大值和最小值

大值和最小值Tag内容描述：<p>1、1,一 最大值和最小值定理,定义:,例如,1.10 闭区间上连续函数的性质,2,定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.,注意:1.若区间是开区间, 定理不一定成立; 2.若区间内有间断点, 定理不一定成立.,3,推论(有界性定理) 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.,证,4,证：,取,当|x|X时, | f (x)-A|1,又|f (x)|-|A| f (x)-A|1,即: | f (x)|A|+1, f(x) 在(-，+)上连续， f(x)在-X，X上连续。,由有界性定理, M00, x -X，X, 都有| f (x)|M0,取M=max|A|+1, M0,例1 设 f (x) 在(-, +)上连续，且 存在,证明 f (x) 在(-, 。</p><p>2、一、最值的求法,步骤:,1.求驻点和不可导点;,2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;,注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值),二、应用举例,例1,解,计算,比较得,例2,敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的南岸B处向正东追击， 速度为2千米/分钟 问我军摩托车何 时射击最好（相 距最近射击最好）？,解,(1)建立敌我相距函数关系,敌我相距函数,得唯一驻点,实际问题求最值应注意:,(1)建立目标函数;,(2)求最值;,例3,某房地。</p><p>3、第2课时 函数的最大值、最小值,喷泉喷出的抛物线型水柱到达“最高点”后便下落，经历了先“增”后“减”的过程，从中我们发现单调性与函数的最值之间似乎有着某种“联系”，让我们来研究,函数的最大值与最小值.,1.理解函数的最大（小）值及其几何意义；(重点） 2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（难点）,观察下列两个函数的图象：,B,探究点1 函数的最大值,【解答】第一个函数图象有最高点A,第二个函数图象有最高点B,也就是说,这两个函数的图象都有最高点. 思考2 设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M,则对函数定义域内任意自变量。</p><p>4、2.2 最大值、最小值问题,南阳市八中数学组 方国顺,复 习 导 入,本节关注: 利用导数能否解决最值问题?如果能，怎么求最值.,利用导数求极值的步骤？,函数y=f(x)在区间a,b上的最大值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不超过f(x0). f(x0)称为函数y=f(x)在区间a,b上的最大值.,函数y=f(x)在区间a,b上的最小值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不小于f(x0). f(x0)称为函数y=f(x)在区间a,b上的最小值.,函数的最大值和最小值通称为函数的最值.,探求新知：,1.最值的定义,观察图形：1.找出最大值点和最小值点.,2.最值点可能。</p><p>5、單元8, p.2, 連續函數開區間內, 有絕對極大值與絕對極小值,單元8, p.2, 連續函數開區間內, 有絕對極小值, 但無絕對極大值,單元8, p.2, 非連續函數閉區間內, 有絕對極小值, 但無絕對極大值,單元8, p.2, 非連續函數閉區間內, 無絕對極大值, 亦無絕對極小值,單元8, p.3, 註2 圖示,單元8, p.4, 例1(a) 圖示,單元8, p.4, 例1(b) 圖示,單元8, p.5, 註4 圖示, 有多個 c,單元8, p.4, 註4 圖示, 只有一個 c,單元8, p.5, 註5 圖示, 非連續函數, c 不存在,單元8, p.5, 註5 圖示, 非連續函數, 但 c 存在, 與中間值定理不衝突,單元8, p.8, 準確度圖示。</p>