导数的定义

导数的定义Tag内容描述：<p>1、导数的概念及运算知识点一：函数的平均变化率（1）概念： 函数中，如果自变量在处有增量，那么函数值y也相应的有增量y=f(x0+x)-f(x0)，其比值叫做函数从到+x的平均变化率，即。若，则平均变化率可表示为，称为函数从到的平均变化率。注意：事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”。如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值；函数的平均变化率表现函数的变化趋势，当取值越小，越能准确体现函数的变化情况。是自变量在处的改变量，；而是函数值的改变量，可以是0。函数的平均变化率是0，并不一定说明函数没有变化，应取更小考。</p><p>2、1.1.2瞬时变化率,导数,平均变化率,一般的，函数在区间上的平均变化率为,一.复习,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,如何求曲线上一点的切线?,(1)概念:曲线的割线和切线,结论:当Q点无限逼近P点时,此时直线PQ就是P点处的切线.,P,Q,o,x,y,y=f(x),(2)如何求割线的斜率?,P,Q,o,x,y。</p><p>3、2019年6月9日星期日,1,第二章 导数与微分,微积分学的创始人:,德国数学家 Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,(从微观上研究函数),英国数学家 Newton,2019年6月9日星期日,2,一、问题的提出,六、小结与思考判断题,二、导数的定义,三、由定义求导数举例,四、导数的意义,五、可导与连续的关系,第二章,第一节 导数的基本概念,2019年6月9日星期日,3,一、问题的提出,1、直线运动的速度问题,如图,取极限得,瞬时速度,2019年6月9日星期日,4,2、切线问题,切线：割线的极限,播放,M,N,T,割线MN绕点M旋。</p><p>4、2019/6/9,1,导数的概念,第二章 导数与微分,2019/6/9,2,引例,导数的定义,导数的几何意义,导函数,可导与连续的关系,单侧导数,导数的概念,2019/6/9,3,Newton 16421727 英国物理学家和数学家他在物理学上最主要的成就是发现了万有引力定律.数学上，他与德国莱布尼兹创建了“微积分学”,费尔马,阿基米德,Archimedes 前287前212 古希腊数学家和物理学家在数学上，他利用穷竭法解决了许多复杂的曲线或曲面围成的平面图形或立方体的求积问题,牛 顿,Pierre de Fermat 16011665 法国数学家律师业余研究数学解析几何的创始人有著名的“费尔马大定理”。</p><p>5、高数专题复习 公众号：MathXM95 导数的定义导数的定义 20162016 年试题年试题 2已知函数( )f x满足 00 0 ()() lim6 x f xxf x x ,则 0 ()fx A1B2C3D 6 解析: 00 0 0 ()() lim()6 x f xxf x fx x 20152015 年试题年试题 设函数设函。</p>