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文档简介

这是一种特殊的离散型分布的区间估计，取自容 量 n 50 的大样本。取大样本的目的是意在利用 中心极限定理，使其近似服从标准正态分布.,问题:,设总体 X 服从参数为 p 的 (0-1)分布,且,第6节 (0-1)分布参数的区间估计,即 X 的分布律为:,其中 p 为未知参数,解:,是一个大样本,所以由中心极限定理得:,求: p 的置信水平为 的置信区间.,由已知，,由不等式:,即,由此可构造关于 p 的一个二次方程:,由韦达定理： 是关于 的二次方程的两个根。,二次方程图形开口向上,记：,即为二次方程的两个根,其中：,得 p 的近似的置信度为 的置信区间为:,例6.,从一大批产品中任取100件产品进行检验，发现其中有 60 件是一级品。,试求：这批产品的一级品率 p 的置信度为 95% 的置信区间.,解:,由题意可知：,一级品率 p 是(0-1)分布的参数,查表得：,又 （大样本），,经计算得：,得一级品率 p 的置信度为 95% 的置信区间:,即用 作为一级品率 p 的估计值的可靠程度 达到 95% 的区间为,
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