2020北京数学夯基提能作业本导数

2020北京数学夯基提能作业本导数Tag内容描述：<p>1、3.1变化率与导数、导数的计算A组基础题组1.曲线y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于()A.2eB.eC.2D.1答案Cy=xex-1+x(ex-1)=(1+x)ex-1,曲线在点(1,1)处切线的斜率为y|x=1=2.故选C.2.函数f(x)=(2x)2的导数为()A.f (x)=4xB.f (x)=42xC.f (x)=82xD.f (x)=16x答案Cf(x)=(2x)2=42x2,f (x)=82x.3.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则点P0的坐标为()A.(1,0),(-1,-4)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,-4)答案A设P0(x0,y0).因为 f(x)=x3+x-2,故f (x0)=3x02+1=4,解得x0=1,当x0。</p><p>2、第一节函数及其表示A组基础题组1.已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为()A.-2B.2C.-2或2D.答案B当x0时, f(x)=x2,此时f(x0)=4,即=4,解得x0=2(舍负).当x0时, f(x)=-x2,此时f(x0)=4,即-=4,无解.所以x0=2,故选B.2.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是()A. g(x)=2x+1B.g(x)=2x-1C.g(x)=2x-3D.g(x)=2x+7答案Bg(x+2)=f(x)=2x+3=2(x+2)-1,g(x)=2x-1.3.函数f(x)=ln+的定义域为()A.(-1,1B.(0,1C.0,1D.1,+)答案B由条件知即则x(0,1.原函数的定义域为(0,1.4.已知函数f(x)=且f(0)=2, f(-1)=3,则f(f(-3)=()A.-2B.2C.3D.-3答案Bf(0)=a0+b=1。</p><p>3、实验4研究平抛运动1.在做“研究平抛运动”实验时,某同学利用实验探究平抛运动在水平方向的运动规律。(1)除了木板、重垂线、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外,在如图所示的器材中还需要的是。(2)(多选)实验中,下列说法正确的是。A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平C.每次必须由静止释放小球D.每次小球释放的位置必须相同答案(1)D(2)BCD解析(1)在做“研究平抛运动”实验时,除了木板、重垂线、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外,还需要刻度尺,便于测量小球的位移。(2)该实验要求小球每次抛出的初速度要相同,因此要每次将小球从同。</p><p>4、第一节变化率与导数、导数的计算A组基础题组1.记函数f(x)的导数为f (x),若f(x)对应的曲线在点(x0,f(x0)处的切线方程为y=-x+1,则()A.f (x0)=2B.f (x0)=1C.f (x0)=0D.f (x0)=-1答案D由函数在某一点处的导数的几何意义知f (x0)=-1.2.已知函数f(x)= cos x,则f ()+f。</p><p>5、第四节导数的综合应用A组基础题组1.(2016山东枣庄一模,10)设函数f(x)在R上存在导数f (x),xR,有f(-x)+f(x)=x2,在(0,+)上, f (x)0),为使耗电量最小,则速度应定为.4.(2015北京,19,13分)设函数f(x)=x22-kln x,k0.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)证明:若f(x)存在零点,则f(x)在区间(1,e上仅有一个。</p><p>6、第二节导数与函数的单调性A组基础题组1.函数f(x)=ex-ex,xR的单调递增区间是()A.(0, +)B.(-,0)C.(-,1)D.(1,+)答案D由题意知f (x)=ex-e,令f (x)0,解得x1,故选D.2.设f (x)是函数f(x)的导函数,y=f (x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是(。</p><p>7、实验2探究求合力的方法1.2018浙江11月选考,17(1)(多选)在“探究求合力的方法”的实验中,下列操作正确的是()A.在使用弹簧测力计时,使弹簧测力计与木板平面平行B.每次拉伸橡皮筋时,只要使橡皮筋伸长量相同即可C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上D.描点确定拉力方向时,两点之间的距离应尽可能大一些答案AD解析做探究“求合力的方法”中拉弹簧测力计的方向应与木板平面平行,否则会影响力的大小,A正确;每次拉伸橡皮筋时,应保证橡皮筋的伸长方向和伸长量相同,即保证结点在同一位置,B错;拉橡皮筋时不一定要使橡皮筋的拉伸方向在两绳夹角的。</p><p>8、第二节导数与函数的单调性A组基础题组1.函数f(x)=ex-x的单调递增区间是() A.(-,1B.1,+)C.(-,0D.(0,+)2.(2015湖南,5,5分)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是()A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1)上是减函数C.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数3.若幂函数f(x)的图象过点22,12,则函数g(x)=exf(x)的单调递减区间为()A.(-,0)B.(-,-2)C.(-2,-1)D.(-2,0)4.(2017四川乐山一中期末)f(x)=x2-aln x在(1,+)上单调递增,则实数a的取值范围为()A.a1B.a1C.a2D.a25.对于实数集R上的可导函数f(x),若(x2-3x+2)f (x)0恒。</p><p>9、第一节变化率与导数、导数的计算A组基础题组1.已知函数f(x)=1xcos x,则f()+f 蟺2=() A.-B.-C.-D.-2.已知f(x)=x(2 016+ln x),若f (x0)=2 017,则x0等于()A.e2B.1C.ln 2D.e3.(2016济宁模拟)曲线y=xex+2x-1在点(0,-1)的切线方程为()A.y=3x-1B.y=-3x-1C.y=3x+1D.y=-3x-14.(2016贵州贵阳一模,6)曲线y=xex在点(1,e)处的切线与直线ax+by+c=0垂直,则ab的值为()A.-12eB.-2eC.2eD.12e5.(2016重庆适应性测试)若直线y=ax是曲线y=2ln x+1的一条切线,则实数a=()A.e-12B.2e-12C.e12D.2e126.(2014江西,11,5分)若曲线y=xln x上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0。</p><p>10、第四节导数与函数的综合问题A组基础题组1.(2017北京西城一模,18)已知函数f(x)=ex-x2.设直线l为曲线y=f(x)在点P(x0, f(x0)处的切线,其中x0-1,1.(1)求直线l的方程(用x0表示);(2)设O为原点,直线x=1分别与直线l和x轴交于A,B两点,求AOB的面积的最小值.解析(1)对f(x)求导,得f (x)=ex-x,所以直线l的斜率为f (x0)=-x0,由此得直线l的方程为y-=(-x0)(x-x0),即y=(-x0)x+(1-x0)+.(2)依题意B(1,0),设A(1,y1),在切线方程中令x=1,得y1=(-x0)+(1-x0)+=(2-x0).所以SAOB=|OB|y1|=,x0-1,1.设g(x)=,x-1,1,则g(x)=-+=- (x-1)(ex-1).令g(x)=0,得x=0或x=1.当x变化。</p><p>11、3.4导数的综合应用A组基础题组1.“函数f(x)=a+ln x(xe)存在零点”是“a0,则函数g(x)=xf(x)+1(x0)的零点个数为()A.0B.1C.0或1D.无数个答案A因为g(x)=xf(x)+1(x0),所以g(x)=xf (x)+f(x)(x0),由题意可知g(x)0,所以g(x)在(0,+)上单调递增,因为g(0)=1,y=f(x)为R上的连续可导函数,所以g(x)为(0,+)上的连续可导函数,g(x。</p><p>12、第一节集合A组基础题组1.(2018北京顺义二模,1)设集合A=x|x2+3x+2=0,B=-2,-1,0,1,2,则AB=()A.-2,-1B.-2,1C.1,2D.-2,-1,0,1,2答案A集合A=x|x2+3x+2=0=-2,-1,B=-2,-1,0,1,2,则AB=-2,-1,故选A.2.(2018北京房山一模,1)若集合M=-1,0,1,2,N=y|y=2x+1,xM,则集合MN等于()A.-1,1B.1,2C.-1,1,3,5D.-1,0,1,2答案A由已知得N=-1,1,3,5,所以MN=-1,1,故选A.3.(2019北京朝阳高三期末,1)已知集合A=xN|1x3,B=2,3,4,5,则AB=()A.2,3B.2,3,4,5C.2D.1,2,3,4,5答案D4.(2017北京,1,5分)若集合A=x|-2。</p><p>13、第11讲功功率A组基础题组1.如图所示,物体沿弧形轨道滑下,然后进入足够长的水平传送带,传送带始终以图示方向匀速转动,则传送带对物体做功的情况不可能的是()A.始终不做功B.先做正功后做负功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功答案B当物体进入传送带的速度等于传送带速度时,没有摩擦力,故传送带不做功,故A正确;当物体进入传送带的速度小于传送带速度时,摩擦力向前做正功,速度相等时不再做功,故B错误,C正确;当物体进入传送带的速度大于传送带速度时,摩擦力向后做负功,当速度相等时,不再做功,故D正确;本题选不可能的,故选B。2.如图所示,为。</p>