1、第二章 推理与证明章末复习学习目标1.整合本章知识要点.2.进一步理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等.3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明1合情推理(1)归纳推理:由部分到整体、由个别到一般的推理(2)类比推理:由特殊到特殊的推理(3)合情推理:合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理2演绎推理(1)演绎推理:由一般到特殊的推理(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:大前提提供了一个一般性的原理;小。</p><p>2、第二章 推理与证明章末复习提升课利用递推关系猜想数列通项公式问题展示(教材P83习题2.1 A组T1)在数列an中,a11,an1(nN*),试猜想这个数列的通项公式.【解】因为a11,an1,所以a2,a3,a4,所以猜想数列an的通项公式为an.已知数列an的通项公式为an.是否存在常数a,b,使得an1对于一切nN*均成立,若存在,求出常数a,b的值,若不存在,说明理由.【解】假设存在满足条件的常数a,b.由an与an1得,即(a1)n(2a2b1)0对于nN*恒成立,所以所以a1,b.即存在常数a1,b,当an时,an1对于一切nN*均成立.【拓展1】直接推出原问题中数列an的通。</p><p>3、第二章 推理与证明(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.证明:1n1(n1),当n2时,中间式子等于()A.1B.1C.1 D.1解析:选D.n2时中间式子的最后一项为,所以中间式子为1.2.用反证法证明命题:“若函数f(x)x2pxq,那么|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于”时,反设正确的是()A.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都不小于B.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于C.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至多有两个小于D.假设|f(1)|。</p><p>4、第一章2.12.1.2 演绎推理 A级基础巩固一、选择题1(2017岳麓区校级期末)利用演绎推理的“三段论”可得到结论:函数f(x)lg的图象关于坐标原点对称,那么,这个三段论的小前提是(C)Af(x)是增函数 Bf(x)是减函数Cf(x)是奇函数 Df(x)是偶函数解析利用演绎推理的“三段论”可得到结论:函数f(x)lg的图象关于坐标原点对称,大前提:奇函数的图象关于坐标原点对称,小前提:函数f(x)lg是奇函数,结论:函数f(x)lg的图象关于坐标原点对称,故小前提是:函数f(x)lg是奇函数,故选C2“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于(A)。</p><p>5、2.2.1直接证明学习目标1.了解直接证明的特点.2.掌握综合法、分析法的思维特点.3.会用综合法、分析法解决问题知识点一直接证明思考阅读下列证明过程,总结此证明方法有何特点?已知a,b0,求证:a(b2c2)b(c2a2)4abc.证明:因为b2c22bc,a0,所以a(b2c2)2abc.又因为c2a22ac,b0,所以b(c2a2)2abc.因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.答案利用已知条件a0,b0和基本不等式,最后推导出所要证明的结论梳理(1)直接从原命题的条件逐步推得命题成立,这种证明通常称为直接证明(2)直接证明的一般形式本题结论知识点二分析法和综合法思考阅读证明基本不等式的过。</p><p>6、2.1.2演绎推理学习目标1.了解演绎推理的含义及其重要性.2.掌握演绎推理的基本模式,并进行一些简单的推理.3.利用具体实例,了解合情推理与演绎推理之间的区别和联系知识点一演绎推理思考1分析下面几个推理,找出它们的共同点(1)所有的金属都能导电,铀是金属,所以铀能够导电;(2)一切奇数都不能被2整除,(21001)是奇数,所以(21001)不能被2整除答案问题中的推理都是从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论思考2演绎推理的结论一定正确吗?答案所得结论不一定正确梳理演绎推理的定义特点定义从一般性的原理出发,推出某个特殊情况。</p><p>7、第二章 推理与证明章末检测试卷(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1根据偶函数定义可推得“函数f(x)x2在R上是偶函数”的推理过程是()A归纳推理B类比推理C演绎推理D以上答案都不是考点演绎推理的含义及方法题点判断推理是否为演绎推理答案C解析根据演绎推理的定义知,推理过程是演绎推理,故选C.2设an,bn是两个等差数列,若cnanbn,则cn也是等差数列,类比上述性质,设sn,tn是等比数列,则下列说法正确的是()A若rnsntn,则rn是等比数列B若rnsntn,则rn是等比数列C若rnsntn,则rn是等比数列D以。</p><p>8、2.2.1综合法和分析法学习目标1.结合已学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法,即综合法和分析法.2.了解综合法和分析法的基本模式、思考过程及特点.3.掌握直接证明的一般步骤,会用综合法和分析法证明一些简单的问题.4.通过具体案例,体会数学证明的特点,感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用知识点一综合法思考(1)综合法的推理过程是合情推理还是演绎推理?(2)综合法的思维过程是怎样的?综合法中每步推证的结论是已知(或上一结论)的充分条件还是必要条件?答案(1)综合法的推理过程是演绎推理,因为综合法的每一步推理都是严密的。</p><p>9、章末复习,第2章 推理与证明,学习目标 1.整合本章知识要点. 2.进一步理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等. 3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.合情推理 (1)归纳推理:由 到 、由 到 的推理. (2)类比推理:由 到 的推理. (3)合情推理:合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理.,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,2.演绎推理 (1)演绎推理:由 到 的推理. (2)。</p><p>10、第2课时类比推理学习目标1.了解类比推理的含义、特征,能利用类比进行简单的推理.2.能正确区别归纳推理与类比推理的不同点,了解合情推理的合理性知识点一类比推理思考科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征:(1)火星也是绕太阳公转、绕轴自转的行星;(2)有大气层,在一年中也有季节更替;(3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存等由此,科学家猜想:火星上也可能有生命存在他们使用了什么样的推理?答案类比推理梳理(1)类比推理的定义根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他。</p><p>11、第二章 推理与证明章末复习学习目标1.整合本章知识要点.2.进一步理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等.3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明1合情推理(1)归纳推理:由部分到整体、由个别到一般的推理(2)类比推理:由特殊到特殊的推理(3)合情推理:合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理2演绎推理(1)演绎推理:由一般到特殊的推理(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:大前提提供了一个一般性的原理;小。</p><p>12、第二章 推理与证明 1.用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数”,下列各假设中正确的是()A.假设a,b,c都是偶数B.假设a,b,c都不是偶数C.假设a,b,c中至多有一个是偶数D.假设a,b,c中至多有两个偶数解析:选B.对命题的结论“a,b,c中至少有一个是偶数”进行否定假设应是“假设a,b,c都不是偶数”.因为“至少有一个”即有一个、两个或三个,因此它的否定应是“都不是”.2.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法一书中的“杨辉三角形”.123452 0132 0。</p><p>13、第二章 推理与证明章末复习学习目标1.理解合情推理和演绎推理.2.会用直接证明和间接证明方法证明问题1合情推理(1)归纳推理:由部分到整体、由个别到一般的推理(2)类比推理:由特殊到特殊的推理(3)合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理2演绎推理(1)演绎推理:由一般到特殊的推理(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:大前提已知的一般原理,小前提所研究的特殊情况,结论根据一般原理,对特殊情况作出的判断3直接证明和间接。</p><p>14、第二章 推理与证明滚动训练(二)一、选择题1为了考查两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做了100次和150次试验,并且利用最小二乘法求得的回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法中正确的是()Al1与l2有交点(s,t)Bl1与l2相交,但交点不一定是(s,t)Cl1与l2必定平行Dl1与l2必定重合考点线性回归方程题点样本点中心的应用答案A解析回归直线l1,l2都过样本点的中心(s,t),但它们的斜率不确定,故选项A正确2已知集合A1,0,1,2,3,Bx|(。</p>
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