北邮版概率论4

北邮版概率论4Tag内容描述：<p>1、1概率论与数理统计习题及答案习题一1略见教材习题参考答案2设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件（1）A发生，B，C都不发生；（2）A与B发生，C不发生；（3）A，B，C都发生；（4）A，B，C至少有一个发生；（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C不都发生；（7）A，B，C至多有2个发生；（8）A，B，C至少有2个发生【解】（1）A（2）AB（3）ABC（4）ABCCBABCACABABCBABC567BCACABCAB8ABBCCAABACBCABC3略见教材习题参考答案4设A，B为随机事件，且P（A）07,PAB03，求P（）AB2【解】P（）1P（AB）1PAPABAB10703065设A，B是两事。</p><p>2、习题四1.设随机变量X的分布律为X-1 0 1 2P1/8 1/2 1/8 1/4求E（X），E（X2），E（2X+3）.【解】(1) (2) (3) 2.已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望、方差.【解】设任取出的5个产品中的次品数为X，则X的分布律为X012345P故 3.设随机变量X的分布律为X-1 0 1Pp1 p2 p3且已知E（X）=0.1,E(X2)=0.9,求P1，P2，P3.【解】因,又,由联立解得4.袋中有N只球，其中的白。</p><p>3、习题七1.设总体X服从二项分布b（n，p），n已知，X1，X2，Xn为来自X的样本，求参数p的矩法估计.【解】因此np=所以p的矩估计量 2.设总体X的密度函数f（x,）=X1，X2，Xn为其样本，试求参数的矩法估计.【解】令E(X)=A1=,因此=所以的矩估计量为 3.设总体X的密度函数为f（x。</p><p>4、习题三 1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律. 【解】X和Y的联合分布律如表： X Y 0 1 2 3 1 0 0 3 0 0 2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律. 【解】X和Y的联合分布律如表： X Y。</p><p>5、第一章概率论的基本概念,第三节条件概率,第二节事件的概率,第一节试验、事件、样本空间,第四节独立性,第五节贝努利概型,第一节试验、事件、样本空间,定义一（随机试验）：将一切具有下面三个特点：（1）可重复性（2）多结果性（3）不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用E表示。,例：E1：抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况。E2：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现的情况。E3：将一枚硬。</p><p>6、习题二 1 一袋中有5只乒乓球 编号为1 2 3 4 5 在其中同时取3只 以X表示取出的3只球中的最大号码 写出随机变量X的分布律 解 故所求分布律为 X 3 4 5 P 0 1 0 3 0 6 2 设在15只同类型零件中有2只为次品 在其中取3次 每。</p><p>7、习题二 1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律. 【解】 故所求分布律为 X 3 4 5 P 0.1 0.3 0.6 2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求： （1） X的分布律； （2） X的分布函数并作图； (3) . 【解】 故X的分布律。</p><p>8、习题三 1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律. 【解】X和Y的联合分布律如表： X Y 0 1 2 3 1 0 0 3 0 0 2.盒子里装。</p><p>9、第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念 第三节 条件概率 第二节 事件的概率 第一节 试验、 事件、 样本空间 第四节 独立性 第五节 贝努利概型 第一节 试验、事件、样本空间 定义一（随机试验）： 将一切具有下面三个特点： （1）可重复性 （2）多结果性 （3）不确定性 的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用E表示。 例 ： E1：抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况。 E2：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现的情况 。 E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。 E4：掷一粒骰子，观察出现的点数。 E5：记录电话。</p><p>10、1 25 习题二习题二 1 一袋中有 5 只乒乓球 编号为 1 2 3 4 5 在其中同时取 3 只 以 X 表示取出的 3 只球中的最大号码 写出随机变量 X 的分布律 解解 3 5 3 5 2 4 3 5 3 4 5 1 3 0 1 C 3 4 0 3 C C 5 0 6 C X P X P X P X 故所求分布律为 X345 P0 10 30 6 2 设在 15 只同类型零件中有 2 只为。</p><p>11、习题二1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律.【解】故所求分布律为X345P0.10.30.62.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求：（1） X的分布律；（2） X的分布函数并作图；(3).【解】故X的分布律为X012P（2） 当x<0时，F（x）=P（Xx）=0当0x<1时，F（x）=P（Xx）=P(X=0)= 当1x<2时，F（x）=P（Xx）=P(X=0)+P(X=1)=当x2时，F（x）=P（Xx）=1故X的分布函数(3) 3.射手向目标独立地进行了3次射击。</p><p>12、第六章随机过程的基本概念,于翠屏yucuiping,5/6/2020,北京邮电大学电子工程学院,1,椅椿藐时益报挽柿娇忧痔篓俄肛迈幅篆匠廉甄昂央富磅夺获冗捌保脆僻帖北邮概率论讲议第10讲北邮概率论讲议第10讲,5/6/2020,北京邮电大学电子工程学院,2,第六章随机过程的基本概念,理解随机过程的基本概念，知道样本函数、状态空间的定义；了解随机过程一维分布函数、分布密度的定义，知道推广到n维的情。</p><p>13、2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,1,2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,2,1、关于事件的条件数学期望,定义3.5.1 设是概率空间(，F，P)上的随机变量，且E()存在，B F ，P(B)0， (，F，PB)为(，F，P)在事件B下的条件概率空间，称 为在给定事件B下的条件数学期望，记为E(|B)。,定理3.5.1 若在上关于P的数学期望E()存在，P(B) 0，则E(|B)存在，且,2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,3,证明：（1）当为示性函数时，不妨假设,由定义3.5.3，有,2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,4,（2）当为非负简单函数时，由可测函数积分的性质，即可。</p><p>14、2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,1,第四节 随机变量的独立性 和条件分布,一、随机变量的独立性,2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,2,定理2.4.1 随机变量族 独立的充要条件是它的任意有限子集中的随机变量独立。（定义本身强调的即是参数集T的任意一个正整数子集中的随机变量独立）,关于随机变量的独立性还有下面的等价条件：,2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,3,2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,4,定理2.4.3,如何判断随机变量的独立性呢？,2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,5,2019/7/16,北京邮电大学电子工程学院,6,推论,。</p><p>15、第六章 随机过程的基本概念,于翠屏 ,2020/7/28,北京邮电大学电子工程学院,1,2020/7/28,北京邮电大学电子工程学院,2,第六章 随机过程的基本概念,理解随机过程的基本概念，知道样本函数、状态空间的定义； 了解随机过程一维分布函数、分布密度的定义，知道推广到n维的情形； 掌握随机过程的数字特征：均值函数、方差函数、自相关函数、自协方差函数、互相关函数、互协方差函数。熟练掌握均值函数。</p>