不分版本通用

不分版本通用Tag内容描述：<p>1、信息迁移题的类型与解法 刘伟刚 信息迁移题是指，以学生已有的知识为基础，设计一个陌生的数学情境，或定义一个概念，或规定一种运算，或给出一个规划，通过阅读相关信息，根据题目引入新内容进行解答的一类新题型。由于信息迁移题背景新颖，构思巧妙，而且能有效的考查学生的迁移能力和思维品质，充分体现“遵循教学大纲，又不拘泥于教学大纲”的特点，所以备受命题专家的青睐。本文对信息迁移题的类型进行分类归纳，并对其。</p><p>2、定比分点分线段所成比的一种变形使用 郗玲玲 已知点P在直线AB上，点P分有向线段所成的比为，即有，那么在平面内任选一点O，则有，由此可得，此公式可以帮助我们解决一类平面几何问题。 例1. 在ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且，AM与BN相交于点P，求AP：PM的值。 图1 证明：连接PC 设 则有 又 所以 同理： 因为不共线，所以根据平面向量基本定理，有 解。</p><p>3、巧用不动点求两类递推数列的通项公式 聂文喜 若满足方程，则称是函数的一个不动点，利用不动点可将某些由递推关系所确定的数列转化为等差、等比数列。下面举例说明。 结论1 若，为的不动点，满足，则是公比为a的等比数列。 证明：因为为的不动点，所以，所以，所以，所以数列是公比为a的等比数列。 例1. （2020年高考北京卷）设数列的首项，且。记。判断是否为等比数列。 解：。令，求出不动。</p><p>4、求交点 朱斌 分析几何存在与曲线相关的交点问题。 对于这种问题，用解方程式求交点坐标的方法来解的话，经常会很麻烦。 以不求交点坐标也能解决问题的4种方法为例，作为参考。 1 .设定不要求 该方法设定两条曲线的交点(x0，y0 )，从曲线和方程式的关系利用x0，y0的迁移，绕过求出交点坐标的目的。 例1.AB是双曲线的任一弦，ab被已知直线二等分时。 求证直线AB有方向性(即斜率一定)。 解：设弦A。</p><p>5、 解决几何中参数范围问题的解决方案 曾庆宝 分析几何参数范围问题是平时考试和高考的重要调查内容，但这一类问题综合性强、变量多、知识面广、难点。 为了解决这种问题，经常使用函数思想、方程式思想、数学结合思想等，给求函数的值域加上最大值等，解决问题。 1 .使用数形结合求参数范围 为什么有值的情况下，直线和半椭圆只有一个共同点？ 分析：因为椭圆是半曲线，利用方程式的观点研究这种问题，必须转换。</p><p>6、利用均值不等式求值域 何成宝 “”是一个重要的基本不等式，可以求函数的值域。在应用该不等式时，务必注意其条件：一是正数条件，即a、b都是正数；二是定值条件，即和是定值或积是定值；三是相等条件，即ab时取等号，简称“一正、二定、三相等”。当条件不具备时，需要进行适当的转化，现举例说明。 一、不具备“正值”条件时，需将其转化为正值 例1. 求函数的值域。 因不一定是正值，故需先将其转化为正。</p><p>7、曲线系问题探讨与研究 焦景会 曲线系问题是高中数学课程中重要而又难以掌握的问题，它可分为直线系、圆系、圆锥曲线系三类，现归纳分析如下，供同学们参考。 一. 直线系问题 1. 过两直线交点的直线系问题 若点是两直线与的交点，则过点P的直线系方程为： 例1. 已知直线过的交点且过点，求的方程。 解：由题意可得的方程为 过点 解得： 因此的方程为 即 2. 平行直线系问题。</p><p>8、利用直线知识巧解最值问题 孙道斌 直线知识是解析几何的基础知识，灵活运用直线知识解题具有构思巧妙、直观性强等特点，对启迪思维大有裨益。下面举例说明其在最值问题中的巧妙运用。 一、利用直线的斜率性质 直线斜率在上是单调递增的，在上也是单调递增的。 例1. 已知实数x、y满足，求的最大值与最小值。 解：表示过点A（0，1）和圆上的动点（x，y）的直线的斜率。 如下图，当且仅当直线与圆相切时，直。</p><p>9、一道常规题的多角度思考 李凤华 孙月文 题 已知满足，则有 A. 最小值12 B. 最大值12 C. 最小值144 D. 最大值144 解法1 （直接利用基本不等式及不等式的性质） 因为，所以，所以，所以，所以，所以选C。 解法2 （三角换元） 因为，所以可令，则，所以，故选C。 解法3 （适当替换，构造不等式） 因为，且，所以，所以，所以选C。 。</p><p>10、均值不等式求最值策略 陈本平 陈同量 米新生 应用平均值不等式求最值时，要把握平均值不等式成立的三个条件“一正二定三相等”。忽略了任何一个条件，就会导致解题失败，若出现问题，又怎样另辟蹊径，寻求新方法来求最值呢？本文提出一些思路。 1. 调整符号，化负为正，使之适合“一正”条件，过第一关 例1. 已知，求函数的最值。 解：因为 所以 故 所以 当且仅当，即或时，等号成立，但不合条件，。</p><p>11、计算电场力做功的方法 明欣 计算电场力做功通常有以下几种方法。 1. 利用计算电场力做功 利用计算电场力做的功时，F应为恒力，只能在匀强电场中使用。 2. 利用计算电场力做功 电场力做功过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程。在已知电荷的电势能时，利用计算电场力做的功比较方便。 3. 利用计算电场力做功 利用计算电场力做的功时，式中各个量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判。</p><p>12、电动势和内阻测算法 葛建法一. 实验测算电源的电动势和内阻例1. 用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻r，所用的电路如图所示，一位同学得到的五组数据如表中所示。试根据这些数据求电池的电动势和内阻。组别IAUV10.121.3720.201。</p><p>13、构造不等式-解析几何范围题的有效解法 张定强 有关范围问题，常要借助不等式去解。充分利用已知条件，挖掘题目中的隐含条件构造不等式便成为解范围题的关键。本文结合具体问题谈一下构造不等式的几种方法。供参考。 一、利用题目中已知不等式或常用的基本不等式构造不等式 例1. （2002年全国高考题） 设点P到点距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2，求m的取值范围。 解：设点P的坐标为（x，y），。</p><p>14、视深问题的解答方法 蒋纬 例1. 位于水面下深处的鱼，从正上方观察时，看到鱼的视深度是多少？（水的折射率） 解法1：如图1所示。位于S的鱼（漫反射）发出的光由水和空气的界面折射后进入眼睛，折射光线好像由S发出，S是S的视深位置。已知，设。由图可知 得 因为从近正上方观察，i和r都很小，由数学知识有 由上面的近似关系及折射定律可得： 图1 解法2：这个问题可以从一般的情况着手分析，如图2所示。。</p>