参数的区间估计

参数的区间估计Tag内容描述：<p>1、第六节 分布参数的区间估计,一、置信区间公式,二、典型例题,一、置信区间公式,推导过程如下:,因为(01)分布的均值和方差分别为,因为容量n较大,由中心极限定理知,二、典型例题,设从一大批产品的100个样品中, 得一级品60个, 求这批产品的一级品率 p 的置信水平为0.95的置信区间.,解,一级品率 p 是(0-1)分布的参数,例1,p 的置信水平为0.95的置信区间为,设从一大批产品的120个样品中, 得次品9个, 求这批产品的次品率 p 的置信水平为0.90的置信区间.,解,例2,p 的置信水平为0.90的置信区间为。</p><p>2、主要内容（2学时） 一、参数的区间估计 二、单个正态总体均值的区间估计（重点） 三、单个正态总体方差的区间估计（重点） 四、两个正态总体参数的区间估计 第3-5节 双侧区间估计 一、参数的区间估计 1、问题的提出 这种形式的参数估计方法称为区间估计 . 2、双侧区间估计的概念 随机变量 说明： 3、区间估计的意义 4、区间估计的主要步骤 二、单个正态总体均值的区间估计(重点) 注意：求置信区间时，直接套公式即可，不必写推导过程 解 课堂练习一 EXECL计算，并计算误差。 课堂练习二 三、单个正态总体方差的区间估计(重点) 等尾置信区。</p><p>3、5.2 参数的区间估计,点估计量是一个统计量,在取得样本观测值后便得到未知参数 的一个估计值,这个值可以作为的近似值.对于一个未知量,人们在测量和计算时,常不以得到近似值为满足,还需要估计误差,即需知道所求真值所在的范围.类似地,对于未知参数,除了求出它的点估计 外,我们还希望估计出一个范围,并且要了解这个范围包含参数的可信程度.这样的范围通常以区间形式给出, 同时给出此区间包含未知参数真值的可信程度.这种形式的估计称为区间估计,这样的区间即所谓的置信区间.,定义6.6： 设总体X的分布函数F(x；)含有未知参数，对于给定值（0 1。</p><p>4、正态总体均值、方差的参数估计与置信区间估计P316 例6.5.1 置信区间估计clear;Y=14.85 13.01 13.50 14.93 16.97 13.80 17.95 13.37 16.29 12.38;X=normrnd(15,2,10,1) % 随机产生数muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(X,0.1) % 正态拟合muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(Y,0.1) % 正态拟合 X =15.257316.312912.664414.078814.475112.573712.361116.862415.022513.7097muhat =14.3318sigmahat =1.5595muci =13.427815.2358sigmaci。</p><p>5、这是一种特殊的离散型分布的区间估计，取自容 量 n 50 的大样本。取大样本的目的是意在利用 中心极限定理，使其近似服从标准正态分布.,问题:,设总体 X 服从参数为 p 的 (0-1)分布,且,第6节 (0-1)分布参数的区间估计,即 X 的分布律为:,其中 p 为未知参数,解:,是一个大样本,所以由中心极限定理得:,求: p 的置信水平为 的置信区间.,由已知，,由不等式:,即,由此可构造关于 p 的一个二次方程:,由韦达定理： 是关于 的二次方程的两个根。,二次方程图形开口向上,记：,即为二次方程的两个根,其中：,得 p 的近似的置信度为 的置信区间为:,例6.,从一。</p><p>6、区间估计的定义与一般步骤点估计方法有两个缺陷:(1)不能说明估计值与真值的偏差到底有多大(精确性);(2)不能说明这个估计有多大的可信度(可靠性);,例:设有一批电子元件的寿命XN(a，），现从中抽取容量为的一组样本，算得其样本均值为小时，试估计a,解：由点估计,a的估计值为.实际上a的值是非真是000呢？显然，不同的抽样，可得到不同的值。</p><p>7、下下下下 回回回回 停停停停 一 数学期望的置信区间一 数学期望的置信区间 二 正态总体方差的区间估计二 正态总体方差的区间估计 第三节参数的区间估计第三节参数的区间估计 四 两个正态总体方差比的区间 估计 四。</p><p>8、第三节参数的区间估计 一 区间估计的基本概念 二 正态总体均值与方差的区间估计 三 内容小结 第六章 一 区间估计基本概念 1 问题的提出 点估计法 不足之处 例1 问 区间估计解决了上述问题 从而克服了点估计的不足之。</p><p>9、第 七 章,参 数 估 计,进行统计推断的一般步骤为:,总体,样本,统计量,作出推断,统计推断的 基本问题,参数估计问题,假设检验问题,参数的点估计,参数的区间估计,参数假设检验,非参数假设检验,参数估计问题: 就是要利用样本, 对总体 分布中包含的未知参数或未知参数的某些函数 作出估计.,如:,估计产品的废品率;,估计湖中鱼的数量;,估计降雨量等等.,参数估计又分点估计与区间估计.,设总体。</p>