6个解答题综合仿真练

6个解答题综合仿真练Tag内容描述：<p>1、6个解答题综合仿真练(六)1.如图，在四棱锥EABCD中，平面EAB平面ABCD，四边形ABCD为矩形，EAEB，点M，N分别是AE，CD的中点求证：(1)MN平面EBC；(2)EA平面EBC.证明：(1)取BE中点F，连结CF，MF，又M是AE的中点，所以MF綊AB.又N是矩形ABCD边CD的中点，所以NC綊AB，所以MF綊NC，所以四边形MNCF是平行四边形，所以MNCF.又MN平面EBC，CF平面EBC，所以MN平面EBC. (2)在矩形ABCD中，BCAB，又平面EAB平面ABCD，平面ABCD平面EABAB，BC平面ABCD，所以BC平面EAB.又EA平面EAB，所以BCEA.又EAEB，BCEBB，EB平面EBC，BC平面EBC，所以EA平面EBC.2.如图，在。</p><p>2、6个解答题综合仿真练(四)1.如图，四棱锥PABCD中， 底面ABCD为菱形，且PA底面ABCD，PAAC，E是PA的中点，F是PC的中点(1)求证：PC平面BDE；(2)求证：AF平面BDE.证明：(1)连结OE，因为O为菱形ABCD对角线的交点，所以O为AC的中点又因为E为PA的中点，所以OEPC.又因为OE平面BDE，PC平面BDE，所以PC平面BDE.(2)因为PAAC，PAC是等腰三角形，又F是PC的中点，所以AFPC.又OEPC，所以AFOE.又因为PA底面ABCD，BD平面ABCD，所以PABD.又因为AC，BD是菱形ABCD的对角线，所以ACBD.因为PAACA，所以BD平面PAC，因为AF平面PAC，所以AFBD.因为OEBDO，所以AF平面B。</p><p>3、6个解答题综合仿真练(二)1.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，ABAA1，M，N分别是AC，B1C1的中点求证：(1)MN平面ABB1A1；(2)ANA1B.证明：(1)如图，取AB的中点P，连接PM，PB1.因为M，P分别是AC，AB的中点，所以PMBC，且PMBC.在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCB1C1，BCB1C1，又N是B1C1的中点，所以PMB1N，且PMB1N.所以四边形PMNB1是平行四边形，所以MNPB1，又MN平面ABB1A1，PB1平面ABB1A1，所以MN平面ABB1A1.(2)因为三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，所以平面ABB1A1平面A1B1C1.因为A1B1C1ABC90，所以B1C1B1A1.因为平面ABB1A1平面A1B1C1B1A1，B1C1平面A。</p><p>4、6个解答题综合仿真练(五)1如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别为CD和PC的中点，求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD.证明：(1)因为平面PAD底面ABCD，且PA垂直于这两个平面的交线AD，所以PA底面ABCD.(2)因为ABCD，CD2AB，E为CD的中点，所以ABDE，且ABDE.所以四边形ABED为平行四边形所以BEAD.又因为BE平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.(3)因为ABAD，且四边形ABED为平行四边形，所以BECD，ADCD.由(1)知PA底面ABCD，所以PACD，又ADPAA，所以CD平面PAD.所以CDPD.因为E和F分别是CD。</p><p>5、6个解答题综合仿真练(三)1已知向量m(cos x，1)，n(sin x，cos2x)(1)当x时，求mn的值；(2)若x，且mn，求cos 2x的值解：(1)当x时，m，n，所以mn. (2)mncos xsin xcos2xsin 2xcos 2xsin，若mn，则sin，即sin，因为x，所以2x，所以cos， 则cos 2xcoscoscossinsin.2.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别为AB，B1C1的中点(1)求证：MN平面AA1C1C；(2)若CC1CB1，CACB，平面CC1B1B平面ABC，求证：AB平面CMN.证明：(1)法一： 取A1C1的中点P，连结AP，NP.因为C1NNB1，C1PPA1，所以NPA1B1，NPA1B1.在三棱柱ABCA1B1C1中。</p>