导数与不等式及参数范围

导数与不等式及参数范围Tag内容描述：<p>1、专题对点练7导数与不等式及参数范围1.已知函数f(x)= x2+(1-a)x-aln x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a<0,若对x1,x2(0,+),|f(x1)-f(x2)|4|x1-x2|,求a的取值范围.2.设函数f(x)=(1-x2)ex.(1)求f(x)的单调区间;(2)当x0时,f(x)ax+1,求a的取值范围.3.(2018北京,文19)设函数f(x)=ax2-(3a+1)x+3a+2ex.(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线斜率为0,求a;(2)若f(x)在x=1处取得极小值,求a的取值范围.4.已知函数f(x)=ln x+ax2+(2a+1)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a<0时,证明f(x)-2.专题对点练7答案1.解 (1)f(x)的定义域为(0,+),f(x)=x+1-a-,若a0。</p><p>2、专题对点练7导数与不等式及参数范围1.已知函数f(x)= x2+(1-a)x-aln x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a<0,若对x1,x2(0,+),|f(x1)-f(x2)|4|x1-x2|,求a的取值范围.2.设函数f(x)=(1-x2)ex.(1)求f(x)的单调区间;(2)当x0时,f(x)ax+1,求a的取值范围.3.(2018北京,文19)设函数f(x)=ax2-(3a+1)x+3a+2ex.(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线斜率为0,求a;(2)若f(x)在x=1处取得极小值,求a的取值范围.4.已知函数f(x)=ln x+ax2+(2a+1)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a<0时,证明f(x)-2.专题对点练7答案1.解 (1)f(x)的定义域为(0,+),f(x)=x+1-a-,若a0。</p><p>3、2.4.2 导数与不等式及参数范围,-2-,求参数的取值范围(多维探究) 解题策略一 构造函数法 角度一 从条件关系式中构造函数,例1已知函数f(x)=(x+1)ln x-a(x-1). (1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程; (2)若当x(1,+)时,f(x)0,求a的取值范围.,难点突破一(直接构造函数) 求f(x)0(x1)a的范围,因f(1)=0,只需f(x)在(1,+)单调递增.f(x)0(x1)f(x)在(1,+)单调递增,-3-,解 (1)f(x)的定义域为(0,+). 当a=4时,f(x)=(x+1)ln x-4(x-1),f(x)=ln x+ -3,f(1)=-2,f(1)=0.曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程为2x+y-2=0.,-4-,()当a2,x(1,+)时,x2+2(1-a)x+1。</p><p>4、1 2 导数与不等式及参数范围 1 2017陕西渭南二模 文21 已知函数f x ex ax 1 x R 1 当a 2 求f x 的图象在点 0 f 0 处的切线方程 2 若对任意x 0都有f x 0恒成立 求实数a的取值范围 2 2017安徽蚌埠一模 文21 已知函数f。</p><p>5、专题对点练7 导数与不等式及参数范围 1 已知函数f x x2 1 a x aln x 1 讨论f x 的单调性 2 设a0 若对 x1 x2 0 f x1 f x2 4 x1 x2 求a的取值范围 2 设函数f x 1 x2 ex 1 求f x 的单调区间 2 当x 0时 f x ax 1 求a的。</p><p>6、专题对点练7 导数与不等式及参数范围 1 2017全国 理21 已知函数f x x 1 aln x 1 若f x 0 求a的值 2 设m为整数 且对于任意正整数n 1 121 122 1 12nm 求m的最小值 解 1 f x 的定义域为 0 若a 0 因为f12 12 aln 20 所以不满足题意 若a0 由f x 1 ax x ax知 当x 0 a 时 f x 0 当x a 时 f x 0。</p>