大数定理和中心极限定理

大数定理和中心极限定理Tag内容描述：<p>1、验证大数定理：1、实验原理：证明大数定理即证明样本均值趋近于总体均值。2、实验步骤： 在excel中，用公式 =RAND( )*9+1 生成2000个1到10之间的随机数。 选择样本的前50个，前100个，前150个前2000个，分别求出均值。利用excel作出上述求出值的样本均值折线图（图一）和总体均值折线图（图二）：图一图二从图一和图二中可以看出样本均值最终趋于水平，即趋于总体均值，大数定理得证。验证中心极限定理：1、 实验原理：证明中心极限定理即证明N个独立同分布的随机变量和的极限分布为正态分布。本次实验采用独立同分布于0-1分布B(1,0.5)的。</p><p>2、2009智轩考研数学创高分红宝书系列-概率论与数理统计第五章 大数定理与中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗拉普拉斯（De MoivreLaplace）定理 列维林德伯格（LevyLindberg）定理考试要求1 了解切比雪夫不等式。2 了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）3 了解棣莫弗拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）本章导读 3大。</p><p>3、第七章 大数定理及中心极限定理,一、随机变量的数字特征 二、大数定理及中心极限定理 三、 统计量及其分布,一、随机变量的数字特征,数学期望与方差 数学期望又称期望或均值，是随机变量所有可能取值的平均水平，代表随机变量分布的集中趋势，一般用E(X)或表示。 数学期望有如下性质： 1)若C为常数，则有E(C)=C; 2)若X是一个随机变量，C为常数，则有E(CX)=CE(X); 3)若X、Y是两个任意随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y) 4)若X、Y是两个独立的随机变量，则有E(XY)=E(X)E(Y),一、随机变量的数字特征,随机变量方差是每一个随机变量可能取值与期望。</p><p>4、第6章大数定理和中心极限定理6 1大数定理6 2中心极限定理 6 1大数定理学校有10000个学生 平均身高为a 若随意观察1个学生的身高X1 则X1与a可能相差较大 若随意观察10个学生的身高X1 X2 X10 则10个数据的均值 X1 X2 X10 10与a较接近 若随意观察100个学生的身高X1 X2 X100 则100个数据的均值 X1 X2 X100 100与a更接近 若随意观察n n。</p><p>5、第4章 大数定律和中心极限定理,4.1 大数定律,4.2 中心极限定理,下页,4.1 大数定律,1. 切比雪夫不等式,2. 大数定律,本章,上页,下页,4.1 大数定律,设随机变量的期望和方差分别为E(X)和,D(X), 则对于任意给定的正数, 有下列不等式成立:,或,1. 切比雪夫不等式,切比雪夫不等式,本节,上页,下页,4.1 大数定律,设 X 是连续型随机变量, 则,证,本节,上页,下页,4。</p>