初三数学一元二次方程

初三数学一元二次方程Tag内容描述：<p>1、1 第第 1 1 课时课时 根据平方根的意义解一元二次方程根据平方根的意义解一元二次方程 1会根据平方根的意义解形如 x2a(a0)或(mxn)2a(a0)的一元二次方程 2理解解一元二次方程的基本思路，体会降次和转化的思想方法 3通过规范的解题步骤，培养思维的严谨性、逻辑性和灵活性，并渗透化归的思想方法 自学指导自学指导 阅读教材第 30 至 31 页的部分，完成以下问题. 问题问题 1 1 根据平方根的意义解下列方程： x2490； 4x2490. 解：移项，得 x2___49_____. 解：移项，得___4x2=29_________ 直接开平方，得 x. 两边同时除以 4，得______x2= 49 。</p><p>2、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散第11章 一元二次方程11.1 一元二次方程及解法11.1.1 若方程(1996x)219951997x10较大根为m，方程x21995x19960的较小根为n，则mn等于（ ）（A）1997（B）1996（C）（D）11.1.2 对任意两个实数a、b，用max(a，b)表示其中较大的数，则方程xmax(x，x)2x1的解是（ ）（A）1，1（B）1，1（C）1，1（D）1，111.1.3 已知方程(x19)(x97)p有实数根r1和r2（其中p为实数），则方程(x r1)(xr2)p。</p><p>3、22.3.1实际问题与一元二次方程(第一课时)【知识要点】1、用一元二次方程解决实际问题的一般步骤为： 2、应注意的几个重要环节：【应用示例】例1、（数字问题）有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘原来的两位数就得1855，求原来的两位数。课堂练习1：三个连续的奇数，两两相乘后，再求和得503，那么这三个连续的奇数分别是？例2、（平均增长率问题）黄石市截止2009年底全市汽车拥有量为114508辆,已知2007年底全市汽车拥有量为72983辆,请解答下列问题：（1）2007年底至2009年底我。</p><p>4、www.czsx.com.cn一元二次方程培优训练（90分钟 120分）一、学科内综合题（每小题8分，共48分）1随着城市人口的不断增加，美化城市、改善人们的居住环境，已成为城市建设的一项重要内容，某城市到2006年要将该城市的绿地面积在2004年的基础上增加44%，同时，要求该城市到2006年人均绿地的占有量在2004年基础上增加21%，为保证实验这个目标，这两年该城市人口的平均增长率应控制在多少以内？（精确1%）2如图，在ABC中，B=90，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：经过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的。</p><p>5、一元二次方程测试 姓名： 一、 选择题。1、下列方程中不是一元二次方程的是（）（A）x26x=0 (B) 9x26x=2x(4x+5)(C) 3x2=5 (D) x(5x2)=x(x+1)+4x22、方程（m+2）xm+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m（）（A）m=2 (B) m=2 (C) m=2 (D) m23、关于x的一元二次方程x2-ax-3a=0的一根是6，那么a与另一根的值是（）（A）4，2 (B)4，2 (C) 4，2 (D) 4，24、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值是( )（A）1 (B) 1 (C) 1或1 (D 5、一元二次方程ax2+3xa=0的根的情况是（）(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根 (C) 没。</p><p>6、九年级二次函数复习提纲知识要点梳理知识点一：二次函数的定义一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.知识点二：二次函数的图象与性质1.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： ；，其中；.几种特殊的二次函数的图象特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0，0)(轴)(0，)(，0)(，)()2.抛物线的三要素： 开口方向、对称轴、顶点.(1)的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同.(2)平行于轴(或重合)的直线记作.特别地，轴记作直线.3.抛物线中。</p><p>7、专题突破(四)一元二次方程综合一元二次方程的综合运用，一元二次方程的二次项系数不为零及整数根问题是一元二次方程综合题中的热点考查内容20112015年北京中考知识点对比题型年份20112012201320142015题型一次函数与反比例函数综合一次函数与反比例函数综合一元二次方程综合一元二次方程综合一次函数与反比例函数综合12014北京 已知关于x的方程mx2(m2)x20(m0)(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值22013北京 已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数。</p><p>8、第11章 一元二次方程11.1 一元二次方程及解法11.1.1 若方程(1996x)219951997x10较大根为m，方程x21995x19960的较小根为n，则mn等于（ ）（A）1997（B）1996（C）（D）11.1.2 对任意两个实数a、b，用max(a，b)表示其中较大的数，则方程xmax(x，x)2x1的解是（ ）（A）1，1（B）1，1（C）1，1（D）1，111.1.3 已知方程(x19)(x97)p有实数根r1和r2（其中p为实数），则方程(x r1)(xr2)p的最小实数根是（ ）（A）19（B）97（C）19（D）9711.1.4 已知a是方程x2x0的根，则的值是________11.1.5 已知关于x的方程3x22axa20的一个根为1，则另一个根是_。</p><p>9、一元二次方程的根与系数的关系学习要点一、 知识要点1、若一元二次方程中，两根为，则，；补充公式2、以，为两根的方程为3、用韦达定理分解因式二、 例题1、 不解方程说出下列方程的两根和与两根差：（1） （2） （3）2、 已知关于的方程，是否存在负数，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，说明理由。3、 已知方程，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数。4、 解方程组5、 分解因式：（1） （2）三、 练习1、 在关于的方程中，（1）当两根互为相反数时的值；（2）当一。</p><p>10、列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？ 难易度： 关键词：一元二次方程的应用 答案：根据例题分析，列一元一次方程解应用题的方法和步骤如下： (1)仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数； (2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键步骤)； (3)根据相等关系，正确列出方程，即所列方程应满足两边的量要相等；方程两边代数式的单位要相同；题中条件要充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； (4)根据方程的同解性原理，解方程，求出未知数的。</p><p>11、日常生活中一元二次方程的应用当今社会正处在市场经济的时代，我们的日常生活中经常会遇到各种经营、销售、利润、房产等问题我们知道数学来源于生活，又应用于我们的生活，新课程的改革实验也要求同学们能用一些所学的数学知识解决生活中的实际问题，体会到数学的应用价值，下面我们就最近所学的“一元二次方程在日常生活中应用“看两个实例，以求对同学们有所帮助问题1：联华超市将进货单价为40元的商品如果按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理的话，为了赚得8000元的利润，。</p><p>12、因式分解法教材分析教材首先通过实际问题得到方程10x4.9x2=0，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，通过分析,则或得到启发，利用提取公因式法将一元二次方程化成两个一次项的乘积为零然后引导学生思考：上述方法是如何让方程从二次降到一次的？让学生体会到解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式乘积为零的形式实现降次，从而引出本节课学习的内容通过教材中的两道例题，进一步深化巩固用因式分解法求解一元二次方程，合理的选择适当的。</p><p>13、如何列一元二次方程解决利润问题？ 难易度： 关键词：一元二次方程的应用 答案：利润问题中常用用到的公式是：（1）单位利润销量总利润（2）总利润=总销售额-总成本 【举一反三】典例：黄岗百货商店服装柜销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为迎接“六一”，商场决定降价，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么每天平均可多售8件，要想每天平均在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？思路导引：一般来说，此类问题为经济类问题应用，应找准数量关系。</p><p>14、课题：2.1.2认识一元二次方程教学目标：1.探索一元二次方程的解或近似解.2.经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展学生的估算意识和能力.教学重、难点：重点：探索一元二次方程的解或近似解.难点：培养学生的估算意识和能力.课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，复习引入活动内容1：（多媒体出示）根据题意，选择正确答案1.下列x的值是方程3x2-5x-2=0的解的是（ ）A、-1 B、0 C、2 D、5 2.已知一长方形的长比宽多1米，面积为12米2.若设此长方形的宽为x米，根据题意，可列方程是 .它的解是（ ）A、-2 B、0 C、1 D、3活动。</p><p>15、21.3.1 实际问题与一元二次方程（传播问题）一、教学目标1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程；2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识二、课时安排1课时三、教学重点正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题 四、教学难点正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题 五、教学过程（一）导入新课教师以“传染病”的传播速度进行讲解分析导入新课：（二）讲授新课问题1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染。</p><p>16、课题：2.3.1用公式法求解一元二次方程教学目标：1能运用公式法解数字系数的一元二次方程。不解方程,会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等2理解一元二次方程求根公式的推导过程，领悟所包含的数学思想和基本方法，培养熟练而准确的运算能力3通过公式的引入与推导和判别方程根的情况的过程中，培养学生数学推理的严密性及严谨性，寻求简便方法的探索精神及创新意识教学重、难点：重点：掌握公式和运用公式法解一元二次方程难点：求根公式的推导过程及应用课前准备：制作多媒体课件教学过程：一、创设情境，。</p><p>17、专题七 一元二次方程根姓名： 班别： 典例导析类型一：根的定义例1：已知m，n是方程的两根，且。求值。点拨 利用根的意义，把m，n代入原方程。解答变式 设是方程的一个实根，求的值。类型二：一元二次方程特殊变形式式例2：若，则的值的个位数字为 。点拨 把变形为。解答变式 若实数m满足，则类型三：降次求解例3： 已知，求的值。点拨 降次变形： 解答 变形 设是方程的根，求的值。类型四：利用判别式判定方程的根例4： 关于的方程的根的情况是 点拨 用配方法将判别式变形，确定与0的大小解答变式 如果一个直角三边长分别为，那么关于的。</p>