1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念

1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念Tag内容描述：<p>1、1.1.1变化率问题,研究某个变量相对于另一个变量变化,导数研究的问题,的快慢程度,变化率问题,微积分主要与四类问题的处理相关:,一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。,问题1 气。</p><p>2、11.1变化率问题 11.2导数的概念学习目标1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数知识点一函数的平均变化率假设如图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示平面直角坐标系A是出发点，H是山顶爬山路线用函数yf(x)表示自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值yf(x)表示此时旅游者所在的高度设点A的坐标为(x1，y1)，点B的坐标为(x2，y2)思考1若旅游者从点A爬到点B，自变量x和函数值y的改变量分别是多少？答案自变量x的改变量为x2x1，记作x，函数值的改变量为y2y1，记作y.思考2怎样。</p><p>3、一 创设情景 一 平均变化率 二 探究 在高台跳水运动中 平均速度不能反映他在这段时间里运动状态 需要用瞬时速度描述运动状态 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度 又如何求瞬时速度呢 二 新课讲授1 瞬时速度 当。</p><p>4、1 1 1 变化率问题 1 1 2 导数的概念 学习目标 1 通过对大量实例的分析 经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程 了解导数概念的实际背景 2 会求函数在某一点附近的平均变化率 3 会利用导数的定义求函数在某点处的导数 重点难点 重点 求函数在某点附近的平均变化率 难点 会求函数在某点处的导数 易混点 准确理解平均变化率和瞬时变化率 使用说明与学法指导 1 课前用20分钟预习课本P2 6。</p><p>5、11.1变化率问题 11.2导数的概念学习目标1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数知识点一函数的平均变化率假设如图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示平面直角坐标系A是出发点，H是山顶爬山路线用函数yf(x)表示自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值yf(x)表示此时旅游者所在的高度设点A的坐标为(x1，y1)，点B的坐标为(x2，y2)思考1若旅游者从点A爬到点B，自变量x和函数值y的改变量分别是多少？答案自变量x的改变量为x2x1，记作x，函数值的改变量为y2y1，记作y.思考2怎样。</p><p>6、主题1 平均变化率 1.写出气球的体积V(单位：L)与半径r(单位：dm)之间的关系式.然后将球半径r表示为球体积V的函数.,提示：体积V与半径r之间的关系式为V(r)= .将 半径r表示为体积V的函数为r(V)= .,2.当空气容量V从0增加到1 L时，气球半径增加了多少？此时气球的平均膨胀率是多少？当空气容量V从1 L 增加到2 L呢？,提示：当空气容量V从0增加到1 L时，气球半径增加了 r(1)- r(0)0.62(dm). 气球的平均膨胀率为 0.62(dm/L). 当空气容量V从1 L增加到2 L时，气球半径增加了 r(2)-r(1)0.16(dm). 气球的平均膨胀率为 0.16(dm/L).,3.若运动员相对于水。</p><p>7、法国 队报 网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治 一 问题情境 了赛场 这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快 赛道 上显示的12 94秒的成绩已经打破了12 95奥运会记录 但 经过验证他是以12 91秒平了世界纪录 他的平均速度 达到8 52m s 平均速度的数学意义是什么 很多人都吹过气球 回忆一下吹气球的过程 随着气球内空气容量的增加 气球的半径有如何变化 从数学角度如何解释这种现象 计算气。</p><p>8、1.1.2 导数的概念课时达标训练1在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x应满足 ( )A.x0B.x0C.x=0D.x0【解析】选D.在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x要求x0.2.函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，y ( )Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0)xDf(x0x)f(x0)【解析】选D.y看作相对于f(x0)的“增量”，可用f(x0x)f(x0)代替3函数在某一点的导数是 ( )A在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值B一个函数C一个常数，不是变数D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率【解析】选C.由导数定义可知，函数在某一点的导数，就是平均变化率的极限值。</p><p>9、1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2 导数的概念学习目标：1.通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率(重点)3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数(重点、难点)4.理解函数的平均变化率，瞬时变化率及导数的概念(易混点)自 主 预 习探 新 知1函数的平均变化率(1)函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为，其中xx2x1是相对于x1的一个“增量”，yf(x2)f(x1)f(x1x)f(x1)是相对于f(x1)的一个“增量”(2)平均变化率的几何意义设A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)是曲线yf。</p><p>10、1 1 1变化率问题1 1 2导数的概念 1 通过对大量实例的分析 经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程 了解导数概念的实际背景 2 会求函数在某一点附近的平均变化率 3 会利用导数的定义求函数在某点处的导数 做一做1 1。</p><p>11、1.1 变化率与导数 1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念 学习目标：1.通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率(重点)3.会利用。</p>