2双曲线的几何性质

2双曲线的几何性质Tag内容描述：<p>1、2.2.2 双曲线的几何性质(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1双曲线1的渐近线方程是()A4x3y0B16x9y0C3x4y0 D9x16y0【解析】由题意知，双曲线焦点在x轴上，且a3，b4，渐近线方程为yx，即4x3y0.【答案】A2中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x4y120上的等轴双曲线方程是()Ax2y28 Bx2y24Cy2x28 Dy2x24【解析】令y0，得x4，等轴双曲线的一个焦点坐标为(4,0)，c4，a2b2c2168，故选A.【答案】A3设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为() 【导学号：25650072】Ayx By2xCyx Dyx。</p><p>2、2.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程及性质的应用1.若直线x=a与双曲线-y2=1有两个交点，则a的值可以是()A.4B.2C.1D.-2【解析】选A.因为双曲线-y2=1中，x2或x-2，所以若x=a与双曲线有两个交点，则a2或a0，b0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A，B，若AOB=120(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________.【解析】因为AOB=120AOF=60AFO=30c=2a，所以e=2.答案：23.设双曲线C：-y2=1(a0)与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A，B，则双曲线C的离心率的取值范围是________.【解析】由C与l相交于两个不同点，故知方程组有。</p><p>3、23.2双曲线的简单几何性质提出问题已知双曲线C1的方程：1.问题1：双曲线C1中的三个参数a，b，c的值分别为多少？提示：3,4,5.问题2：试画出双曲线C1的草图？提示：如图所示：问题3：观察双曲线C1的图象，曲线与x轴、y轴哪一条轴有交点？有无对称性？提示：与x轴有交点，有对称性导入新知1双曲线的几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质焦点F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)焦距|F1F2|2c范围xa或 xa，yRya或 ya，xR对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点顶点A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)轴实轴：线段A1A2，长：2a；虚轴：线。</p><p>4、第二章 2.2 双曲线,2.2.2 双曲线的几何性质,1.了解双曲线的几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线 和离心率等. 2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题. 3.能区别椭圆与双曲线的性质.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 双曲线的几何性质,类比椭圆的几何性质，结合图象得到双曲线的几何性质如下表：,xa或xa,ya或ya,坐标轴,原点,坐标轴,原点,A1(a,0)，A2(a,0),A1(0，a)，A2(0，a),知识点二 双曲线的离心率,思考1,如何求双曲线的渐近线方程？,答案,思考2,椭圆中，椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，在。</p><p>5、第二章,圆锥曲线与方程,2.2.2 双曲线的几何性质,学习目标 1.掌握双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等. 2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题. 3.能区别椭圆与双曲线的性质.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接,答案 (1)范围：xa或xa； (2)对称性：双曲线关于x轴、y轴和原点都是对称的； (3)顶点：双曲线有两个顶点A1(a,0)，A2(a,0).,预习导引 1.双曲线的几何性质,坐标轴,原点,等长,yx,要点一 已知双曲线的标准方程求其几何性质 例1 。</p><p>6、第二章 2.3 双曲线,2.3.2 双曲线的几何性质,1.了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和 虚轴长等). 2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程. 3.掌握标准方程中 a，b，c，e 间的关系. 4.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 双曲线的范围、对称性,观察下面的图形：(1)从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的，那么是否与椭圆一样有范围限制？,答案,有限制，因为 1，即x2a2，所以xa或xa.,思考,(2)是不是轴对称图形？对称轴是哪条直线？是。</p><p>7、双曲线的几何性质课题双曲线的几何性质课时第1课时课型新授课教学重点1、 双曲线的离心率与渐近线2、 会求双曲线的方程依据：教参，教材，课程标准，高考大纲教学难点双曲线的离心率依据：教参，教材，自主学习目标1. 牢记双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).2. 牢记离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3. 牢记标准方程中a，b，c，e 间的关系.4. 能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题理由：课程标准，高考大纲 教具投影、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、 已知双曲。</p><p>8、2017高考数学一轮复习 第十章 圆锥曲线与方程 10.2.2 双曲线的几何性质对点训练 理1已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为()A. B2C. D.答案D解析设双曲线方程为1(a0，b0)，不妨设点M在双曲线的右支上，如图，ABBM2a，MBA120，作MHx轴于H，则MBH60，BHa，MHa，所以M(2a，a)将点M的坐标代入双曲线方程1，得ab，所以e.故选D.2.若双曲线E：1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|3，则|PF2|等于()A11 B9C5 D3答案B解析解法一：依题意知，点P在双曲线的左支上，根据双曲线的定义。</p><p>9、2.2.2双曲线的简单几何性质学习目标：1.掌握双曲线的简单几何性质(重点)2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义(难点)自 主 预 习探 新 知1双曲线的几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围xa或xaya或ya对称性对称轴：坐标轴，对称中心：原点顶点(a,0)，(a,0)(0，a)，(0，a)轴长实轴长2a，虚轴长2b离心率e1渐近线yxyx思考：(1)渐近线相同的双曲线是同一条双曲线吗？(2)双曲线的离心率和渐近线的斜率有怎样的关系？提示(1)渐近线相同的双曲线有无数条，但它们实轴与虚轴的长的比值相同(2)e21，是渐近线的斜率或其倒数2双曲线的中心和。</p><p>10、2.3.2 双曲线的几何性质,第2章 2.3 双曲线,1.了解双曲线的几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线 和离心率等. 2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题. 3.能区别椭圆与双曲线的性质.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 双曲线的几何性质,思考,答案,范围、对称性、顶点、离心率、渐近线.,梳理,xa或xa,ya或ya,坐标轴,原点,坐标轴,原点,A1(a,0)，A2(a,0),A1(0,a)，A2(0,a),思考1 如何求双曲线的渐近线方程？,知识点二 双曲线的离心率,答案,思考2 在椭圆中，椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，在双曲线中。</p><p>11、2.3.2双曲线的几何性质学习目标1.掌握双曲线的几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3.能用双曲线的几何性质解决一些简单问题.4.了解直线与双曲线相交的相关问题知识点双曲线的几何性质1渐近线：直线yx叫做双曲线1(a0，b0)的渐近线2离心率：双曲线的焦距与实轴长的比，叫做双曲线的离心率，用e表示(e1)3双曲线的几何性质见下表：标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围xa或xaya或ya对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点顶点顶点坐标：A1(a,0)，A2(a,0)顶点坐标：A1(0，a)，A2(0，a。</p><p>12、案例（二）精析精练课堂 合作 探究重点难点突破知识点一双曲线的几何性质(1)范围、对称性由标准方程可得，当时，才有实数值；对于的任何值，都有实数值。这说明从横的方向来看，直线之间没有图象，从纵的方向来看，随着的增大，的绝对值也无限增大，所以曲线在纵方向上可无限伸展，不像椭圆那样是封闭曲线。双曲线不封闭，但仍称其对称中心为双曲线的中心。(2)顶点顶点：，特殊点：。实轴：长为，叫做半实轴长；虚轴：长为，叫做虚半轴长。如右图所示，在双曲线方程中，令得，故它与轴有两个交点，且轴为双曲线的对称轴，所以与其对称轴的。</p><p>13、填一填 知识要点 记下疑难点 填一填 知识要点 记下疑难点 坐标轴 原点 坐标轴 原点 等长 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问。</p>