单调性与最大小

单调性与最大小Tag内容描述：<p>1、课后作业】1. 在映射中，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）.A.B. C.D.2.已知，则=（ ） A. 0 B. C. D.无法确定3. 求在下列各图中，箭头标明A中元素与B中元素的对应法则，是A到B的映射的序号为 ； 4.下列对应是否是集合A到集合B的映射？ 是映射的序号是 ；（1）A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则； 0 （2），对应法则除以2得的余数；（3），被3除所得的余数；（4）设；5. 邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0<x40）重的信应付邮资数y。</p><p>2、函数单调性与最大（小）值各位领导、专家：你们好！我说课的内容是普通高中课程标准实验教科书数学(人教版)必修一第三章第一节函数单调性与最大（小）值的第一课时,下面谈谈我的教学设想。一、教材分析1教学内容本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。2 教材的地位和作用函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽。</p><p>3、函数的单调性与最大(小)值,要点梳理 1.函数的单调性 （1）单调函数的定义,基础知识 自主学习,f（x1）f(x2),f(x1)f(x2),上升的,下降的,(2)单调区间的定义 若函数f(x)在区间D上是________或________，则称 函数f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性， ________叫做f（x）的单调区间.,增函数,减函数,区间D,2.函数的最值,f（x）M,f（x0）=M,f（x）M,f（x0）=M,基础自测 1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是 ( ) A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D. 解析 y=-x+1,y=x2-4x+5, 分别为一次函 数、 二次函数、反比例函数，从它们的图象上可 以。</p><p>4、第2课时函数的最大(小)值课时过关能力提升基础巩固1.函数f(x)=x+1在x-1,1上的最大值为()A.-1B.0C.1D.2解析:f(x)=x+1在x-1,1上单调递增,f(x)max=f(1)=2.答案:D2.已知函数f(x)在-2,2上的图象如图所示,则此函数的最小值、最大值分别是()A.f(-2),0B.0,2C.f(-2),2D.f(2),2解析:由图象可知,该函数的最小值为f(-2),最大值为f(1)=2.答案:C3.函数y=-x2-4x+1,x-3,3的值域是()A.(-,5B.5,+)C.-20,5D.4,5解析:f(x)的图象开口向下,对称轴为x=-2,f(x)max=f(-2)=5,f(x)min=f(3)=-20.答案:C4.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1。</p><p>5、1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性学习目标1.理解单调区间、单调性等概念，会用定义证明函数的单调性(重点、难点).2.会求函数的单调区间，判断单调性(重点).知识点1增函数与减函数【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”)(1)已知f(x)，因为f(1)<f(2)，所以函数f(x)是增函数.()(2)增减函数定义中的“任意两个自变量的值x1，x2”可以改为“存在两个自变量的值x1，x2”.()(3)若函数f(x)在区间(1，2和(2，3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1，3)上为增函数.()提示(1)由函数单调性的定义可知，要证明一个函数是。</p><p>6、1.3.1 单调性与最大（小）值（1）一、温顾互查（二人小组互述）1.观察函数y=2x与y=-2x的图像有什么特点？二、设问导读1.观察下列各个函数的图象.探讨：随x的增大，y的值有什么变化？2. 画出函数、的图象异同点图像思考：根据、的图象进行讨论：随x的增大，函数值怎样变化？当xx时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？增函数减函数异同点图像文字语言符号语言试试：1.如图，定义在-5,5上的f(x)，根据图象说出单调区间及单调性.3. 物理学中的玻意耳定律（k为正常数），告诉我们对于一定量的气体，当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证。</p><p>7、1.3.1函数的单调性与最大(小)值学习目标：1.理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；通过图像理解函数最大值与最小值的概念及其意义，体会数形结合的思想。2.会用定义法证明函数的单调性；能求一些常见函数的最值或值域；3.通过函数的图像研究函数的单调性，体会研究函数性质的一般方法。自学探究 一.认真阅读课本27页-29页例2,完成下列任务1.（1）增函数的图象特征是什么？ f(x)随x的增大而________，减小而________。（2）减函数的图象特征是什么？ f(x)随x的增大而________，减小而________。2.完成课本32页3，39页A。</p><p>8、函数的单调性（一）函数是描述事物运动变化规律的模型，在研究函数的过程中，经常要考虑函数值的增减情况，例如：在一次函数y=kx+b(k0)中，当k0时，y的值随x的增大而增大，当k<0时，y的值随x的值的增大而减小学习目标：1掌握函数的单调性概念， 体会单调性概念的形成过程。2判断函数单调性的步骤。3判断函数单调性的方法有哪些，并且学会判断一些函数的单调性学习任务：阅读课本P27P29回答下列问题。1、观察课本P27五个函数图象，说说它们有怎样的升降规律？2、观察P28表13在（0，+）上，任意改变x1、x2的值，当x1<x2时都有x12<x22即都有f。</p><p>9、第二课时函数的最大(小)值1.函数f(x)的部分图象如图所示,则此函数在-2,2上的最小值、最大值分别是(C)(A)-1,3 (B)0,2 (C)-1,2 (D)3,2解析:当x-2,2时,由题图可知,x=-2时,f(x)的最小值为f(-2)=-1;x=1时,f(x)的最大值为2.故选C.2.函数f(x)=x2-2x-3在区间-2,4上的最大值和最小值分别为(A)(A)5,-4 (B)3,-7(C)无最大值 (D)7,-4解析:f(x)=(x-1)2-4的图象开口向上,对称轴为直线x=1,函数f(x)在区间-2,1上单调递减,在区间1,4上单调递增,所以函数的最小值为f(1)=-4.又因为f(-2)=5,f(4)=5,所以函数的最大值为f(-2)=f(4)=5.故选A.3.下列函数在1,4上最大。</p><p>10、1.3.1 单调性与最大（小）值,第一课时 函数单调性的概念,问题提出,德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了以下一些数据：,函数的单调性,思考1:当时间间隔t逐渐增 大你能看出对应的函数值y 有什么变化趋势？通过这个 试验，你打算以后如何对待 刚学过的知识? 思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线” 从左至右是逐渐下降的，对此， 我们如何用数学观点进行解。</p>