八年级上册数学勾股定理的应用

八年级上册数学勾股定理的应用Tag内容描述：<p>1、利用勾股定理解决立体图形问题勾股定理是揭示直角三角形的三条边之间的数量关系，可以解决许多与直角三角形有关的计算与证明问题，在现实生活中有着极其广泛的应用，下面就如何运用勾股定理解决立体图形问题举例说明，供参考。一、长方体问题例1、如图1，图中有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）A、cm B、cm C、cm D、cm分析：图中BD为长方体中能放入的最长的木条的长度，可先连接BC，根据已知条件，可以。</p><p>2、勾股定理中的常见题型例析勾股定理是几何计算中运用最多的一个知识点考查的主要方式是将其综合到几何应用的解答题中，常见的题型有以下几种：一、探究开放题例1如图1，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为1，依上述方法所作的正方形的边长依次为，求出，的值（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式分析：依次运用勾股定理求出a2，a3，a4，再观察、归纳出一般规律解：(1)四边形ABCD为正方形，AB。</p><p>3、勾股定理新题型赏析一、 图形信息题例1. 在直线L上依次摆放着七个正方形(如图1所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S、S、S、S,则S+S+S+S= .分析: 经过观察图形,可以看出正放着正方形面积与斜放置的正方形之间关系为: S+S=1; S+S=2; S+S=3;这样数形结合可把问题解决.解: S代表的面积为S的正方形边长的平方, S代表的面积为S的正方形边长的平方,所以S+S=斜放置的正方形面积为1;同理S+S=斜放置的正方形面积为3,故S+S+S+S=1+3=4.二、 规律探究题例2.张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下表。</p><p>4、勾股定理考点例析勾股定理是中学数学中的一个重要定理，在实际中有很多应用，是中考命题的热点，下面就对常见的考点归类分析.考点1 利用勾股定理求边长例1 （黄冈）如图1，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD2的长为 。ADBCFE图1分析：要求BD长，可构造直角三角形，使BD为该直角三角形中的边，过D作DFBE于F，在RtDFB中运用勾股定理可求BD的长。解：作DFBE于F，因为DCE为等边三角形，所以DF也是DCE的中线，所以BF=BC+CF=2+1=3在RtDFC中，由勾股定理得DF2=DC2-CF2=22-12=3在RtDFB中，由勾股定理得BD2=。</p><p>5、勾股定理的应用一、选择题1. (江苏淮阴中学月考）已知某直角三角形的两直角边的长分别为和，则这个直角三角形的周长（ ）A. B. C. 26D.无法确定2如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )A.5mB.7mC.8mD.10m3.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )A.B.C.D.二、填空题4甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km5如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______。</p>