常微分方程习题

常微分方程习题Tag内容描述：<p>1、习题3.31。Proof若（1）成立则及，使当时，初值问题 的解满足对一切有, 由解关于初值的对称性，（3，1）的两个解及都过点，由解的存在唯一性，当时故若（2）成立，取定，则，使当时,对一切有因初值问题的解为，由解对初值的连续依赖性，对以上，使当时对一切有而当时，因故这样证明了对一切有2Proof：因及都在G内连续，从而在G内关于满足局部Lipschitz条件，因此解在它的存在范围内关于是连续的。设由初值和足够小）所确定的方程解分别为，即，于是因及、连续，因此这里具有性质：当时，；且当时，因此对有即是初值问题的解，在这里看成参。</p><p>2、薀薈袃莀芀螃蝿莀莂薆肈荿薄螂肄莈蚇蚅羀莇莆袀袆莆葿蚃膅莅薁袈肁蒄蚃蚁羇蒄莃袇袃肀蒅虿蝿聿蚈袅膇肈莇螈肃肇蒀羃罿肇薂螆袅肆蚄蕿膄肅莄螄肀膄蒆薇羆膃薈螃袂膂莈薅袈膂蒀袁膆膁薃蚄肂膀蚅衿羈腿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿袆羅芆蒁虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膅芃莆薀肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿莀莂薆肈荿薄螂肄莈蚇蚅羀莇莆袀袆莆葿蚃膅莅薁袈肁蒄蚃蚁羇蒄莃袇袃肀蒅虿蝿聿蚈袅膇肈莇螈肃肇蒀羃罿肇薂螆袅肆蚄蕿膄肅莄螄肀膄蒆薇羆膃薈螃袂膂莈薅袈膂蒀袁膆膁薃蚄肂膀蚅衿羈腿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿袆羅芆蒁虿羁芅薄羄袇芄蚆螇膅芃莆薀。</p><p>3、习题 2 5 1 求解下列方程的解 1 ysinx cosx 1 解 移项得 cosx 1 ysinx 两边同除cosx得 y 所以 y e edx c y cosx dx c y cosx xdx c y cosx tanx c 所以 y sinx cosxc为方程的通解 2 ydx xdy x2ydy 解 两边同除x2得。</p><p>4、高等数学 12 一阶微分方程的 习题课 一 一 一阶微分方程求解 二 解微分方程应用问题 解法及应用 第十二章 一 一阶微分方程求解 1 一阶标准类型方程求解 关键 辨别方程类型 掌握求解步骤 2 一阶非标准类型方程求解 1。</p><p>5、此文档收集于网络 仅供学习与交流 如有侵权请联系网站删除 第十二章 常微分方程 A 一 是非题 1 任意微分方程都有通解 2 微分方程的通解中包含了它所有的解 3 函数是微分方程的解 4 函数是微分方程的解 5 微分方程的通解是 为任意常数 6 是一阶线性微分方程 7 不是一阶线性微分方程 8 的特征方程为 9 是可分离变量的微分方程 二 填空题 1 在横线上填上方程的名称 是 是 是 是 是 2。</p><p>6、常微分方程期中考试试卷 6 一 解下列方程 1 x y 2 tgydx ctydy 0 3 y x dx xdy 0 4 2xylnydx dy 0 5 6 x 6 2 7 已知f x 1 x0 试求函数f x 的一般表达式 8 一质量为m质点作直线运动 从速度为零的时刻起 有一个和时间成正比 比例系数为 的力作用在它上面 此外质点又受到介质的阻力 这阻力和速度成正比 比例系数为 试求此质点的速度。</p>