不等式性质及证明

不等式性质及证明Tag内容描述：<p>1、不等式性质及证明1不等式的性质比较两实数大小的方法求差比较法；。定理1：若，则；若，则即。说明：把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向，称为不等式的对称性。定理2：若，且，则。说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数；定理2称不等式的传递性。定理3：若，则。说明：（1）不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向；（2）定理3的证明相当于比较与的大小，采用的是求差比较法；（3）定理3的逆命题也成立； （4）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边。。</p><p>2、一【课标要求】1不等关系通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；2基本不等式：（a,b0）探索并了解基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单的最大（小）问题二【命题走向】不等式历来是高考的重点内容。对于本将来讲，考察有关不等式性质的基础知识、基本方法，而且还考察逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力。本将内容在复习时，要在思想方法上下功夫预测2010年的高考命题趋势：1从题型上来看，选择题、填空题都有可能考察，把不等式的性质与函数、三角结合起来综合考察。</p><p>3、第一讲 不等式的基本性质与证明一、 知识点分析不等式概念：我们把含有不等号的式子叫做不等式。不等式的基本性质：（1）（对称性）（2）（传递性） （3）（4）（同向相加性）（5），（6）（同向相乘性）（7），0， (倒数变向性)（8）（平方法则），（开方法则）注：1、无同向相减性和同向相除性，且同向相乘性须正数2、性质（8）中，若为正奇数，则无须都大于零两个实数大小的比较：作差法 ；作商法 若0，则1；1；=1=不等式的证明方法：作差法作商法综合法：由因到果 分析法：执果索因放缩法：常见类型有 （放缩程度较大）;（放缩程度较。</p><p>4、课时分层作业 三十五不等式的性质及一元二次不等式一、选择题(每小题5分,共35分)1.设a,bR,若a+|b|0B.a3+b30C.a2-b2b0,cbdB.acbc【解析】选B.根据c-d0,由于ab0,两式相乘有-ac-bd,acbd.3.(2016全国卷)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB=()A.1B.1,2。</p><p>5、任意两个实数a,b如果ab0，那么ab；如果ab0，那么ab，则a+cb+c；2。若ab,c0则acbc;若ab,cb,bc，则ac。,可加性,可乘性,传递性,证明下列不等式：1。若ab，则bb、cd，则a+cb+d;3。若ab0，cd0，则acbd.4。若ab0，则。</p><p>6、江苏省沛县中学高三教案 新课标 高三数学第一轮复习单元讲座 不等式性质及证明 一 课标要求 1 不等关系 通过具体情境 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系 了解不等式 组 的实际背景 2 基本不等式 a b 0 探索并了解基本不等式的证明过程 会用基本不等式解决简单的最大 小 问题 二 命题走向 不等式历来是高考的重点内容 对于本将来讲 考察有关不等式性质的基础知识 基本方法 而且还考。</p>