常用的统计分布

常用的统计分布Tag内容描述：<p>1、43 常用的统计分布,一、分位数,二、 2分布,三、F分布,四、t 分布,一、分位数,定义44(上侧分位数) 设随机变量X的分布函数为F(x) 给定实数(01) 如果实数F 满足 PXF 1F(F ) (46) 则称F 为分布函数F(x)的水平的上侧分位数,当X是连续型随机变量时 设其密度函数为f(x) 则其水平的上侧分位数F 满足,一、分位数,定义45(双侧分位数) 设X是对称分布的连续型随机变量 其分布函数为F(x) 给定实数(01) 如果正实数T满足 P|X|T (412) 即 F(T )F(T )1 (413) 则称T 为分布函数F(x)的水平的(双侧)分位数,定义44(上侧分位数) 设随机变量X的分布函数为F(x) 给。</p><p>2、称 服从自由度为 的 分布，记为,常用统计分布,Review,称 服从自由度为 的 分布，记为,常用统计分布,Review,称 服从自由度为 的 分布，记为,常用统计分布,Review,抽样分布与统计推断,设总体 的均值和方差,是来自总体 的样本，则,都存在.,证,样本均值与样本方差的数字特征,单正态总体的抽样分布,单正态总体抽样分布定理,仍服从正态分布,定理一,本,则,由正态分布的性质知，线性组合,单正态总体抽样分布定理,单正态总体抽样分布定理,定理三,分别为样本均值和样本方差，则有,证,由定理一、定理二有,且 与 独立,，由 分布的定义有,例1 设 为X的。</p><p>3、授 課 目 錄 第1章 導 論第2章 統計資料的整理與描述第3章 機率導論第4章 常用的機率分佈與統計分佈第5章 描樣方法與描樣分佈第6章 統計估計第7章 統計檢定第8章 變異數分析第9章 相關分析與迴歸模式第10章 無母數統計檢定第11章 類別資料分析-列聯表與卡方檢定第四章 常用的機率分佈與統計分佈一組樣本資料常呈現某種特殊型式的機率分配。當獲得母體的樣本資料時，須從各種機率分佈當中，選擇出最接近該母體的機率分佈，使樣本資料與母體參數有最佳的推論與檢定能力。常用的機率分佈有：離散型與連續型二大類。4.1 離散型機率分佈離散型。</p><p>4、1,第二节 抽样分布,一、基本概念,二、常见分布,三、小结,2,一、基本概念,样本是总体的代表和反映，但我们在抽取样本后，并不直接利用样本进行推断，而需要对样本进行一番“加工”和“提炼”，把样本中所包含的关于我们所关心的事物的信息集中起来，这便是针对不同的问题构造样本的某个函数，称之为统计量。,3,1. 统计量的定义,4,是,不是,实例1,5,2. 几个常用统计量的定义,(1)样本平均值,(2)样本方差,其观察值,6,其观察值,(3)样本标准差,其观察值,7,定理1,证,所以,有,8,样本均值,样本方差,推导：,它反映了总体均值的信息,它反映了总体方差。</p><p>5、第三节 常用的统计分布,一、分位数,二、常用的统计分布,三、其他分布,一、分位数,1. 上侧分位数 2. 双侧分位数,1.上侧分位数,标准正态分布,2.双侧分位数,结论,例,二 常用的统计分布,1.,2. F分布,3. t分布,二、常见分布,1.,统计量的自由度,独立或自由变化的自变量个数 u=n-限制条件的个数 样本均值的自由度为n 样本方差的自由度为n-1,证明,性质1,推广到多个随机变量的情形,性质2,证明,例2,例2,2.,根据定义可知,例4,例4,证明,3.,t 分布又称学生(Student)分布.,t分布的特征,1.密度函数关于y轴对称,由分布的对称性知,例3,例3,三、小结,三个来。</p><p>6、2 3 常用的统计分布的统计分布 确定统计量的分布是数理统计的基本确定统计量的分布是数理统计的基本 问题之一问题之一 正态总体是最常见的总体正态总体是最常见的总体 本节介绍的几个抽样分布均对正态总体本节介绍。</p><p>7、称 服从自由度为 的 分布，记为,常用统计分布,Review,称 服从自由度为 的 分布，记为,常用统计分布,Review,称 服从自由度为 的 分布，记为,常用统计分布,Review,抽样分布与统计推断,设总体 的均值和方差,是来自总体 的样本，则,都存在.,证,样本均值与样本方差的数字特征,单正态总体的抽样分布,单正态总体抽样分布定理,仍服从正态分布,定理一,本,则,由正态分布的性质知。</p>