2019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式3.1二维形式的柯西不等式

2019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式3.1二维形式的柯西不等式Tag内容描述：<p>1、 3 1 二维形式的柯西不等式 课堂探究 1 对柯西不等式的理解 剖析 柯西不等式的几种形式 都涉及对不等式的理解与记忆 因此 二维形式的柯西不等式可以理解为四个有顺序的数来对应的一种不等关系 或构造成一个不等式 如。</p><p>2、3.1 二维形式的柯西不等式课堂探究1对柯西不等式的理解剖析：柯西不等式的几种形式，都涉及对不等式的理解与记忆，因此，二维形式的柯西不等式可以理解为四个有顺序的数来对应的一种不等关系，或构造成一个不等式，如基本不等式是由两个数来构造的，但怎样构造要仔细体会(a2b2)(c2d2)(acbd)2，(a2b2)(d2c2)(adbc)2，谁与谁组合、联系，要有一定的认识。</p><p>3、3.1 二维形式的柯西不等式 3.2 一般形式的柯西不等式A级基础巩固一、选择题1函数y2的最大值是()A.B.C3 D5解析：根据柯西不等式，知y12.答案：B2已知x，y，z均大于0，且xyz1，则的最小值为()A24 B30C36 D48解析：(xyz)36，所以36.答案：C3已知a，b0，且ab1，则()2的最大值是()A2 B.C6 D12解析：()2(11)2(1212)(4a14b1)24(ab)22(412)12，当且仅当，即ab时等号成立答案：D4已知ab1，则以下成立的是()Aa2b21 Ba2b21Ca2b21 Da2b21解析：由柯西不等式，得1ab1，当且仅当时。</p><p>4、一二维形式的柯西不等式,1.二维形式的柯西不等式(1)二维形式的柯西不等式:若a,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时,等号成立.(2)柯西不等式推论:,做一做1下列不等式中,不一定成立。</p><p>5、 3 1 二维形式的柯西不等式 3 2 一般形式的柯西不等式 A级 基础巩固 一 选择题 1 函数y 2的最大值是 A B C 3 D 5 解析 根据柯西不等式 知y 1 2 答案 B 2 已知x y z均大于0 且x y z 1 则 的最小值为 A 24 B 30 C 36 D。</p><p>6、二一般形式的柯西不等式,1.三维形式的柯西不等式 设=(a1,a2,a3),=(b1,b2,b3),则 (a1b1+a2b2+a3b3)2,当且仅当,共线时,即=0,或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,3)时,等号成立. 做一做若a,b,c,x,y,zR,且a2+b2+c2=4,x2+y2+z2=9,则ax+by+cz的取值范围是. 解析：由三维形式的柯西不等式可得(a2+b2。</p><p>7、 二 一般形式的柯西不等式 课后篇巩固探究 A组 1 已知a b c均大于0 A B 则A B的大小关系是 A AB B A B C AB D A B 解析因为 12 12 12 a2 b2 c2 a b c 2 所以 当且仅当a b c时 等号成立 又a b c均大于0 所以a b c0 所。</p><p>8、一二维形式的柯西不等式学习目标1.认识二维形式的柯西不等式的代数形式、向量形式和三角形式，理解它们的几何意义.2.会用柯西不等式证明一些简单的不等式，会求某些特定形式的函数的最值知识点二维形式的柯西不等式思考1(a2b2)(c2d2)与4abcd的大小关系如何？那么(a2b2)(c2d2)与(acbd)2的大小关系又如何？答案(a2b2)(c2d2)4abcd，(a2b2)(c2d2)(acbd)2.思考2当且仅当ab且cd时，(a2b2)(c2d2)4abcd，那么在什么条件下(a2b2)(c2d2)(acbd)2?答案当且仅当adbc时，(a2b2)(c2d2)(acbd)2.思考3若向量(a，b)，向量(c，d)，你能从向量的数量积与向量模。</p><p>9、一二维形式的柯西不等式1.认识并理解平面上的柯西不等式的代数和向量形式，以及定理1、定理2、定理3等几种不同形式，理解它们的几何意义2会用柯西不等式的代数形式和向量形式以及定理1、定理2、定理3，证明比较简单的不等式，会求某些函数的最值二维形式的柯西不等式1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)|acbd|(当且仅当adbc时，等号成立)()(2)(ab)(cd)()2(a，b，c，dR，当且仅当adbc时，等号成立)()(3)|ac|bd|(当且仅当|ad|bc|时，等号成立)()(4)在二维形式的柯西不等式的代数形式中，取等号的条件可以是.()(5)设，是两个向量，则|中等。</p><p>10、 一 二维形式的柯西不等式 学生用书P42 A 基础达标 1 二维形式的柯西不等式可用下列式子表示的为 A a2 b2 2ab a b R B a2 b2 c2 d2 ab cd 2 a b c d R C a2 b2 c2 d2 ac bd 2 a b c d R D a2 b2 c2 d2 ac bd 2 a b c。</p><p>11、 二维形式的柯西不等式 课时提升作业 一 选择题 每小题6分 共18分 1 2016泰安高二检测 若3x2 2y2 1 则3x 2y的取值范围是 A 0 5 B 5 0 C 5 5 D 5 5 解析 选C 3x 2y 从而 3x 2y 2 设a b R a2 b2 3 则3a b的最大值为 A 。</p><p>12、第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式的柯西不等式 自主预习 二维形式的柯西不等式 ac bd 2 即时小测 1 已知2x2 y2 1 则2x y的最大值为 A B 2C D 3 解析 选C 3 2x2 y2 2 1 2x y 2 所以 2x y 即2x y的最大值为 2 。</p>