[初三数学]一元二次方程.doc

22.3.1实际问题与一元二次方程(第一课时)【知识要点】1、用一元二次方程解决实际问题的一般步骤为： 2、应注意的几个重要环节：【应用示例】例1、（数字问题）有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘原来的两位数就得1855，求原来的两位数。课堂练习1：三个连续的奇数，两两相乘后，再求和得503，那么这三个连续的奇数分别是？例2、（平均增长率问题）黄石市截止2009年底全市汽车拥有量为114508辆,已知2007年底全市汽车拥有量为72983辆,请解答下列问题：（1）2007年底至2009年底我市汽车拥有量的平均增长率是多少（结果精确到0.1%）？（2）为保护城市环境，要求我市到2011年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的汽车数量是上年汽车拥有量的4%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）课堂练习2：某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后，调至每件32.4元，（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？例3、（商品销售问题）某商店销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商店平均每天可多售出2件，（1）若商店平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商店平均每天盈利最多？课堂练习3：某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销售量就会减少10件，那么将售价定为多少元时，才能使所赚利润为640元？例4、（流感传播问题）2006年中国内地部分养鸡场突发流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡遭遇感染患病，在每一天的传染中平均一只小鸡传染了多少只小鸡？课堂练习4：有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下列问题：（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人；（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？例5、（收费问题）某电厂规定：该厂家属区的每户居民如果一个月用电量不超过A千瓦时，那么每户只要交10元用电费；如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元电费外，超过部分还要每1千瓦时按元缴费，下表是该厂家属区某户居民3月份、4月份的用电情况和交费情况：月份用电量（千瓦时）电费总数（元）3月80254月4510根据上表提供的数据信息，求电厂规定的A千瓦时为多少？课堂练习5：为了合理利用水资源，某城市对一工厂的生产用水做出了限额，超过限额则要加价收费，现该厂用水160万吨，需交水费175万元，求限额单价M（M0.8元吨）用水量（万吨）1-100101-150150以上单价（元吨）M【形成性测试】（时间：60分钟 满分：100分）姓名： 得分： 1、（8分）一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是？2、(8分)一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数3、（8分）我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2008年的利用率只有30%，大部分秸秆被烧掉了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2010年的利用率提高到60%，求每年的增长率（取）4、（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为多少？5、（8分）某种植物的根特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中的又生出同样多的小支根，而其余支根生长出一半数目的小支根，现发现主根、支根、小支根的总数是109个，求这种植物的主根长出多少个支根？6、（12分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的增长率相同（1）该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？7、（12分）长江旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给长江旅行社旅游费用27000元，请问：该单位本次旅游共有多少员工参加？8、（12分）某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中数量关系：每件售价元130150165日销量件705035（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系；（2）在不改变上述关系的额情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达1600元9、（12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件。（1）若生产第档次的产品一天的总利润为元（其中为正整数,且110），求出与间的关系式；（2）若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次？10、（12分）某工厂从2008年1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；若果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率递增，经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份的生产累计可达91